1、第5章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1如图，直线a，b相交，得到1，2，3，4，下列说法错误的是()A1与2互为邻补角 B1与3互为对顶角C3与4互为邻补角 D3与2互为对顶角 (第1题) (第3题)2已知1与2互为对顶角，1与3互为邻补角，则23等于()A150 B180C210 D1203如图，若OAOB，OCOD，且AOCBOD12，则BOD等于()A60 B90C100 D1204点P是直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线l的距离()A等于5 cm
2、B等于2 cmC不大于2 cm D等于4 cm5如图，下列说法错误的是()A2和3是同旁内角 BA和3是内错角C1和3是内错角 DC和3是同位角 (第5题) (第6题) (第8题)6如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADB62，则CBF的度数是()A128 B118 C108 D627下列判断正确的是()A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B在同一平面内，ab，bc，则caC同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8如图，已知ABCD，B100，EF平分BEC，EGEF，则DEG等于()A50 B40 C60 D709如图
3、，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设如果ABC135，BCD65，则CDE的度数应为()A135 B115 C110 D105 (第9题) (第10题)10如图，ABCD，则A，C，E，F满足的数量关系是()AACEF BAECF180CAECF90 DAECF360二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11在同一平面内有三条直线a，b，c，若ab，bc，则a，c的位置关系是_12在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，如图，用一直角三角尺的一直角边附在跳线上，另
4、一直角边与拉的皮尺重合，这样做的理由是_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图，现给出下列条件：1B；25；34；BCDD180.其中能够得到ABCD的条件有_(填序号)14如图直线AC与DE相交于点O，若BOC44，BODE，则AOD_15如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，FEC30，ACF20，则DAC的度数为_ (第15题) (第16题)16把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若BGD50，则CFE_三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)小华站在长方形操场的左侧A处(第17题)(1)若要到操场的右侧，怎样走最近，在图中
5、画出所走路线这是因为_(2)若要到操场的右侧B处，怎样走最近，在图中画出所走路线这是因为_18(8分)如图，CDAB，EFAB，EEMC，请说明：CD是ACB的平分线(第18题)19(8分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，OFCD，OGOE，BOD52.(1)求AOF的度数(2)EOF与BOG是否相等呢？请说明理由(3)直接写出AOE的所有余角(第19题)20(8分)如图，已知12，34，5A，试说明：BECF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式(第20题)解：因为34(已知)，所以AE_(_)，所以EDC5(_)因为5A(已知)，所以EDC_(_)，所以DCAB(_
6、)，所以5ABC180(_)，即523180.因为12(已知)，所以513180(_)，即BCF3180.所以BE_(_)21(10分)如图，已知点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，AD，FGBEHG180.(1)试说明：ABCD；(2)若AEBC，请写出图中所有与C互余的角，并说明理由(第21题)22(10分)已知ABCD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F.(第22题)(1)如图，当A20，APC70时，求C的度数；(2)如图，当点P在线段EF上运动时(不包括E，F两点)，A，APC与C之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)如图，当点P在线段EF的延长线上运动
7、时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明答案一、1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.A9.C10B点拨：如图，设CD，EF交于点H，过点E作EGAB，(第10题)因为ABCD，所以ABCDEG，所以GEFDHF，AAEG180，所以AAEFGEF180.因为DHFCHF180，CHFCF180，所以DHFCF.所以AAEFCF180.二、11.ac12.垂线段最短13.14.4615100点拨：因为EFAD，ADBC，所以EFBC，所以BCEFEC30.因为CE平分BCF，所以BCF2BCE60，所以ACBBCFACF80.因
8、为ADBC，所以DACACB180，所以DAC100.16110点拨：由折叠的性质可知CC90，DD90，DEFDEF，CFECFE.因为CGFBGD50，所以CFG180905040.因为ADCB，所以DEFGFE，所以DEFGFE，又因为DGF180BGD，所以DGF130，所以GFE(360DDGF)(36090130)70.所以CFECFECFGGFE4070110.三、17.解：(1)如图.垂线段最短(2)如图.两点之间，线段最短(第17题)18解：因为CDAB，EFAB，所以EFCD.所以EMCDCM，EBCD.又因为EEMC，所以DCMBCD.所以CD是ACB的平分线19解：(1
9、)因为OFCD，所以COF90.又因为直线AB与CD相交于点O，所以AOCBOD52，所以AOFCOFAOC905238.(2)相等理由如下：因为直线AB与CD相交于点O，所以AOCBOD52.因为OE是AOC的平分线，所以AOEAOC26.又因为OGOE，所以EOG90，所以BOG180AOEEOG64.因为EOFAOFAOE382664，所以EOFBOG.(3)AOE的余角有EOF，COG，BOG.20解：BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；CF；同旁内角互补，两直线平行21解：(1)因为FGBEH
10、G180，FGBHGD，所以HGDEHG180，所以AEDF，所以AAFD180.又因为AD，所以DAFD180，所以ABCD.(2)与C互余的角有AEC，A，D，BFG.理由如下：因为AEBC，所以CHE90，所以CAEC90，即C与AEC互余由(1)知AEDF，所以AECD，ABFG，因为AD，所以AECDABFG.所以与C互余的角有AEC，A，D，BFG.22解：(1)过点P作POAB，如图.因为ABCD，所以ABPOCD.所以AAPO，CCPO.因为A20，所以APO20，因为APC70，所以CPOAPCAPO702050，所以C50.(2)ACAPC.理由如下：过点P作POAB，如图.因为ABCD，所以ABPOCD，所以APOA，CCPO，因为APCAPOCPO，所以APCAC.(3)不成立，新的数量关系为ACAPC.过点P作POAB，如图.因为ABCD，所以ABPOCD，所以APOA，CCPO，所以ACAPOCPOAPC，即ACAPC.(第22题)
