1、第二学期期末测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列图形中，能确定12的是()2目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.000 000 002 7 mm，数据0.000 000 002 7用科学记数法表示为()A2.71010 B2.7109C2.71010 D2.71093下列因式分解正确的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2Da2abaa(ab)4关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的值是()A1 B1C D3 (第4题) (第5题) (第7题)5如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为
2、C，D, E，则下列说法不正确的是()ABC是ABC的高 BAC是ABE的高CDE是ABE的高 DAD是ACD的高6已知x24x10，则代数式x(x4)1的值为()A2 B1C0 D17如图，下列说法错误的是()A由AADC180得到ABCDB由ABCD得到ABCC180C由12得到ADBCD由ADBC得到348方程(m1 009)x|m|1 008(n3)y|n|22 021是关于x，y的二元一次方程，则()Am1 009；n3 Bm1 009，n3Cm1 009，n3 Dm1 009，n39若多项式x2ax1可分解为(x2)(xb)，则ab的值为()A2 B1 C2 D110已知不等式组无
3、解，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1 Dm111甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么()A甲20岁，乙14岁 B甲22岁，乙16岁C乙比甲大18岁 D乙比甲大34岁12如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a，宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为()(第12题)Aab Ba2bC2ab D2ab13如图，ABCACB，AD，BD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，以下结论：ADBC；ACB2ADB；BDAC；DACABC.其中正确的结论有()A BC D (第13题)
4、(第14题)14如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是()AACDE360BADCECACDE180DECDA9015已知关于x，y的二元一次方程yaxb(a，b是常数，且a0)，有四位同学给出了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是()A. B. C. D.16一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：若230，则有ACDE；若BCAD，则有245；BAECAD随着2的变化而变化；如果230，那么445.正确的是()(第16题)A BC D二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17已知方程组的解x，y满足x2y0，则m的取值范围是_18已知三角形的三边长分别为
5、2，a1，4，则a的取值范围是_，化简|a3|a7|的结果为_19若A(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)，则化简得A_，A的个位数字是_三、解答题(20题8分，2123题每题9分，2425题每题10分，26题12分，共67分)20解方程组和不等式组(1) (2)21.先化简，再求值：(m2)2(n2)(n2)m(m1)，其中2m212m18|2n3|0.22如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C，过点B作BD平分ABC交AC于点D，且NACABC90.(第22题)(1)试说明：MNPQ；(2)若ABCNAC10，求ADB的度数23请
6、认真观察图形，解答下列问题：(1)如图，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和方法1：_；方法2：_(2)从(1)中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_.(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为a，b，如果abab4，求阴影部分的面积(第23题)24科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A
7、种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹(1)求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹(2)为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5 500件，求至少应购进A种机器人多少台25阅读材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：因为m22mn2n28n160，所以(m22mnn2)(n28n16)0，所以(mn)2(n4)20，所以mn0，n40，所以m4，n4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ab4，abc26c130，求a
8、bc的值26已知ABC中，AE是ABC的角平分线，B72，C36.(1)如图，若ADBC于点D，求DAE的度数；(2)如图，若P为AE上一个动点(P不与A，E重合)，且PFBC于点F时，EPF_(3)探究：如图，ABC中，已知B，C均为锐角，BC，AE是ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点(P不与E重合)，且PFBC于点F时，请写出EPF与B，C的关系，并说明理由(第26题)答案一、1.C2.B3.C4.D5.C6.A7D8.D9.A10.D11.A12.B13C14.C15.B16B【点拨】因为230，所以160.又因为E60，所以1E，所以ACDE，所以4C45.故正确因为1290，
9、2390，所以BAECAD12239090180，故BAECAD不随着2的变化而变化故错误因为BCAD，所以123C180.又因为C45，1290，所以345，所以2904545.故正确故选B.二、17.m118.3a7，故此不等式组的解集为7x1.21解： (m2)2(n2)(n2)m(m1)m24m4n24m2mn23m8，因为2m212m18|2n3|0，所以2(m3)2|2n3|0，所以m30，2n30，所以m3，n.所以原式3(3)814.22解：(1)因为ACAB，所以BAC90，所以ABCACB90.因为NACABC90，所以NACACB，所以MNPQ.(2)因为ABCNAC10
10、ACB10，ACBABC90，所以ACBACB1090，所以ACB40，所以ABC50.因为BD平分ABC，所以ABDABC25.因为BAC90，所以ADB902565.23解：(1)a2b2；(ab)22ab(2)a2b2(ab)22ab (3)因为阴影部分的面积S正方形ABCDS正方形CGFESABDSBGFa2b2a2(ab)b，所以阴影部分的面积a2b2ab(ab)22abab.因为abab4，所以阴影部分的面积(ab)22abab(4224)42. 24解：(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，由题意得，解得答：A种机器人每台每小时分拣80件包裹
11、，B种机器人每台每小时分拣30件包裹(2)设应购进A种机器人a台，则购进B种机器人(100a)台，由题意得，80a30(100a)5 500, 解得a50，答：至少应购进A种机器人50台. 25解：(1)因为x22xy2y22y10，所以(x22xyy2)(y22y1)0，所以(xy)2(y1)20，所以xy0，y10，解得x1，y1，所以2xy21(1)1.(2)因为ab4，所以ab4，将ab4代入abc26c130，得b24bc26c130，所以(b24b4)(c26c9)0，所以(b2)2(c3)20，所以b20，c30，解得b2，c3，所以ab4242，所以abc2233.26解：(1)因为B72，C36，所以BAC180BC72.又因为AE平分BAC，所以EACBAC36，所以AEDCEAC363672.又因为ADBC于D，所以ADE90，所以DAE90AED907218.(2)18(3)EPF.理由如下：ABC中，BAC180BC，因为AE平分BAC，所以EACBAC90BC，所以AEFCEAC90CB.又因为PFBC于F，所以PFE90，所以EPF90AEF90(90CB).
