1、高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修 1 1 情境问题情境问题 : 列表法列表法 解析法解析法 图象法图象法 函数的表示法函数的表示法 如果函数如果函数 y f(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢在不同的区间上具有不同的对应法则呢 ? 提笔，写诗 目光在雨丝里寻觅 寻觅，那灵动的诗句 一朵一朵的雪花在雨丝里飘来 这轰然的惊喜 慰藉了我的心灵 燃亮了我的诗行 江南的冬天有一场一场的雨落下 有一阵一阵的风吹来却难以迎来 那一场雪花飞舞的景象 江南的冬天若是，来一场雪花飞舞 山河，村庄 树木，道路一片，银装素裹 一片，玉宇琼楼 青春飞扬的女孩，男孩 执手相拥踏雪，寻梅，赏景
2、 还有那，顽皮的孩子们 堆雪人，打雪仗 这样的江南的冬天 才是美丽 江南的冬天 湿润的大地在等待 皑皑的白雪覆盖 江南的孩子们，在等待 那一场倾国倾城的美丽 雪花飞舞 我在，我的诗行里等待 雪花的来临 例例 1 某市出租汽车收费标准如下：在某市出租汽车收费标准如下：在 3km 以内以内 ( 含含 3km) 路程按起步价路程按起步价 7 元收费，超过元收费，超过 3km 以外的路程按以外的路程按 2.4 元元 /km 收费试写出收费额关于路收费试写出收费额关于路 程的函数解析式 程的函数解析式 数学应用数学应用 : 实际问题中，分段函数是常见的函数模型实际问题中，分段函数是常见的函数模型 例例
3、2 如图，梯形如图，梯形 OABC 各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为 O(0 ， 0) ， A(6 ， 0) ， B(4 ， 2) ， C(2 ， 2) 一条与一条与 y 轴平行的动直线轴平行的动直线 l 从从 O 点开始作平行移动，到点开始作平行移动，到 A 点为止设直线点为止设直线 l 与与 x 轴的交点为轴的交点为 M ， OM x ，记梯形被直线，记梯形被直线 l 截得的在截得的在 l 左侧的图形的面积为左侧的图形的面积为 y 求函求函 数数 y f(x) 的解析式、定义域、值域的解析式、定义域、值域 x y O A B C 数学应用：数学应用： 1 如图，点如图，点 P 在边长为
4、在边长为 2 的正方形边上按的正方形边上按 ABCDA 的方向移动的方向移动 ，试将，试将 AP 表示成移动的距离表示成移动的距离 x 的函数 的函数 数学应用：数学应用： AB CD P 例例 3 将函数将函数 f(x) | x 1| | x 2| 表示成分段函数的形式，并画出表示成分段函数的形式，并画出 其图象，根据图象指出函数其图象，根据图象指出函数 f(x) 的值域 的值域 数学应用：数学应用： f (x) 2x 1 x2 2x 1 x 1 3 1x 2 y x O f (x) 1 1 -1 2 函数函数 f(x) | 2x 1| 与与 g(x) | x 1| | x| 是同一函数吗？
5、 是同一函数吗？ 画出函数画出函数 f(x) 与与 g(x) 的图象的图象 x 3 2 10123 f(x)5311357 g(x)5311357 数学应用：数学应用： 列表对比：列表对比： f(x) | 2x 1| f(x) 2x 1 ， x 0 5 2x 1 ， x 0 5 g(x) 2x 1 x0 2x 1 x 1 1 1x 0 y x O y xO g(x) | x 1| | x| 数学应用：数学应用： 1 1 1 1 -1 -1 3 若若 f(x) 求 求 f( 1) ， f(0) ， f(2) ， f(f( 1) ， f(f(0) ， f(f(0.5) 的值 的值 数学应用：数学应用： x2 1 ， x0 ， 2x 1 ， x 0 小结：小结： 2 分段函数的应用分段函数的应用 1 分段函数与分类讨论分段函数与分类讨论 注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区 注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区 间上具有不同的对应关系间上具有不同的对应关系 作业： P35 习题第 3 题， P36 第 10 ， 12 题
