1、 永久免费组卷搜题网第10讲自由落体运动竖直上抛运动体验成功1.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b.已知重力加速度为g，a、b的单位为国际制主单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.B.C. D.解析：由abgt2得：t.答案：C2.两个小球分别拴在一根轻绳的两端，一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为t1；若将它们从四楼阳台上由静止释放，则它们落地的时间差为t2.不计空气阻力，
2、则t1、t2满足()A.t1t2 B.t1t2C.t1t2 D.以上都有可能解析：时间差等于轻绳长度除以下面小球落地后上面小球运动的平均速度，故t1t2.答案：C3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准.具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开
3、P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于()A. B.C. D.解析：设小球上升的最大高度为h，由题意知：hg()2hHg()2解得：g.答案：A4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下缘，如图所示.取g10 m/s2，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：(1)可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1357.设相邻水滴之间的距离
4、自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有5x1 m，则x0.2 m.屋檐高度hx3x5x7x16x3.2 m.(2)由hgt2得：t s0.8 s所以滴水的时间间隔t0.2 s.答案：(1)3.2 m(2)0.2 s5.如图所示，长为0.5 m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h2 m.某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v020 m/s的初速度竖直上抛.空气阻力不计，取g10 m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间.解析：解法一取C上抛位置处为位移参考点，向上为正方向，则：sAhlgt2sBhgt2sCv
5、0tgt2故C与B相遇的时刻有：sBsC解得：t10.1 sC与A相遇的时刻有：sAsC解得：t20.125 s故C从AB中穿过的时间tt2t10.025 s.解法二考虑圆筒与钢球的速度，则：vABgt，vCv0gt故它们的相对速度v相vCvABv0所以C从AB中穿过的时间t0.025 s.答案：0.025 s第11讲运动图象追赶问题体验成功1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的vt图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是2007年高考宁夏理综卷()A.
6、在010 s内两车逐渐靠近B.在1020 s内两车逐渐远离C.在515 s内两车的位移相等D.在t10 s时两车在公路上相遇答案：C2.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()答案：BC3.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们的四次比赛中的vt图象如图所示.下列图象对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆的是2007年高考海南物理卷()解析：在A、C图象中，在t20 s时刻b车追上a车.答案：AC4.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞做减速运动，在t2时刻以较小的速度v2着地
7、.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0t2或t1t2时间内的平均速度的结论中，正确的是()A.0t2时间内B.t1t2时间内C.t1t2时间内D.t1t2时间内解析：在0t1时间内1在t1t2时间内2故选项B、C错误、D正确.对于0t2时间内的平均速度，有、和三种可能，无法判定二者的关系，故选项A错误.答案：D5.一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下.现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具
8、火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有：sAsBsB0.750.06tsA0.2t即0.750.06t0.2t解上述方程组，得到本题的结果.因为是二次方程，有两个解，故两小车会车两次.小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，那就请你解出相遇的时间；如果你认为他的理解有问题，那就请你给出简要的分析说明，并给出你的结果.解析：该同学的结论是错误的.由0.750.06t0.2t解得：t16 s，t250 s玩具火车A在40 s时已经停下，t250 s不合理，舍去.玩具火车A停下时距离其出发点s1 t
9、t4 m火车B到达该位置所需的时间为：t2 s54.17 s即两车相会两次，分别为：t16 s，t254.17 s.答案：两车相会两次，分别在t16 s和t254.17 s时刻6.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：解法一(1)警车在追赶货车的过程中，当两车的速度相等时，它们之间的距离最大.设警车发动后经过t
10、1时间两车的速度相等，则：t1 s4 ss货(5.54)10 m95 ms警at2.542 m20 m所以两车间的最大距离ss货s警75 m.(2)vm90 km/h25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2 s10 ss货(5.510)10 m155 ms警at2.5102 m125 m因为s货s警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车间的距离ss货s警30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车，则：t2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为：tt2t12 s.解法二(1)在vt图象中，两车的运动图线如图所示.因为位移等于vt图象与t轴所围成的面积，由此可知在t1
11、9.5 s时两车间的距离最远.此时：smv0t1a(t1t0)275 m.(2)由图象可知，警车加速t210 s时间后达到最大速度.设警车发动后经t时间追上货车，由图象的意义可知：v0(t0t)atvm(tt2)解得：t12 s.答案：(1)75 m(2)12 s金典练习五自由落体运动竖直上抛运动运动图象追赶问题选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.A物体的重力是B物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力)，则下列说法正确的是()A.A物体的加速度是B物体的两倍B.A、B两物体的加速度相同C.A先落地，
12、B后落地D.A、B两物体同时落地答案：BD2.将一乒乓球由地面竖直上抛，下列四个图象中，能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是()解析：乒乓球上升过程，加速度方向向下，有a上g；乒乓球下降过程，加速度方向向下，有a下g.故选项B正确.答案：B3.一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(取g10 m/s2)()A.80 mB.40 mC.20 m D.初速度未知，无法确定解析：由竖直上抛运动的特性可知，B点离最高点的距离hB10()2 m11.25 mA点离最高点的距离hA10()2 m31.25 m故sAB
13、20 m.答案：C4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()解析：A图可直接看出位移有正负变化；表示做往复运动；B图可直接看出速度有正负变化，由vv0at可得D图表示的物体的vt图象为B图；而C图表示的vt图象如下图所示，即为单向直线运动.答案：C甲5.一质点的位移s与时间t的关系如图甲所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的关系的图象是图乙中的()乙解析：由st图象可知，在02 s内质点做匀速直线运动，速度为负；在23 s内质点做匀速直线运动，速度为正，且大于02 s内的速度故选项
14、C正确.答案：C6.图示是两个由同一地点出发、沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是()A.A的速度一直比B的大，B没有追上AB.B的速度一直比A的大，B追上AC.A在t1时刻后改做匀速直线运动，在t2时刻B追上AD.在t2时刻A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要被追上的解析：0t2时间内vAvB；tt2时，vBvA，故选项A、B、C错误.当tt2时，vBvA，B将追上A，选项D正确.答案：D7.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间内以v1的速度匀速运动，后一半时间内以v2的速度匀速运动，v1v2；而乙车在前一半路程内以v
15、1做匀速运动，后一半路程内以v2做匀速运动.两车运动的总时间分别为t1、t2，则可判定()A.t1t2B.t1t2C.t1t2D.无法确定t1、t2的大小关系解析：解法一这道题用st图象进行分析比较简单，题中没有交代v1和v2的大小关系，我们可假设v1v2，则前半段的st图线的倾斜度大，后半段的st图线的倾斜度小.画出甲、乙两车运动的st图象，从图中不难看出，甲车先到达目的地.如果假设v2v1，也可得到同样的结论.解法二甲车以较大的速度行驶的位移一定大于，故甲车先到达目的地.答案：B8.一杂技演员用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外，空中
16、总有四个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动，则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A.1.6 mB.2.4 mC.3.2 mD.4.0 m解析：根据题意可得4个球可能处于如图所示的状态，则：hgt210(0.8)2 m3.2 m，故选项C正确.答案：C9.如图甲所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成，且ABBCAD.两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，两次下滑的时间分别为t1与t2，则()A.t1t2B.t1t2C.t1t2 D.无法判断解析：由于在下滑的过程中不损失机械能，因此质点到达C点和D点的速度大小均为v，如图乙所示，
17、即两次下滑的速率随时间变化的vt图象中图线的终点均应落在直线vF上.OF为沿AD下滑的vt图线，OG为下滑AB段的图线，由于AB段的加速度比AD段的大，故OG的斜率比OF的斜率大.GH为BC段图线，H落在vF上，那么H落在F的左边、右边还是与F重合呢？若H正好与F重合，那么四边形OGHt1的面积比三角形OFt1的面积大，这说明沿ABC下滑的路程较大，这与ADABBC相矛盾，所以H不可能与F重合，即t1不可能等于t2.若H在F的右边，如图丙所示.过H作HIOF交t轴于I，则SHIt2SFOt1，而HIt2是四边形OGHt2的一部分，故S四边形OGHt2SFOt1，与题设矛盾，所以H只能在F的左边
18、，即t1t2.选项A正确.答案：A10.现有一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘.在线的下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示.站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则第2、3、4、5各垫圈()A.落到盘上的声音时间间隔越来越大B.落到盘上的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率比为12D.依次落到盘上的时间比为1(1)()(2)解析：由hgt2得，时间间隔t1 s2 s，t2t12 s，t3t22 s由此可见时间间隔相等
19、.落到盘上的速度v1 m/s2 m/s，v2 m/s4 m/s，v3 m/s6 m/s可得v1v2v3vn123n.答案：B非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？解析：(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t116 s，位移s1200 ms01000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者
20、速度相等时，间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有at2v匀，所以t29.6 s最大间距sms0v匀t2at1072 m.(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：vm(tt1)s0v匀t解得：t120 s.答案：(1)1072 m(2)120 s12.(13分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s013.5 m 处作了标记，并以v9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到
21、口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度L20 m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.2007年高考全国理综卷解析：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有：vt13.5 m将v9 m/s代入，得：t3 s再由vat，解得：a3 m/s2.(2)甲追上乙时，设乙跑过的距离为s，则：sat2代入数据得：s13.5 m所以乙离接力区末端的距离为：s20 m13.5 m6.5 m.答案：(1)3 m/s2(2)6.5 m13.(14分)图示是汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图象.v为车速，s
22、为车痕长度.(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系.(2)假设某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速间的关系满足图示关系.交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若估算出碰撞时车子的速度为45 km/h，碰撞前的刹车痕为20 m，则车子原来的车速是多少？解析：(1)由图可得：v160 km/h，s120 m；v2120 km/h，s280 m.由动能定理知：mgs0mv2即v22gs由图象数据知：，因此vs图象是满足动能定理的一条抛物线.(2)利用动能定理，有v2v2gs0在图象上取一点：v160 km/h时，刹车位移s120 m即2gs1v所以v452602解得：v075 km/h.答案：(1)vs图象是满足动能定理的一条抛物线(2)75 km/h 永久免费组卷搜题网
