1、p11成等比数列，且s，t，p也成等比数列.1在等差数列an中，若a5，8a62a4a2，则an的前6项和S6的值为_答案 解析依题意，得化简，得解得所以S6615.2(2019苏州调研)设Sn是等比数列an的前n项和，若，则_.答案解析当公比q1时不满足题意，所以公比q1.因为Sn是等比数列an的前n项和，所以Sn(q1)，因为，所以，整理得1q53，即q52，所以.3(2019江苏，8)已知数列an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项和若a2a5a80，S927，则S8的值是_答案16解析方法一设等差数列an的公差为d，则a2a5a8(a1d)(a14d)a17da4d25a1da17d0
2、，S99a136d27，解得a15，d2，则S88a128d405616.方法二S9927，a1a96，a2a82a56，a53，则a2a5a83a2a80，即2a260，a23，则a89，其公差d2，a15，S8816.4已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1，an2SnSn1(n2)，则S100_.答案解析当n2时，anSnSn1，SnSn12SnSn1，Sn(12Sn1)Sn1，显然，若Sn10，则Sn0，S1a10，由递推关系式知Sn0(nN*)，2，即2(n2)，故数列为等差数列，(n1)22n22n，Sn，S100.5(2017江苏，19)对于给定的正整数k，若数列an满足ank
3、ank1an1an1ank1ank2kan对任意正整数n(nk)总成立，则称数列an是“P(k)数列”(1)证明：等差数列an是“P(3)数列”；(2)若数列an既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：an是等差数列证明(1)因为an是等差数列，设其公差为d，则ana1(n1)d，从而，当n4时，ankanka1(nk1)da1(nk1)d2a12(n1)d2an，k1,2,3，所以an3an2an1an1an2an36an，因此等差数列an是“P(3)数列”(2)数列an既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，因此，当n3时，an2an1an1an24an，当n4时，an3an
4、2an1an1an2an36an.由知，an3an24an1(anan1)，an2an34an1(an1an)将代入，得an1an12an，其中n4，所以a3，a4，a5，是等差数列，设其公差为d.在中，取n4，则a2a3a5a64a4，所以a2a3d，在中，取n3，则a1a2a4a54a3，所以a1a32d，所以数列an是等差数列.A组专题通关1(2019南京、盐城模拟)等差数列an中，a410，前12项的和S1290，则a18的值为_答案4解析由题意得a113，d1，a181317(1)4.2已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S1
5、0的值为_答案110解析aa3a9，d2，(a112)2(a14)(a116)，解得a120，S101020(2)110.3等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.答案10解析方法一S9S4，即，9a52(a1a4)，即9(14d)2(23d)，d，由1(k1)130，得k10.方法二S9S4，a5a6a7a8a90，a70，从而a4a102a70，k10.4设Sn为等差数列的前n项和，若的前2 021项中的奇数项和为2 022，则S2 021的值为_答案4 042解析因为的前2 021项中的奇数项和为2 022，所以2 022，所以a1a2 0214，因此S2 02
6、14 042.5(2019盐城、南京模拟)已知等比数列an为单调递增数列，设其前n项和为Sn，若a22，S37，则a5的值为_答案16解析因为此等比数列不是常数列，设ana1qn1，则a1，且a1(q2q1)7, 解得q2或q(舍)，故a5a1q416.6已知数列满足： a11, an1( nN*)，则数列的通项公式为_答案an(nN*)解析由an1，得1，变形得12，又120，所以是以2为公比的等比数列，所以122n12n，所以an(nN*)7设数列an满足a11，(1an1)(1an)1(nN*)，则kak1的值为_答案解析因为(1an1)(1an)1，所以anan1anan10，又由题意
7、知an0，从而1，即数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以1n1n，所以an.故an1an，因此kak11.8已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若3，则的值为_答案解析设等差数列an的首项为a1，则由3，得3，所以d4a1，所以.9已知数列an对任意nN*满足a13a25a3(2n1)an(n1)3n12.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列an的前n项和为Sn，求使得Sn2 019成立的正整数n的最小值解(1)因为a13a25a3(2n3)an1(2n1)an(n1)3n12，所以a13a25a3(2n3)an1(n2)3n2 (n2)，两式相减，得(2n1)an(3n3)
8、(n2)3n(2n1)3n (n2)，所以an3n(n2)又当n1时，a12，不满足上式所以数列an的通项公式为an(2)由(1)知，S12，所以S12 019不成立，当n2时，Sna1a2a3an 232333n，由Sn2 019，得3n14 043.又2 187374 0432 019成立的正整数n的最小值为7.10已知数列an满足2an1anan2k(nN*，kR)，且a12，a3a54.(1)若k0，求数列an的前n项和Sn；(2)若a41，求数列an的通项公式解(1)当k0时，2an1anan2，即an2an1an1an，所以数列an是等差数列设数列an的公差为d，则解得所以Snna
9、1d2nn2n(nN*)(2)由题意得2a4a3a5k，即24k，所以k2.由2a3a2a42及2a2a1a32，得a42a3a222(2a2a12)a223a22a16，所以a23.由2an1anan22，得(an2an1)(an1an)2，所以数列an1an是以a2a11为首项，2为公差的等差数列，所以an1an2n3(nN*)当n2时，有anan12(n1)3，于是an1an22(n2)3，an2an32(n3)3，a3a2223，a2a1213，叠加得，ana1212(n1)3(n1)(n2)，所以an23(n1)2n24n1(n2)又当n1时，a12也适合上式所以数列an的通项公式为
10、ann24n1，nN*.B组能力提高11已知等比数列a1，a2，a3的和为定值m(m0)，且公比q0，令ta1a2a3，则t的取值范围为_答案m3,0)解析ma1a2a3a2，所以a2，因为q0，所以m0，即ma20的所有正整数n.解(1)由已知，得a2(n1)a2n1(2n1)a2n3(2n)2n1a2n1.令a2(n1)(a2n)，得a2(n1)a2n，所以.此时，a21.所以存在，使得数列a2n是等比数列(2)由(1)知，数列是首项为，公比为的等比数列，所以a2nn1，即a2n.由a2na2n1(2n1)，得a2n13a2n3(2n1)6n3，所以a2n1a2n6n32n6n9，所以S2
11、n(a1a2)(a3a4)(a2n1a2n)26(12n)9n3n26n1，从而S2n1S2na2n3n26n.因为和3n26n3(n1)23在nN*时均单调递减，所以S2n和S2n1均各自单调递减计算得S11，S2，S3，S4，所以满足Sn0的所有正整数n的值为1和2.楙楙，故tan .10(2019南京、盐城模拟)设向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中0,0，且ab与ab互相垂直(1)求实数的值；(2)若ab，且tan 2，求tan 的值解(1)由ab与ab互相垂直，可得(ab)(ab)a2b20，所以cos22sin210.又因为sin2cos21，所以(21)s
12、in20.因为00，所以1.(2)由(1)知a(cos ，sin )由ab，得cos cos sin sin ，即cos().因为0，所以0，所以sin().所以tan()，因此tan tan().B组能力提高11.如图，单位圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC，若BC1，则cos2sin cos 的值为_答案解析点B的坐标为，设AOB，sin(2)，cos(2)，即sin ，cos ，AOC，BC1，则，则cos2sin cos cos sin coscossin .12(2019扬州调研)设a，b是非零实数，且满足tan ，则_.答案解析
13、tan tan，tan ，k，k，tan tan.13若0，0，cos，sin，则cos(2)_.答案解析cos(cos sin )，可得cos sin ，两边平方可得1sin 2，解得sin 2，0，可得cos sin ，由解得cos 2(cos sin )(cos sin )，由sin，可得，两边平方，可得sin ，又0，cos ，cos(2)cos 2cos sin 2sin .14如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)若x1，求x2；(2)分别过
14、A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D，记AOC的面积为S1，BOD的面积为S2，若S12S2，求角的值解(1)由三角函数定义知x1cos ，x2cos.因为，cos ，所以sin ，x2coscos sin .(2)由题意知y1sin ，y2sin，所以S1x1y1cos sin sin 2，S2|x2|y2sinsin.因为sin 22sin，化简得cos 20，又，则2，所以2，即.嚫嚫y are to be accurate. Tips Activity 3 ( page 66 ) The primary source is_ because_. I think _ _ will hav
15、e more opinion than fact _ _. The Garlic Wars it was written at the time Plutarchs Life of Julius Caesar and Shakespeares play about Julius Caesar because they were written long after the events happened Homework 1. Ask the students to interview a student of Senior Grade three and write a report abo
16、ut their present study and life. 2. Report a thing recently happened in your neighborhood or in the local area. 第1讲三角函数的化简与求值考情考向分析1.两角和(差)的正弦、余弦及正切，是高考C级要求.2.以三角函数的化简，求值为基本形式，进行三角恒等变换的考查，在解答题中必考热点一三角函数式的化简与求值例1(1)(2019如皋调研)已知角的终边经过点P(x，6)，且cos ，则tan_.答案解析已知角的终边经过点P(x，6)，所以cos ，解得x，所以tan ，所以tan.(2)已
17、知tan 2，则cos 2sincos_.答案1解析cos 2sincos1.(3)计算tan 70cos 10(tan 201)_.答案1解析原式cos 101.思维升华(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点跟踪演练1(1)已知sin(3)2sin，则_.答案解析sin(3)2sin，sin 2cos ，即sin 2cos ，则.(2)已知tan()1，tan()2，那么_.答案1解析1.热点二三角函数的求角例2(1)已知sin ，sin()，
18、均为锐角，则_.答案解析，均为锐角，.又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin().(2)设，且tan ，则2_.答案解析tan tan，又，2.思维升华求角问题应先求角的某一三角函数值，再利用角的范围确定角跟踪演练2(1)已知向量a(sin 2，1)，b(cos ，1)，若ab, 0，则_.答案解析向量a(sin 2，1)，b(cos ，1)，若ab，则sin 2cos 0，即2sin cos cos ；又0，cos 0，sin ，.(2)已知，为锐角，且4，则_.答案解析将(1tan )(1tan )4展开得，3，即tan()，由于
19、，为锐角，0，故.热点三三角函数的综合变换例3(2018江苏)已知，为锐角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解(1)因为tan ，tan ，所以sin cos .又因为sin2cos21，所以cos2，因此cos 22cos21.(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()，所以，所以sin()，因此tan()2.因为tan ，所以tan 2.因此tan()tan2().思维升华(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系(2)公
20、式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换跟踪演练3在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角，角的终边经过点P(2,1)(1)求cos 的值；(2)求cos的值解(1)由于角的终边经过点P(2,1)，故cos，sin，cos coscoscossinsin.(2)sin sinsincos cossin ，则sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，coscos cos 2sin sin 2.1(2017江苏，5)若tan，则tan _.答案解析方法一tan.6tan 61tan (tan 1)，tan .方法二tan tan.2若tan 2tan ，则
21、_.答案3解析3.3(2019江苏，13)已知，则sin的值是_答案解析，解得tan 2或tan ，当tan 2时，sin 2，cos 2，此时sin 2cos 2，同理当tan 时，sin 2，cos 2，此时sin 2cos 2，所以sin(sin 2cos 2).4若sin 2，sin()，且，则_.答案解析由题意得2，又0sin 21，2，cos 2，又，于是cos()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，又，.5(2018浙江，18)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求co
22、s 的值解(1)由角的终边过点P，得sin .所以sin()sin .(2)由角的终边过点P，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .A组专题通关1(2019淮安市淮安区联合测试)已知角的终边过P(4，3)，则sin 2cos 的值是_答案1解析角的终边过点P(4,3)，rOP5，利用三角函数的定义，求得sin ，cos ，sin 2cos 21.2计算：tan 44_.答案解析由题意，得tan 44.3若sin，则sin_.答案解析sin，sincoscos12sin212.4已知直线3xy10的倾斜角为，则的值
23、为_答案解析由3xy10得，y3x1，tan 3，又.5已知是第四象限角，化简cos sin _.答案0解析原式cos sin |sin cos |，因为是第四象限角，所以sin 0，所以原式cos sin (cos sin )(1sin )(1cos )(cos sin )0.6已知tan 2，则_.答案解析tan 2，.7已知锐角，满足(tan 1)(tan 1)2，则的值为_答案解析因为(tan 1)(tan 1)2，所以tan tan (tan tan )12，即1，所以tan()1.又，为锐角，所以(0，)，即.8在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)在单位圆O上，设xOP，且
24、.若cos，则x0的值为_答案解析由三角函数的定义可知x0cos ，因为cos，所以sin，所以x0cos coscoscos sinsin .9已知f().(1)求f的值；(2)若2f()f，求cos2的值；(3)若f()，求sin ，tan 的值解(1)f()cos ，fcos .(2)2f()f，2cos()cos，即2cos sin ，tan 2.cos2.(3)f()，cos .当是第二象限角时，sin ，故tan ；当是第三象限角时，sin 把脉近四年江苏卷书面表达考查特点年份话题提示方式体裁词数2019年中国传统服装读写任务类议论文150词左右2018年消费排名读写任务类议论文1
25、50词左右2017年我国电影票房收入走向读写任务类议论文150词左右2016年网络投票读写任务类议论文150词左右考情分析1.从上表中我们不难看出，近四年来书面表达多与议论有关，其中有的在议论中带有说明或叙述。2.情景包括目的、对象、时间、地点、方位、内容、数据等信息。提供情景的形式是短文和图表。2017年将短文与图表结合起来；2016年和2018年相似，给出一段文章作提示，要求用30个词写出概要，并用120个词发表观点；2019年则是给出一段对话作为提示，要求用30个词写出概要，并用120个词发表观点。3.近四年来书面表达都是半开放的，汉字提纲要点大大减少和简化，要求学生添加细节、充实内容或
26、发挥想象，根据图表和短文的提示发表自己的看法。这改变了以往考生只要按提示说明写就行的局面，提高了考生综合运用所学知识完成写作任务的能力。它要求考生不但要有扎实的语言基本功，而且要有较强的逻辑思维能力和语言表达能力。4.词数均在150左右。5.对书面表达能力的要求越来越高。根据江苏省英语科考试说明，该部分要求考生能够做到：(1)根据特定的语境准确使用英语语法，选用恰当的词汇；(2)使用一定的句型、词汇，清楚、连贯地传递信息和表达思想。6.近四年的书面表达话题均贴近时代、贴近学生、贴近生活，接地气，使学生有话可说。7.试题后的“评分标准”均是：内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。高考作文主要考
27、查读写任务型写作。读写任务型作文的写作内容一般分为两个部分，即写作内容一为摘要写作，即概括短文大意；以及写作内容二，就某个主题发表看法。“读写任务”是“读”和“写”的有机结合，“读”的材料是为了后面的“写”提供情景；同样，“写”也是对“读”的材料的思考和延伸。详细评分标准一、评分标准1.本题总分为25分，按5个档次给分。2.评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量，确定或调整档次，最后给分。3.词数少于130和多于170的，从总分中减去2分。4.评分时，应注意的主要内容为：内容要点、应用词汇和语法结构的数量和准确性、上下文的连贯性及语言的得体性。5.拼写与标点
28、符号是语言准确性的一个方面，评分时，应视其对交际的影响程度予以考虑。英、美拼写及词汇用法均可接受。6.如书写较差，以至于影响交际，将分数降低一个档次。7.内容要点可用不同方式表达，对紧扣主题的适当发挥不予扣分。二、各档次的给分范围和要求第五档(很好)：(2125分)1.完全完成了试题规定的任务；2.覆盖所有内容要点；3.应用了较多的语法结构和词汇；4.语法结构或词汇方面有些许错误，但为尽力使用较复杂结构或较高级词汇所致，且具备较强的语言运用能力；5.有效地使用了语句间的连接成分，使全文结构紧凑；6.完全达到了预期的写作目的。第四档(好)：(16-20分)1.完全完成了试题规定的任务；2.虽漏掉
29、1、2个次重点，但覆盖所有主要内容；3.应用的语法结构和词汇能满足任务的要求；4.语法结构或词汇方面应用基本准确，些许错误主要是因尝试较复杂语法结构或词汇所致；5.应用简单的语句间的连接成分，使全文结构紧凑；6.达到了预期的写作目的。第三档(适当)：(11-15分)1.基本完成了试题规定的任务；2.虽漏掉一些内容，但覆盖所有主要内容；3.应用的语法结构和词汇能满足任务的要求；4.有一些语法结构或词汇方面的错误，但不影响理解；5.应用简单的语句间的连接成分，使全文内容连贯；6.整体而言，基本达到了预期的写作目的。第二档(较差)：(6-10分)1.未恰当完成试题规定的任务；2.漏掉或未描述清楚一些
30、主要内容，写了一些无关内容；3.语法结构单调、词汇项目有限；4.有一些语法结构或词汇方面的错误，影响了对写作内容的理解；5.较少使用语句间的连接成分，内容缺少连贯性；6.信息未能清楚地传达给读者。第一档(差)：(1-5分)1.未完成试题规定的任务；2.明显遗漏主要内容，写了一些无关内容，原因可能是未理解试题要求；3.语法结构单调、词汇项目有限；4.较多语法结构或词汇方面的错误，影响对写作内容的理解；5.缺乏语句间的连接成分，内容不连贯；6.信息未能传达给读者。不得分：(0分)未能传达给读者任何信息；内容太少，无法评判；写的内容均与所要求的内容无关或所写内容无法看清。第一节写作技能点拨一、审题谋
31、篇的4大要素(2019江苏)请阅读下面文字，并按照要求用英语写一篇150词左右的文章。Li Jiang：Have you heard this？A group of exchange students from the UK are visiting our school next month.Su Hua：Yes，I have.Some are already recommending the traditional Chinese dress for the welcome ceremony.Li Jiang：But it seems people have different opini
32、ons.Su Hua：What do you think?Li Jiang：I think its a good idea.Its an opportunity to make the Chinese culture better known to international students.Su Hua：I agree.But we dont have to dress that way.Thats not our daily style.Besides，its not very convenient.Li Jiang：You see，its the Chinese culture that the British friends are coming for.Just the right occasion.Su Hua：I prefer the school uniform.Its nice.Its also a better display of our school culture.写作内容1.用约30个词概括上述信息的主要内容；2.在上述场合，你是否倾向于穿中国传统服装？请说明理由(不少于两点)。写作要求1.写作过程中不能直接引用原文语句；2.作文中不能出现真实姓名和学校名称；
