1、定每幅图形的“”的个数从而得到一般性的规律，再进行分数的变式计算即可求解【解答】解：观察图形，得第1幅图形中有“”的个数为3个，即a1313第2幅图形中有“”的个数为8个，即a2824第3幅图形中有“”的个数为15个，即a31535第n（n为正整数）幅图形中有“”的个数为n（n+2）个，即ann（n+2）第8幅图形中有“”的个数为80个，即a880810+（1+）（1+）故答案为【点评】本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过图形的变化寻找一般性的规律，同时需要注意需要分数的变形才能求值三解答题（本大题共6小题，共60分）21（16分）计算（1）（14）5+（18）（34）（2）（3）（
2、4）12018（5）2（5）|0.81|【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：（1）（14）5+（18）（34）1458+3427+347；（2）811；（3）（+）（36）（36）（36）+（36）9+2411；（4）12018（5）2（5）|0.81|125（5）0.20.20.20【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同
3、级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（8分）化简：（1）2x23x+74x2+3x+1（2）2（8xyx2+y2）3（x22y2+8xy）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）2x23x+74x2+3x+1（24）x2+（33）x+82x2+8；（2）2（8xyx2+y2）3（x22y2+8xy）16xy2x2+2y23x2+6y224xy5x2+8y28xy【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23（6分）先化简，再
4、求值：2（a2b+ab2）3（a2b1）2ab24，其中a2019，b【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a2b+2ab23a2b+32ab24a2b1，当a2019，b时，原式201912020【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠已知七年级需笔记本20本，钢笔X支
5、（不小于20支）问：（1）在甲店购买需付款（5x+300）元？在乙店购买需付款（4.5x+360）元（用x的代数式表示）？（2）若x30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当x40时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？【分析】（1）写列出算式，再进行化简即可；（2）把x30代入代数式，求出即可；（3）在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，再求出即可【解答】解：（1）在甲店购买需付款为5（x20）+2020（5x+300）元，在乙店购买需付款为（5x+2020）0.9（4.5x+360）元，故答案为：（5x+300），（4.5x+360
6、）；（2）当x30时，在甲店购买需付款为530+300450（元），在乙店购买需付款为（4.530+360495（元），450495，在商店购买较为合算；（3）购买方案是：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为：甲：当x20时，5x+300400；乙：2050.990；所以一共是400+90490（元）【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键25（8分）定义：如果10bn，那么称b为n的劳格数，记为bd（n）（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）1，d（102）2那么：d（103）3（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为
7、正数，则d（mn）d（m）+d（n）；d（）d（m）d（n）若d（3）0.48，d（2）0.3，根据运算性质，填空：d（6）0.78，则d（）0.18，d（）0.36【分析】（1）根据劳格数的定义，可知：d（103）求得是10b103中的b值；（2）由劳格数的运算性质可知，两数积的劳格数等于这两个数的劳格数的和；两数商的劳格数等于这两个数的劳格数的差，据此可街【解答】解：（1）根据劳格数的定义，可知：d（103）3；故答案为：3（2）由劳格数的运算性质：若d（3）0.48，d（2）0.3，则d（6）d（3）+d（2）0.48+0.30.78，则d（）d（2）d（3）0.30.480.18，d（
8、）d（9）d（4）d（33）d（22）d（3）+d（3）d（2）d（2）0.48+0.480.30.30.36故答案为：0.78，0.18，0.36【点评】本题考查了定义新运算，读懂题中的定义及运算法则，是解题的关键26（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具利用数轴可以将数与形完美的结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，若ab，则可简化为ABab；线段AB的中点M表示的数为【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动设运动时
9、间为t秒（t0）【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为18；线段AB的中点M所表示的数1（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为82t；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？（4）若A，B按上述方式运动，直接写出中点M的运动方向和运动速度【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB|ab|，若ab，则可简化为ABab及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数运动开始前B点表示的数点
10、B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程184或点A运动的路程+点B运动的路程18+4，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可得到中点M的运动方向和运动速度【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8（10）18；线段AB的中点M所表示的数为1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为82t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相距4个单位长度，根据题意
11、得3x+2x184，解得 x2.8，3x+2x18+4，解得 x4.4答：A、B两点经过2.8或4.4秒会相距4个单位长度；（4）由题意得0，解得 t2答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度故答案为：18，1；10+3t，82t【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/17 15:52:56；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24
12、2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在下列个数中负数的个数是（）18，0，0.08，+，0.6，2A1个B2个C3个D4个2（3分）的倒数是（）A2BC2D3（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米4（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和5（3分）下列各式，正确的是（）A3B4C4D46（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A
13、1B1C0D17（3分）已知0，则x+y的值为（）A10B10C6D不能确定8（3分）如图，33方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）ABCD9（3分）下列运算中正确的个数有（）（5）+50，3+21，636，7422701A1个B2个C3个D4个10（3分）观察下列各式：313，329，3327，3481，35243，36729，那么3+32+33+32018+32019的个位数字是（）A9B3C2D0二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）请写出一个无理数 12（3分）绝对值等于4的数是 13（3分）0.720精确到 位，50780精确到千位的近似数是 14
14、（3分）在数5，1，3，5，2中任两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 15（3分）定义一种新运算：新定义运算a*ba（ab）3，则3*4的结果是 16（3分）将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了 次三、解答题（共7小题，满分52分）17（5分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把它们连接起来3，0，|4|，18（6分）把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）3.8，10，|，42，0，0.313，
15、2整数： ；无理数： ；负分数： 19（12分）计算（1）1+23 （2）|+6.5|3.5|（3）12 （4）32+（2）2+20（6分）如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积21（6分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位） 星期一 二 三四 五六 日 水位变化/m+0.20+0.810.35 +0.13+0.280.360.01问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少
16、？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？22（7分）（1）用“”，“”，“”填空： （2）由上可知：|1| ；| ；| ；（3）计算（结果保留根号）：|1|+|+|+|+|23（10分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|0，b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是 2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校
17、联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在下列个数中负数的个数是（）18，0，0.08，+，0.6，2A1个B2个C3个D4个【分析】18、0.6、2都是负数【解答】解：在18，0，0.08，+，0.6，2中，负数有18、0.6、2四个故选：D【点评】此题考查负数的概念，注意虽不是有理数，但还是负数2（3分）的倒数是（）A2BC2D【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：的倒数是2，故选：C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键3（3分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用
18、科学记数法表示为（）A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：25.8万用科学记数法表示为2.58105万故选：C【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整
19、数位数上的零）4（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可【解答】解：A、|，和是相反数，故此选项正确；B、|，和不是相反数，故此选项错误；C、|，和不是相反数，故此选项错误；D、|，和是相反数，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念5（3分）下列各式，正确的是（）A3B4C4D4【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论【解答】解：A.3，故本选项正确；B.4，故本选项错误；C4，故本选项
20、错误；D.4，故本选项错误；故选：A【点评】本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根6（3分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A1B1C0D1【分析】由于最大的负整数是1，本题即求1的相反数【解答】解：最大的负整数是1，根据概念，（1的相反数）+（1）0，则1的相反数是1故选：B【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念7（3分）已知0，则x+y的值为（）A10B10C6D不能确定【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可【解答】解：0，x20，y+80，解得x2，y8，x+y286故选：C【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键8（3分）如图，33方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）ABCD【分析】小方格的边长为1，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：由图可得，线段长度是，故选：C【点评】本题考查了勾股定理的运用，准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键9（3分）下列运算中正确的个数有（）（5）+50，3+21，636，7422701A1个B2个C3个D4个【分析】根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；根据有理数的加法运算即可判断正误；根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；根据先算乘方、再算除法、最后算
