1、测量平差参考答案及评分标准一、填空题 （共20分，每空 2 分）1：2、3、4、1）3：、2二、解：（3分）（3分）（2分）（2分）三、解：（1）L向量的权阵为：则L的协因数阵为： （2分） （2分）依协因数传播定律则函数T的权倒数为：则： （3分）则函数F的权倒数为：则： （3分）（2） （1分）依协因数传播定律 （2分） （2分）四、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D、E平差值高程为未知参数 （2分）则平差值方程为： （2分）则改正数方程式为： （1分）取参数近似值 令C=1，则观测值的权阵： （4分）组法方程，并解法方程： （4分）求D、E平差值： （1分）2）求改正数：则
2、单位权中误差为： （2分）则平差后D、E高程的协因数阵为： （2分）根据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中误差为： （2分）五、证明：设水准路线全长为S，h1水准路线长度为T，则h2水准路线长度为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，则h1的权为1/T，h2的权为1/(S-T)；则其权阵为： （4分）平差值条件方程式为：则 A=( 1 1 ) （3分）由平差值协因数阵：则高差平差值的协因数阵为： （3分）则平差后P点的高程为： （2分）则平差后P点的权倒数（协因数）为 （3分）求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则 T=S/2 （3分）则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。（2分）六、解：1）在误差曲线上作出平差后PA边的中误差；连接PA并与误差曲线交点a，则Pa长度为平差后PA边的中误差 （3分）2）在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差；作垂直与PA方向的垂线Pc，作垂直与Pc方向的垂线cb，且与误差椭圆相切，垂足为c点，则Pc长度为平差后PA边的横向误差则平差后PA方位角的中误差： （3分）图共4分，每作对一个，得2分3）因为则：则： （2分）所以：方位角为102的PB边的中误差： （3分）
