1、2023年郴州市初中学业水平考试数学(试题卷)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目;2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦擦千净,不留痕迹;3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写,石则作答无效;4.在草稿纸、试题卷上答题无效;5.请办折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;6.答题完成后,请将试题卷、答题卡放在桌上,由监考老师统一收回.本试卷共8页,有三道大题,共26小题,满分130分,考试时间120分钟.一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.-2的倒数是A
2、.2B.12C.-2D.122.下列图形中,能由图形a通过平移得到的是3.下列运算正确的是A.a4a3=a7B.a23=a5C.3a2a2=2D.ab2=a2b24.下列几何体中,各自的三视图完全一样的是5.下列问题适合全面调查的是A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C.了解桞江河的水质情况D.神母十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查6.一元一次不等式组3x0,x+10的解集在数轴上表示正确的是7.小王从A地开车去B地,两地相距240km.原计划平均速度为xkm/h,实际平均速度提高了50%,结果提前1小时到达.由此可建立方程为A.2400.5x2
3、40x=1B.240x24015x1C.2401.5x240x=1D.x+1.5x=2408.第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行,小方一家上午9:00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障,原地修车花了一段时间.车修好后,他们继续开车赶往会展中心,以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图采.分析图中信息,下列说法正确的是A.途中修车花了30minB.修车之前的平均速度是500m/minC.车修好后的平均速度是800m/minD.车修好后的平均速度是修生:前似平均速度的1.5倍二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.计算327= 10.在一次函数y=k2x+3中,y随x
4、的增大而增大,则k的值可以是 (任写一个符合条件的数即可).11.在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球,它们除颜色外,大小、质地都相同.从袋子中随机取出一个球,是红球的概率是 12.已知抛物线y=x26x+m与x轴有且只有一个交点,则m= 13.为积极响应“助力旅发大会,唱响美丽桞州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分,则该参赛队的最终成绩是 分.14.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,点M是AB的中点,似CM= 1
5、5.如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器,它的监控角度是55,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台.16.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=3cm,B=60.将ABC绕点A逆时针旋转,得到ABC,若点B的对应点B恰好落在线段BC上,则点C的运动路径长是 cm(结果用含的式子表示).三、解答题(1719题每题6分,2023题每题8分,2425题每题10分,26题12分,共82分)17.计算:1213tan30+20230+2.18.先化简,再求值:x+3x22x+1x1x2+3x+1x,其中x=1+3.19.某校计划组织学生外出开展
6、研学活动,在选择研学活动地点时,随机抽取了部分学生进行调查,要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结果,编制了如下两幅不完整的统计图.(1)请把图1中缺失的数据、图形补充完整;(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数;(3)若该校共有1200名学生,请估计最喜欢去D地研学的学生人数.20.如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹);(2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AFCE是菱形.21.某次军事演习中,一艘船以40km/h的速度向正东航行,在出发地A测得小岛C
7、在它的北偏东60方向,2小时后到达B处,测得小岛C在它的北偏西45方向,求该船在航行过程中与小岛C的最近距离(参考数据:21.41,31.73.结果精确到0.1km).22.随着旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人.(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率;(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人?23.如图,在O中,AB是直径,点C是圆上一点.在AB的延长线上取一点D,连接CD,使BCD
8、=A.(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若ACD=120,CD=23,求图中阴影部分的面积(结果用含的式子表示).24.在实验课上,小明做了一个试验.如图,在仪器左边托盘A(固定)中放置一个物体,在右边托盘B(可左右移动)中放置一个可以装水的容器,容器的质量为5g.在容器中加人一定质量的水,可以使仪器左右平衡.改变托盘B与点C的距离xcm0x60,记录容器中加人的水的质量,得到下表:把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出这些点,并用光滑的曲线连接起来,得到如图所示的y1关于x的函数图象.(1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象;(2)观察函数图象,并结
9、合表中的数据:猜测y1与x之间的函数关系,并求y1关于x的函数表达式;求y2关于x的函数表达式;当0x60时,y1随x的增大而 (填“增大”或“减小”),y2随x的增大而 (填“增大”或“减小”),y2的图象可以由y1的图然向 (填“上”或“下”或“左”或“不”)平移得到. (3)若在容器中加人的水的质量y2b满足19y245,求托盘B与点C的距离xcm的耿值范围.25.已知ABC是等边三角形,点D是射线AB上的一个动点,延长BC至点E,使CE=AD,连接DE交射线AC于点F.(1)如图1,当点D在线段AB上时,猜测线段CF与BD的数量关系并说明理由;(2)如图2,当点D在线段AB的延长线上时,线段CF与BD的数量关系是否仍然成立?请说明理由;如图3,连接AE.设AB=4,若AEB=DEB,求四边形BDFC的面积.26.已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴相交于点A1,0,B4,0,与y轴相交于点C.(1)求抛物线的表达式;(2)如图1,点P是抛物线的对称轴l上的一个动点,当PAC的周长最小时,求PAPC的值;(3)如图2,取线段OC的中点D,在抛物线上是否存在点Q,使tanQDB=12?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
