1、2017年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选择题：1.下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A B C D4.如图所示的工件，其俯视图是（ ）5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）A B C D6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为（ ）A B C. D7.用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为
2、（ ）A B C. D8.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是C.乙地气温的众数是 D乙地气温相对比较稳定9.如图，中，以为直径的交于点，则弧的长为（ ）A B C. D10.若是方程的两个根，且，则的值为（ ）A或2 B1或 C. D111.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：；.其中正确的是（ ）A B C. D12.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平底面处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为，向前走20米到达处，测得点的仰角为.已知侧倾器的高度约为（ ）A米 B米 C.米 D米二、填空题
3、13. 14.在中，则 15.运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 .16.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是 .17.如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为 .18.如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知，取的中点，过点作交弧于点，点是弧上一点，若将扇形沿翻折，点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 .三、解答题 19.先化简，再求值：，其中，
4、.20.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有 人；（2）表中 ， ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.21.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现
5、需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，按照以上方式循环进行.同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：（1）通过分析发现，冷柜中的
6、温度是时间的函数.当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；（2）的值为 ；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出时温度随时间变化的函数图象.23.【操作发现】（1）如图1，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.求的度数；与相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，为等腰直角三角形，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的
7、一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请直接写出探究结果：的度数；线段之间的数量关系.24.如图，菱形中，对角线相交于点，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的与射线，线段分别交于点，连接.（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当为何值时，线段与相切？（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围.25.如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，矩形的边，延长交抛物线于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，点是直线上方
8、抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为.设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系是（不必写出的取值范围），并求出的最大值；（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题：1.下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D【答案】B【解析】试题解析：，0，是有理数，是无理数，故选：B考点：无理数2. 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）【答案】A考点：中心对称图形；轴对称图形3. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达
9、46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题解析：109，故选A考点：科学记数法表示较大的数4. 如图所示的工件，其俯视图是（ ）【答案】B考点：简单组合体的三视图5. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题解析：ABCD，1=BAE=48，1=C+E，CF=EF，C=E，C=1=48=24故选D考点：等腰三角形的性质；平行线的性质6. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为（ ）A B C. D【答案】C考点：计算器数的开方7. 用棋子摆
10、出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（ ）A B C. D【答案】D考点：规律型：图形的变化类8. 甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是C.乙地气温的众数是 D乙地气温相对比较稳定【答案】C【解析】试题解析：甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选C考点：方差；算术平均数；中位数；众数9. 如图，中，以为直径的交于点，则弧的长为（ ）A B C. D【答案】BOA=OD=3，OD=OE，OED=D=70，DOE=180270=40，的长=.故
11、选：B考点：弧长的计算；平行四边形的性质；圆周角定理10. 若是方程的两个根，且，则的值为（ ）A或2 B1或 C. D1【答案】D方程x22mx+m2m1=0有实数根，=（2m）24（m2m1）=4m+40，解得：m1m=1故选D考点：根与系数的关系11. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：；.其中正确的是（ ）A B C. D【答案】C【解析】试题解析：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，ab0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确；考点：二次函数图象与系数的关系12. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平底面
12、处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为，向前走20米到达处，测得点的仰角为.已知侧倾器的高度约为（ ）A米 B米 C.米 D米【答案】C【解析】试题解析：过B作BFCD于F，故选C考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题二、填空题13. 【答案】6.【解析】试题解析：原式=14+2=4+2=6考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂14. 在中，则 【答案】考点：特殊角的三角函数值15. 运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 .【答案】x8【解析】试题解析：依题意得：3x618，解得x8考点：一元一次不等式的应用16. 如图，在
13、平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是 .【答案】（2，）考点：位似变换；坐标与图形性质17. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为 .【答案】3【解析】试题解析：设点P（m，m+2），OP=，解得m1=1，m2=3（不合题意舍去），点P（1，3），3=，解得k=3考点：反比例函数与一次函数的交点问题18. 如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知，取的中点，过点作交弧于点，点是弧上一点，若将扇形沿翻折，点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）
14、面积之和为 .【答案】36108作DEOB于点E，则DE=OD=3，S弓形BD=S扇形BODSBOD=63=39，则剪下的纸片面积之和为12（39）=36108考点：扇形面积的计算三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中，.【答案】1.考点：分式的化简求值20. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨
15、论的学生共有 人；（2）表中 ， ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.【答案】（1）50；试题解析：（1）总人数=12（2）a=50（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有4种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率=考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；条形统计图21. 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用
16、.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】（1）10%（2）去B商场购买足球更优惠试题解析：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200（1x）2=162，答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%（2）100在A商城需要的费用为16291=14742（元），在B商城需要的费用为162100=14580（元）1474214580答
17、：去B商场购买足球更优惠考点：一元二次方程的应用22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，按照以上方式循环进行.同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：（1）通过分析发现，冷柜中的温度是时间的函数.当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；（2）的值为 ；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出时温度随时间变化的
18、函数图象.【答案】（1）y=y=4x+76（2）-12；（3）作图见解析.（3）描点、连线，画出函数图象即可试题解析：（1）4（20）=80，8（10）=80，10（8）=80，16（5）=80，20（4）=80，当4x20时，y=（2）观察表格，可知该冷柜的工作周期为20分钟，当x=42时，与x=22时，y值相同，a=12（3）描点、连线，画出函数图象，如图所示考点：一次函数的应用23. 【操作发现】（1）如图1，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.求的度数
19、；与相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，为等腰直角三角形，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请直接写出探究结果：的度数；线段之间的数量关系.【答案】(1)120；DE=EF；理由见解析；（2）90；AE2+DB2=DE2理由见解析.试题解析：（1）ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60，DCF=60，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=120；（2）ABC是等腰直角三角形，ACB=9
20、0，AC=BC，BAC=B=45，DCF=90，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS），CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90；AE2+DB2=DE2，理由如下：DCF=90，DCE=45，FCE=9045=45，DCE=FCE，考点：几何变换综合题24. 如图，菱形中，对角线相交于点，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的与射线，线段分别交于点，连接.（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当为何值时，线段与相切
21、？（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围.【答案】（1）BF=t（0t8）（2）t=s时，线段EN与M相切（3）当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点试题解析：（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，BF=t（0t8）（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，t=t=s时，线段EN与M相切考点：圆的综合题25. 如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，矩形的边，延长交抛物线于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点，
22、过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为.设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系是（不必写出的取值范围），并求出的最大值；（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）抛物线解析式为y=x2x+2；（2）l=（m+）2+，最大值为；（3）（2，）或（4，）或（2，2）试题解析：（1）矩形OBDC的边CD=1，OB=1，AB=4，OA=3，A（3，0），B（1，0），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x2x+2；（2）在y=x2x+2中，令y=2可得2=x2x+2，解得x=0或x=2，E（2，2），直线OE解析式为y=x，由题意可得P（m， m2m+2），PGy轴，G（m，m），（3）当AC为平行四边形的边时，则有MNAC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，则ALF=ACO=FNM，在MFN和AOC中MFNAOC（AAS），MF=AO=3，点M到对称轴的距离为3，又y=x2x+2，抛物线对称轴为x=1，点N在对称轴上，点N的横坐标为1，设M点横坐标为x，x+（1）=2（）=3，解得x=2，此时y=2，M（2，2）；综上可知点M的坐标为（2，）或（4，）或（2，2）考点：二次函数综合题
