1、才 声 袖 种 奋 年 第 卷 第 期 咫 力 厉 助 刀 八 刃 即基 于 遗 传 算 法 的 改 进 即 神 经 网 络 模 型 在 水 质 评 价 中 的 应 用卜梁 珊 珊 河 海 大 学 水 文 水 资 源 学 院 , 南 京环 , ,殷 健 上 海 市 水 文 总 站 , 上 海,摘 要 为 了 确 定 水 体 类 别 , 引 入 人 工 神 经 网 络 理 论 并 通 过 建 立 日 神 经 网 络 模 型 对 水 体 的 质 量 、 利 用 价 值 和 处 理 要 求 进 行 评价 。 针 对 即 网 络 应 用 中 存 在 的 问 题 , 建 立 了 基 于 遗 传 算 法
2、的 改 进 即 神 经 网 络 模 型 , 并 阐 述 了 训 练 样 本 产 生 、 数 据 归 一 化 、 构 建 网络 拓 扑 结 构 、 初 始 权 重 及 阀 值 确 定 等 应 用 过 程 。 通 过 实 例 分 析 表 明 , 该 模 型 应 用 于 水 质 评 价 具 有 客 观 性 和 实 用 性 。关 键 词 水 质 评 价 即 网 络 遗 传 算 法,一 , , , , ,引 言水 质 评 价 是 指 按 照 评 价 目 标 , 选 择 相 应 的 水 质 参数 、 水 质 标 准 和 评 价 方 法 , 对 水 体 的 质 量 、 利 用 价 值 和处 理 要 求 作
3、出 评 定 。 水 质 评 价 以 定 量 特 征 直 观 的 表 示了 水 环 境 质 量 的 总 体 状 况 , 是 合 理 开 发 利 用 和 保 护 水资 源 的 一 项 基 本 工 作 。 近 几 十 年 来 , 水 质 评 价 方 法 从 硬性 分 级 划 分 的 单 因 子 评 价 法 、 综 合 指 数 评 价 法 发 展 到以 不 确 定 概 念 为 基 础 的 灰 色 评 价 法 、 模 糊 评 价 法 , 在 评价 原 理 的 科 学 性 和 实 际 评 价 结 论 的 合 理 性 等 方 面 都 有了 很 大 的 提 高 。 然 而 目 前 的 评 价 方 法 都 需
4、要 设 计 相 应的 效 用 函 数 以 及 人 为 地 给 定 各 评 价 指 标 的 权 重 或 权 函数 , 这 些 效 用 函 数 和 指 标 权 重 的 给 定 往 往 因 人 而 异 , 使得 评 价 模 式 难 以 通 用 。 神 经 网 络 模 型 通 过 对 简 单 的 非线 性 作 用 函 数 的 复 合 进 行 映 射 , 可 以 表 达 复 杂 的 现 象 ,水 质 评 价 作 为 大 量 存 在 非 线 性 、 非 平 稳 、 多 因 素 的 复 杂动 态 系 统 问 题 , 利 用 神 经 网 络 可 以 作 出 客 观 、 正 确 的判 断 。神 经 网 络 模
5、型网 络 的 拓 扑 结 构 如 图 , 其 由 输 人 层 、 隐 层 和输 出 层 组 成 , 其 中 隐 层 可 为 层 或 多 层 。 网 络 的 学习 过 程 由 正 向 传 播 和 反 向 传 播 部 分 组 成 。 当 正 向 传播 时 , 输 人 信 息 从 输 人 层 经 隐 层 处 理 后 传 向 输 出 层 , 每层 神 经 元 的 状 态 只 影 响 下 层 的 神 经 元 状 态 。 如 果在 输 出 层 得 不 到 希 望 的 输 出 , 则 转 人 反 向 传 播 , 将 误 差信 号 沿 着 原 神 经 元 连 接 通 路 返 回 。 返 回 过 程 中 , 逐
6、 一 修改 各 层 神 经 元 连 接 权 值 。 这 种 过 程 不 断 迭 代 , 最 后 使 得信 号 误 差 达 到 允 许 范 围 。网 络 算 法 步 骤第 一 作 者 梁 姗 珊 , 女 , 年 出 生 , 年 毕 业 于 河 海 大学 水 文 水 资 源 学 院 , 在 读 硕 士 研 究 生 。一 一日 刀 助 , 基 于 遗 传 算 法 的 改 进 神 经 网 络 模 型 在 水 质 评 价 中 的 应 用 梁 珊 珊输 入 层 输 出 层 韶 , , 一 , , 【 卜 衅 , , 全 习 , , , 践 , , 。修 正 权 重 和 误 差 阀 值 。权 重叽 , 叽
7、, 。 弓 , , 嗯 , ,叽 , 一 呱 , 一 阀 值占 纷 占 纷 。 占 纷 占 纷 一 占 纷 一图 日 网 络 模 型 结 构, 重 复 步 骤 一 , 直 至 。计 算 输 出 层 均 方 误 差定 义 共 尸 个 训 练 样 本 。刁 模 式 下 第 样 本 在 层 上 第 神 经 元 的 输入敷 模 式 下 第 样 本 在 层 上 第 神 经 元 的实 际 输 出玖 , 模 式 下 第 样 本 在 输 人 层 第 神 经 元 的输 入兀 , 模 式 下 第 样 本 在 输 出 层 第 神 经 元 的期 望 输 出叽 , 模 式 下 第 样 本 在 层 上 第 神 经 元 输
8、出 至 卜 层 上 第 神 经 元 的 权 重占 敷 模 式 下 第 样 本 在 层 上 第 神 经 元 的误 差 阀 值理 模 式 下 第 样 本 在 层 上 第 神 经 元 接受 一 层 上 信 息 输 人 总 和 。 至 全 。 、 , 一 , ,二若 , , 重 复 步 骤 一 , 直至 或 , 训 练 结 束 。遗 传 算 法遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 界 的 遗 传 和 进 化 过 程 而 建 立起 来 的 种 搜 索 算 法 , 体 现 着 “ 生 存 竞 争 、 优 胜 劣 汰 、 适者 生 存 ” 的 竞 争 机 制 。 遗 传 算 法 是 从 代 表 问 题 可 能
9、 潜 在解 集 的 个 种 群 开 始 , 按 照 适 者 生 存 和 优 胜 劣 汰 的 原理 , 在 每 代 中 根 据 问 题 域 中 个 体 的 适 应 度 大 小 挑 选个 体 , 并 借 助 于 自 然 遗 传 学 的 遗 传 因 子 进 行 组 合 、 交 叉和 变 异 , 产 生 出 代 表 新 的 解 集 的 种 群 。 逐 代 进 化 以 得 到问 题 近 似 最 优 解 。遗 传 算 法 运 算 步 骤优 化 变 量 编 码 。叮 , , ,卜 之 、 , 叫 ,、 ,卜 衅 , , 定 义 函 数 优 化 问 题 优 化 变 。 “ 转 换 函 数 晚 , 司 、 一
10、嘴 ” , ,了簇 气 , 叹, , , , , , , 二 , , , , , , , , , , , , , 。置 各 权 重 和 误 差 阀 值 的 初 始 值 叽 , , 砚为 【 , 上 小 的 随 机 数 。选 择 学 习 率 刀 , 动 量 因 子 , 精 度 占 , 最 大 训练 次 数 。, , 迭 代 开 始 。计 算 网 络 隐 层 单 元 和 输 出 层 单 元 的 实 际 输出, 、 【 , 、甘 勺 、 , 一 盛 丫 勺 、 , ,计 算 训 练 误 差 。输 出 层占 沂 哪 一 姗 一 。 铃隐 含 层量 数 尸构 建 问 题 解 的 编 码 形 式 【 只
11、, , 二 , 将优 化 变 量 的 取 值 范 围 归 一 化 至 【 , 区 间 内, , 一, , , , , , 尸父 代 群 体 初 始 化 。父 代 群 体 规 模生 成 组 , 每 组 尸 个 , , 区 间 上 均 匀 随 机 数, 力 , , , , 二 , , , 尸 作 为 初 始 种 群 父 代个 体 值 , 力 代 人 归 一 化 公 式 得 到 优 化 变 量 值 , ,再 代 人 函 数 优 化 问 题 得 到 目 标 函 数 值 , , 。父 代 群 体 适 应 度 评 价 。个 体 对 应 的 适 应 度 函 数 值 越 大 , 则 个 体 的 适 应 能力
12、越 强 。 第 个 个 体 的 适 应 度 函 数一 一才 油 袖 科 带 年 第 卷 第 期 刁 了 瞥 力 厉 月 刃 勿 及 , ,【 。父 代 群 体 选 择 操 作 产 生 第 子 代 群 体 。确 定 选 择 率 尸 。 个 体 适 应 度 函 数 值 由 大 到 小 排列 , 确 定 个 体 的 适 应 序 号 。 计 算 个 体 的 选 择 概 率尸 , 累 计 概 率 尸尸 一 一 尸 , 一 尸 、 变 异 父 代 变 异 产 生 个 第 子 代 群 体,“ , , “ , , “ “ , , “ ,“ , ,夕 , , 一 , ,尸 工 那生 成 , 一 个 【 , 区
13、间 上 均 匀 随 机 数 。 , 若一 簇 尸 , 则 第 个 个 体 夕 , 被 选 中 进 人 第子 代 群 体 。 使 父 代 群 体 最 优 个 个 体 直 接 进 入 第子 代 群 体 。, , , , , , 一一 , , , , ,第 子 代 群 体 交 叉 操 作 产 生 第确 定 交 叉 率 尸 。 。 取 整 交 叉 操 作 次 数子 代 群 体 。未 参 与 变 异 操 作 的 第 子 代 群 体 直 接 进 人 第 子代 群 体 。产 生 新 父 代 群 体 。将 由 选 择 、 交 叉 和 变 异 操 作 获 得 的 个 子 代 个 体按 其 适 应 度 函 数 值
14、 从 大 到 小 排 序 , 取 适 应 度 函 数 值 最大 的 个 子 代 个 体 组 成 新 的 父 代 群 体 。进 化 迭 代 。产 生 的 新 父 代 群 体 进 人 下 一 轮 进 化 过 程 , 重 复 步骤 一 , 直 至 最 优 个 体 或 优 秀 个 体 的 平 均 值 符 合 设定 的 优 化 准 则 或 达 到 规 定 的 最 大 进 化 次 数 。取 最 终 群 体 中 最 优 个 体 或 优 秀 个 体 的 平 均 值为 函 数 优 化 问 题 成 果 。在 第 子 代 群 体 中 均 匀 随 机 选 取 个 个 体 , 将其 两 两 随 机 组 合 作 为 交
15、叉 双 亲 。 生 成 组 , 每 组 个【 , 区 间 上 均 匀 随 机 数 , , , , , 交 叉 双 亲 进 行 随 机 线 型 组 合 , 产 生 个 第子 代 群 体肥 , 吵 卿 , 一 “ 廷 恻 映 “ 巡 几 毛, , 一 , , ,未 参 与 交 叉 操 作 的 第 子 代 群 体 直 接 进 人 第 子代 群 体 。第 子 代 群 体 变 异 操 作 产 生 第 子 代 群 体 。确 定 变 异 率 尸 。 。取 整 变 异 操 作 次 数【在 第 子 代 群 体 中 均 匀 随 机 选 取 个 个 体 , 将 其作 为 变 异 父 代 。, 一 夕 , 一 。,
16、夕 , 一 笼 一 瓦 禺, 个 体 的 变 异 量中式, 力 , 瓦 力 个 体 优 化 变 量 取 值 区 域 的 左 、 右边 界 当 前 进 化 次 数 最 大 进 化 次 数 形 状 系 数, , , 区 间 上 均 匀 随 机 数 。基 于 遗 传 算 法 的 改 进 神 经 网 络 模 型遗 传 算 法 的 出 现 使 神 经 网 络 的 训 练 有 了 一 个 崭 新的 面 貌 , 目 标 函 数 既 不 要 求 连 续 , 也 不 要 求 可 微 , 仅 要求 该 问 题 可 计 算 , 其 搜 索 始 终 遍 及 整 个 解 空 间 , 因 此 容易 得 到 全 局 最 优
17、 解 。初 始 化 权 重 及 阀 值神 经 网 络 连 接 权 的 整 体 分 布 包 含 着 神 经 网 络 系 统的 全 部 知 识 , 利 用 遗 传 算 法 全 局 搜 索 能 力 强 的 特 点 , 先用 遗 传 算 法 对 网 络 的 初 始 权 重 及 阀 值 进 行 全 局 粗精 度 预 学 习 , 定 位 最 优 解 区 域 , 使 得 权 重 和 阀 值 种 群 聚集 在 参 数 解 空 间 的 某 几 处 , 再 用 算 法 在 这 些 极 小的 解 空 间 中 进 行 梯 度 细 搜 索 , 最 终 求 得 最 优 解 。 优 化 算法 执 行 步 骤由 【 一 ,
18、川 区 间 上 的 均 匀 随 机 数 构 建 网络 的 初 始 化 权 重 及 阀 值 作 为 遗 传 算 法 的 初 始 父 代 群体 , 以 使 网 络 输 出 层 均 方 误 差 最 小 作 为 优 化 方 向构 建 适 应 度 函 数 。初 始 父 代 群 体 经 过 选 择 、 交 叉 、 变 异 操 作 得 到第 次 进 化 群 体 。进 人 下 一 轮 进 化 迭 代 过 程 , 直 至 网 络 输 出层 均 方 误 差 小 于 预 设 值 或 达 到 规 定 的 最 大 进 化 次 数 。取 最 终 群 体 中 最 优 个 体 或 优 秀 个 体 的 平 均 值为 网 络 的
19、 初 始 权 重 及 阀 值 。拓 扑 结 构神 经 网 络 拓 扑 结 构 包 括 隐 层 层 数 和 隐 层 隐 节 点 个数 方 面 , 拓 扑 结 构 的 优 劣 对 网 络 的 处 理 能 力 有 很 大影 响 , 一 个 好 的 拓 扑 结 构 应 能 圆 满 解 决 问 题 , 同 时 不 允一 一刁 刀 加 勘 刃 厂 口 刀 免 之 基 于 遗 传 算 法 的 改 进 神 经 网 络 模 型 在 水 质 评 价 中 的 应 用 梁 珊 珊许 冗 余 节 点 和 冗 余 连 接 存 在 。 当 各 神 经 元 节 点 均 采 用。 记 函 数 为 转 换 函 数 时 , 一 个
20、 隐 层 就 可 以 实 现 任意 判 别 分 类 问 题 , 个 隐 层 可 以 表 示 输 入 图 形 的 任 意输 出 函 数 。 相 对 隐 层 层 数 而 言 , 隐 层 隐 节 点 个 数 的 确 定较 为 复 杂 , 因 此 考 虑 采 用 遗 传 算 法 对 网 络 进 行 隐节 点 个 数 寻 优 , 从 而 建 立 合 理 的 网 络 拓 扑 结 构 。 优化 算 法 执 行 步 骤以 隐 节 点 个 数 作 为 个 体 构 建 遗 传 算 法 的 初 始父 代 群 体 。以 个 体 对 应 的 隐 节 点 数 构 建 网 络 拓 扑 结构 , 在 此 基 础 上 利 用
21、遗 传 算 法 优 化 所 构 网 络 的 初 始 化权 重 及 阀 值 , 待 优 化 完 成 后 , 以 使 此 时 网 络 模 型 输 出 层均 方 误 差 最 小 作 为 优 化 方 向 构 建 适 应 度 函 数 。初 始 父 代 群 体 经 过 选 择 、 交 叉 、 变 异 操 作 得 到第 次 进 化 群 体 。进 人 下 一 轮 进 化 迭 代 过 程 , 直 至 网 络 输 出层 均 方 误 差 小 于 预 设 值 或 达 到 规 定 的 最 大 进 化 次 数 。由 最 终 群 体 中 最 优 个 体 确 定 网 络 的 拓 扑结 构 。 由 于 网 络 拓 扑 结 构
22、的 优 化 同 时 也 在 进 行 权 重 、 阀值 的 优 化 , 因 此 , 得 到 最 优 网 络 拓 扑 结 构 也 即 得 到 网 络最 优 初 始 化 权 重 及 阀 值 。表 基 准 水 质 评 价 标 准 ”水 质类 别指 标 值样 本数 量 , 一 高 锰 酸盐 指 数水 质 类 别 、 样 本 数 量 的 分 类 对 应 指 标 值 的 数 据 范 围 有 交 叉 。优 化 的 神 经 网 络 模 型 在 水 质 评 价 中 的 应 用利 用 网 络 进 行 水 质 评 价 , 即 先 以 国 家 标 准 规定 的 水 质 标 准 浓 度 为 基 础 构 建 学 习 样 本
23、 , 经 网 络训 练 收 敛 后 便 可 对 所 需 评 价 水 体 进 行 评 价 。训 练 样 本 产 生 中 华 人 民 共 和 国 地 表 水 环 境 质 量 标 准 将 地 表 水 水 质 分 为 类 , 为 了 获 得 充 足 训 练 样本 , 在 各 类 水 质 污 染 指 标 浓 度 上 下 限 范 围 内 生 成 足 够多 的 均 匀 随 机 分 布 样 本 。 由 于 标 准 并 未 明 确 类 水 体水 质 指 标 下 限 和 劣 于 类 判 别 为 类 水 体 水 质 指 标上 限 , 结 合 上 海 地 区 地 表 水 水 质 实 际 状 况 , 给 定 相 应 的
24、指 标 界 限 , 综 合 建 立 基 准 水 质 评 价 标 准 见 表 , 并 在此 基 础 上 构 建 总 共 个 训 练 样 本 。数 据 归 一 化由 于 转 换 函 数 输 出 范 围 为 , , 且 考 虑到 网 络 多 维 输 人 属 于 不 同 的 量 纲 , 存 在 一 定 的 取 值 量 级差 , 因 此 将 输 人 输 出 数 据 统 一 归 一 化 在 , 区 间 内 。网 络 拓 扑 结 构 和 初 始 权 重 及 阀 值 确 定以 输 出 层 均 方 误 差 为 进 化 迭 代 的 预 设 终止 条 件 , 采 用 学 习 率 刀 , 动 量 因 子 , 应 用遗
25、 传 算 法 优 化 运 算 得 到 网 络 最 优 拓 扑 结 构 一 一输 入 层 一 隐 层 一 输 出 层 及 相 应 最 优 网 络 初 始 化 权 重及 阀 值 。网 络 衫 练以 输 出 层 均 方 误 差 为 训 练 预 设 终 止条 件 , 以 最 优 网 络 拓 扑 结 构 和 相 应 初 始 权 重 及 阀 值开 始 网 络 训 练 , 训 练 万 次 后 , 网 络 误 差” , 训 练 完 成 。应 用 实 例以 上 海 市 年 个 采 样 点 的 水 质 监 测 指 标为 例 , 应 用 神 经 网 络 模 型 进 行 水 质 评 价 。 将 各 监 测点 水 质
26、指 标 实 测 值 见 表 经 网 络 运 算 得 到 评 价 结 果表 各 监 测 点 水 质 指 标 实 测 值水 质 指 标监 测 点一 高 锰 酸 盐 指 数,、苦 矛尸、 ,产只产了 甘产了心门产产月呀 尹 、月 、一月, ,汤兮产、挑月呼尸、以 ,尹布 汀伟 、,夕 ,、甘 、,、一,件了凡飞 ,、者 少于,、,曰凡, 、产哎右, 、石 甘 曰, , , 、 、 , 曰月呼 、 尹,了 、 、 ,月峥月份 ,、,乙月呀乙陈 镇新 建练 塘夏 字 好三 角 渡淞 浦 大 桥吴 径金 汇 港 北 闸大 治 河 西 闸柳 港吴 淞 口新 场北 干 山方 泰白 鹤华 遭武 宁 路 桥塘 桥
27、一 一脚 , 袖 针 带 年 第 卷 第 期 刁 呀 叻 厉 刀 刃 印与 采 用 有 机 污 染 指 数 评 价 法 、 主 分 量 分 析 评 价 法 、 贴 近度 评 价 法 获 得 的 评 价 结 果 相 比 较 见 表 , 可 见 神经 网 络 模 型 在 水 质 评 价 应 用 中 具 有 客 观 性 和 实 用 性 。表 各 监 测 点 不 同 水 质 评 价 方 法 评 价 结 果 比 较 ”西 安 交 通 大 学 出 版 社 ,李 云 辉 , 梁 永 宁 , 张 红 珍 , 等 基 于 粗 集 、 遗 传 神 经 网 络 的 环 境质 量 评 价 广 州 环 境 科 学 ,
28、, 一楼 文 高 , 王 延 政 基 于 网 络 的 水 质 综 合 评 价 模 型 及 其 应用 环 境 污 染 治 理 技 术 与 设 备 , , 一评 价 方 法 水 质 类 别 责 任 编 抖 唐 东 雄 收 到 修 改 稿 日 期 一 一监 测 点 神 经 网络 法有 机 污 染指 数 法主 分 量分 析 法贴 近度 法陈 镇新 建练 塘夏 字 好三 角 渡淞 浦 大 桥吴 径金 汇 港 北 闸大 治 河 西 闸柳 港吴 淞 口新 场北 干 山方 泰白 鹤华 潜武 宁 路 桥塘 桥除 神 经 网 络 评 价 法 以 外 的 各 评 价 方 法 评 价 结 果 由 上 海 市 水 文
29、总站 毛 兴 华 提 供 。上 接 第 页较 强 的 稳 定 性 和 抗 逆 性 。 同 时 , 对 反 应 器 中 的 菌 群 进 行 平板 划 线 分 离 , 菌 株 川 形 成 的 菌 落 数 占 绝 对 优 势 。 外 来 菌种 有 一 定 增 幅 , 但 在 菌 群 中 所 占 比 例 很 小 。 表 明 菌 株 川在 富 有 硫 醇 的 环 境 下 能 保 持 主 导 地 位 , 并 和 耐 受 硫 系 臭气 的 其 它 微 生 物 协 同 发 展 , 最 终 达 到 个 稳 定 的 组 成 。结 语神 经 网 络 模 型 是 种 高 度 非 线 性 关 系 的 映 射 ,具 有
30、很 强 的 输 人 输 出 映 射 能 力 。 在 没 有 任 何 已 知的 数 学 知 识 描 述 输 人 输 出 关 系 的 前 提 下 , 可 以 通过 对 一 定 数 量 训 练 样 本 的 自 组 织 、 自 学 习 、 自 适 应 来 建立 这 种 映 射 关 系 , 从 而 较 好 地 反 映 系 统 的 本 质 特 性 , 揭示 系 统 的 内 部 机 理 , 对 预 测 样 本 做 出 较 为 客 观 的 评 价 。基 于 遗 传 算 法 的 改 进 神 经 网 络 模 型 具 有 较 强 的 适应 性 和 广 泛 的 适 用 性 , 在 水 质 评 价 等 水 环 境 规
31、划 和 管理 应 用 中 具 有 良 好 的 前 景 。结 论本 研 究 采 用 改 良 的 培 养 基 , 成 功 地 分 离 到 株高 效 降 解 乙 硫 醇 的 菌 株 川 。 它 能 有 效 地 降 解 甲 硫 醇 , 采用 生 物 洗 涤 法 , 其 甲 硫 醇 的 净 化 效 率 可 达 一 。从 形 态 学 特 征 和 生 理 生 态 特 征 看 , 菌 与黄 质 菌 属 很 接 近 。菌 种 川 接 种 于 生 物 滴 滤 反 应 器 , 生 长 迅 速 、 易 于培 养 , 缩 短 了 挂 膜 周 期 和 驯 化 时 间 , 降 解 能 力 高 , 硫 醇臭 气 在 生 物
32、滴 滤 反 应 器 的 降 解 效 率 和 降 解 能 力 均 随 气体 流 量 和 进 气 浓 度 的 增 加 而 减 少 。 气 液 传 质 阻 力 是 限制 硫 醇 降 解 能 力 进 一 步 提 高 的 主 导 因 子 。筛 选 菌 种 川 的 脱 臭 系 统 在 中 性 条 件 下 运 行 , 对 设备 的 腐 蚀 性 较 低 、 运 行 过 程 较 易 控 制 , 而 且 菌 种 活 性高 , 稳 定 性 好 , 抗 逆 能 力 强 , 很 适 合 大 气 除 臭 工 程 应 用 。参 考 文 献陈 明 神 经 网 络 模 型 大 连 大 连 理 工 大 学 出 版 社 ,杨 建 刚 人 工 神 经 网 络 实 用 教 程 杭 州 浙 江 大 学 出 版 社 ,金 菊 良 , 丁 晶 遗 传 算 法 及 其 在 水 科 学 中 的 应 用 成 都 四大 学 出 版 社 ,苑 希 民 , 李 鸿 雁 , 刘 树 坤 , 等 神 经 网 络 和 遗 传 算 法 在 水 科 学领 域 的 应 用 北 京 中 国 水 利 水 电 出 版 社 ,王 小 平 , 曹 立 明 遗 传 算 法 一 理 论 、 应 用 与 软 件 实 现 西 安参 考 文 献,一一, , 一, , 一,一 , 一责 任 编 辉 钟 月 华 收 到 修 改 稿 日 期 一 一一 一
