1、 收稿日期:2 0 2 2-1 1-1 6电动汽车电子差速控制策略研究张华芳,郑 培(内蒙古工业大学 能源与动力工程学院,内蒙古 呼和浩特 0 1 0 0 8 0)摘 要:电动汽车采用电子差速控制策略取代机械传动系统直接驱动轮毂电机以实现车辆的精确控制。轮毂电机驱动方式相较于发动机驱动,具有响应快速、能量利用率高、动力学可控性好等特点。但由于传统机械差速器的取消也使得控制策略的安全性和可靠性成为影响电动车驾驶安全的关键。文章针对电动汽车电子差速控制策略进行研究,建立了整车7自由度模型,设计了车辆状态参数观测器,并提出了基于A c k e r m a n n转向模型的分层控制策略对车辆进行控制。
2、基于C a r s i m和S i m u l i n k进行联合仿真,对所提出的方法进行验证。结果表明:该控制策略能有效减小转向过程中的质心侧偏角和横摆角速度,有效改善车辆动态性能。关键词:电动汽车;控制算法;轮毂电机;电动车电子差速控制策略 中图分类号:U 4 6 3.2 1 8+.4 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 76 9 2 1(2 0 2 3)1 70 1 0 70 6 相比于传统燃油汽车,纯电动汽车降低污染的同时还具有较高的能量利用率,成为新能源汽车的研究热点1-3。轮毂电机驱动的纯电动汽车控制灵活,通过不同的电子差速控制策略能够实现转速或转矩的实时控制,增加汽车的操纵稳定
3、性和行驶稳定性。众多学者进行了控制策略相关研究。王丰元等4研究双轮毂电机搭建电动试验车实验平台,通过速度闭环和 电流滞环 双环控制 直 流 无 刷 电 机B L D C实现差速控制与转矩分配。毛英慧等5建立了低速行驶时的阿克曼转向差速模型,采用4个模糊P I D复合控制器,实现转向差速控制。罗朋等6针对低速工况下的矿车,通过最佳滑移率控制电机差速。任周强7设计了基于自抗扰控制(A D R C)电子差速 控 制 策 略,保 证 了 电 动 汽 车 的 平 稳 转 向。S Y i m等8提出了优化分配加权系数并实时调整加权仿逆分配控制的算法,以实现A F S、E S C和4WD联合协调控制。C h
4、 e n T等9提出一种基于滑模控制(S MC)的电差速(E D)控制策略来跟踪预期偏航角速度,为了实现差速驱动辅助转向(D D A S),设计了一种自适应加权的自适应控制系统,保证车辆稳定性的同时有效降低了方向盘的扭矩。G a o L i n l i n等1 0采用遗传算法对所提出的四轮独立转向线性二次型调节器进行变参数优化。Z h a i L等1 1提出了一种基于电机驱动和再生制动转矩分配控制的电子稳定控制(E S C)算法。L a i X i n等1 2通过4个车轮的转向角与参考轮之间的约束关系使4个车轮协同运动,提高了转向控制的平稳性与鲁棒性。C a o Y等1 3设计了上层控制器和扭
5、矩分配算法通过分配横摆扭矩以实现四轮驱动力的分配。综上所述,基于转速的电子差速控制策略只适用于低速工况下,而以车辆动力学参数作为控制目标的转矩电子差速控制策略能提高车辆高速行驶稳定性,低速时控制能力弱,还会对车速产生较大影响。因此将二者结合是近年来的研究热点。笔者根据车速和稳定性参数制定了四轮独立驱动电动汽车的控制分配策略,并通过仿真对此控制策略的可行性和合理性进行了分析和验证。1 电动汽车模型1.1 整车7自由度模型笔者采用同时考虑轮胎载荷变化以及车辆动力学性能的最小自由度模型 7 D O F s。基于坐标7012 0 2 3年9月内 蒙 古 科 技 与 经 济S e p t e m b e
6、 r 2 0 2 3第1 7期 总第5 3 1期I n n e r M o n g o l i a S c i e n c e T e c h n o l o g y&E c o n o m yN o.1 7 T o t a l N o.5 3 1系原点与整车质心重合,不考虑风阻及汽车垂向俯仰和侧倾运动等假设,汽车动力学模型见图1。图1 车辆7自由度动力学模型分析整车的动力学特性,可得如下方程:m(vx-vyz)=(Fx f l+Fx f r)c o s-(Fy f l+Fy f r)s i n+Fx r l+Fx r rm(vy-vxz)=(Fx f l+Fx f r)s i n-(Fy f
7、 l+Fy f r)c o s+Fy r l+Fy r rIzr=Lf(Fy f l+Fy f r)c o s-Lf(Fx f l+Fx f r)s i n-Lr(Fy r l+Fy r r)-Br2(Fx f l-Fx f r)c o s+Br2(Fy f l+Fy f r)s i n-Br2(Fx r l-Fx r r)(1)式中:m为整车质量;vx,vy分别为沿x轴和y轴的速度;vx,vy分别为汽车沿x轴和y轴的纵向加速度;z为横摆角速度;z为横摆角加速度;Fx i j,Fy i j分别为轮胎的纵向力和横向力,(i=f,r)分别代表前后轮,(j=l,r)分别代表左右轮;Iz为整车绕轴的转
8、动惯量;Lf,Lr分别为质心到前后轴的距离;Bf,Br分别为前后轴左右车轮的距离;为前轮转向角。1.2 轮胎模型车轮作为车辆驱动力传递部件,承载着车辆在静止和行驶过程中的各种力,车轮的结构与性能将直接影响汽车的操纵稳定性,因此建立精确的轮胎模型,对 电 动 汽 车 操 纵 稳 定 性 研 究 具 有 重 要 意义1 4。由于各个轮胎会随运动发生弹性形变使轮胎力输出难以实时测得,因此,将通过搭建魔术公式轮胎模型,以确定各轮胎力的输出1 5。魔术公式轮胎模型表达式为:y(x)=D s i nC a r c t a nB x-E(B x-a r c t a n B x)(2)Y(x)=y(x)+Sv
9、x=k+Sh(3)式中:Y(x)是轮胎纵向力、轮胎侧向力或轮胎回正力矩;B是刚度因子,代表原点处斜率;E是曲率因子;D是峰值因子;C是形状因子,负责曲线的形状变化;k是纵向滑移率或者是轮胎侧偏角;Sh是曲线的水平变形,Sv是曲线的法向变形。魔术公式纵向力公式如下:C=B0D=B1F2z+B2FzB C D=(B3F2z+B4Fz)e-B5FzE=B6F2z+B7Fz+B8Sh=B9Fz+B1 0Sv=0 (4)式中:B为轮胎刚度因子。同理,可得轮胎模型侧向力公式为:C=A0D=A1F2z+A2FzB C D=A3s i n2a r c t a nFzA4 (1-A5|)E=A6Fz+A7Sh=
10、A9Fz+A8+A1 0Sv=A1 1Fz+A1 2Fz+A1 3 (5)式中:A为轮胎颠簸因子。1.3 轮毂电机模型电机是驱动电动车运行的关键部件,是电动车行驶稳定性与安全性的基本保证,因此除了满足正常驱动运行需求外,作为电动车的驱动电机还应满足:在整个运行范围内需具有较高的效率;良好的输出特性,如起步爬坡时输出较高转矩,高速行驶时输出较低转矩;体积小,重量轻;容错性高;较好的续航里程。通过对不同电机性能的比较,可知永磁同步电机的性能更为优良,适合做电动汽车的驱动电机。轮毂电机动力学方程为:Te-TL=Jd d t+B(6)式中:Te为电动机转矩;TL为负载扭矩;B为磁滞摩擦系数;为电机角速
11、度;J为电机转动惯量。电磁转矩方程:Te=32Pfiq(7)式中:f为永磁体磁链;P为电机极对数;iq为d-q旋转坐标系上电流。轮毂电机轴的数学模型为:801总第5 3 1期内 蒙 古 科 技 与 经 济d is d t=-RsLsis+us Ls-es Lsd isd t=-RsLsis+usLs-esLs(8)式中:、为两相静止坐标;i、u、e分别为定子电流、电压和反电动势;Rs、Ls为定子电阻和相电感。2 控制策略2.1 A c k e r m a n n转向模型电子差速控制策略的经典模型为A c k e r m a n n转向定理,该转向模型见图2。图2 A c k e r m a n
12、 n转向模型该模型将车辆和轮胎均看作刚体,且认为轮胎滑移率为零,为纯滚动,各轮速计算可见公式(9)。vr e ff l=v L2+(L/t a n-Bf/2)2L2r+(L/t a n)2vr e ff r=v L2+(L/t a n+Bf/2)2L2r+(L/t a n)2vr e fr l=v(L/t a n-Br/2)L2r+(L/t a n)2vr e fr r=v(L/t a n+Br/2)L2r+(L/t a n)2 (9)式中:v为汽车行驶车速;L为轴距;为前轮转角;Bf、Br分别为前、后轮轮距;Lf、Lr分别为质心到前轴和后轴的距离。2.2 车辆状态观测器图3 车辆状态参数估计
13、原理车辆行驶过程中对车辆参数有一个准确估计很重要。笔者采用改进粒子群参数优化的卡尔曼滤波算法来预测车辆质心侧偏角、横摆角速度和纵向车速,原理图见图3。粒子群参数优化是模拟鸟群捕食,通过个体寻优,群体协作和信息共享来寻求最优解,粒子速度和位置分别如式(1 0)、式(1 1)进行更新:vi j(t+1)=w vi j(t)+c1r1(t)pi j(t)-xi j(t)+c2r2(t)pg j(t)-xi j(t)(1 0)xi j(t+1)=xi j(t)+vi j(t+1)(1 1)式中:w为惯性权重;c1、c2为学习因子,通常取值为2;r1、r2为0,1 范围内随机数。根据适应度函数计算每个粒
14、子对应的适应度值。经过多次迭代输出个体最优值到卡尔曼滤波实现车辆状态参数估计。改进粒子群参数优化算法,将自然选择与粒子群算法结合,根据粒子群适应度值进行排序,用好的一半粒子替代差的一半粒子,提高了粒子群算法的适用性和收敛速度。2.3 差速控制策略基于轮速进行的差速调节会产生横摆力矩,不仅影响汽车的行驶稳定性还会产生电机间的拖拽。而且车辆在高速行驶时,轮胎垂直载荷发生变化,此时轮胎不是刚性结构,不再适用于A c k e r m a n n转向模型。为了汽车的行驶稳定性与安全性,笔者采取分层控制策略对车辆进行控制。上层为车辆稳定控制层,将质心侧偏角误差和横摆角速度误差作为输入,横摆力矩为输出,进行
15、滑模变结构控制,实现车辆的稳定行驶;中间层为力矩分配层,主要按照车辆各轮垂直载荷占比进行各轮力矩分配;下层为轮速控制执行层,通过对电机期望轮速的跟踪,并考虑各轮滑移率,通过限制逻辑门控制对轮速进行约束。根据车辆动力学知识,理想的质心侧偏角d和横摆角速度d为:d=m i nvx/L1+K v2x,0.8 5gvx s g n()d=m i nLrvx+mLfCrL v2x/L1+K v2x,a r c t a n(0.0 2g)s g n()(1 2)式中:K=mL2LfCr-LrCf ,为车辆稳定性系数。上层以输入控制策略的质心侧偏角误差和横摆角速度误差最小为目标,求所需横摆力矩的值,滑模变结
16、构中一阶滑模变结构算法容易出现系统抖振,因此笔者选用二阶滑模变结构算法(S O S M),滑模函数如下:901张华芳,等 电动汽车电子差速控制策略研究2 0 2 3年第1 7期s=-d-(-d)(1 3)一阶滑模面为:s=-d-(-d)(1 4)用s i g m o i d函数 代替符号函 数s g n(s),因 为s g n(s)函数不连续,会导致系统抖振。因此S O S M算法控制器为:Mz=-s i g m o i d(s),0(1 5)构建L y a p u n o v函数进行系统稳定性判断可得:s0,V0,系统渐近稳定s0,V0)(2 2)式中:1为线性趋近参数。将状态系统的控制输出
17、进行积分生成q轴控制电流,控制电流iq输入至电机,对电机进行控制。iq=t032Pfc x2+1Jd Tld t-BJd d t+1s i gm o i d(s1)d(2 3)式中:为采样时间。滑模运动中等速趋近率离散形式为:s1(k+1)=-1T s1(k)=0+1T s1(k)=0-(2 4)切换面带宽为:=1T(2 5)新型变速趋近率,形式为:s1(k+1)=-2Tx(k)1 s1(k)=0+2Tx(k)1 s1(k)=0-(2 6)切换面带宽为:=2Tx(k)1(2 7)由公式可知:带宽不仅与采样周期T有关,还与系统状态范数x(k)1有关,当系统趋于稳定时,系统范数x(k)1将趋近于0
18、,此时系统具有较好的稳态性能。为判断转速跟踪误差是否有界,对滑模面s2构建L y a p u n o v方程,L y a p u n o v函数稳定性判断公式为:V=s2s2=-2x1s2s i g m o i d(s2)(2 8)式中,由于系统状态范数x10,s2s g n(s2)=|s2|0,20可以判断V0符合L y a p u n o v函数稳定性判断标准,说明该控制系统稳定且滑模状态可达。此时电流控制方程为:iq=t032Pfc x2+1Jd TLd t-BJd d t+2x1s i gm o i d(s2)d(2 9)3 仿真实验验证在S i m u l i n k建立动力输入模型
19、,在C a r S i m中011总第5 3 1期内 蒙 古 科 技 与 经 济建立整车模型,参考 汽车操纵稳定性试验方法(G B/T 6 3 2 32 0 1 4)1 6设置双移线行驶工况。通过二者联合仿真,验证所提控制策略的可行性,整车参数如表1所示。表1 整车参数名称数值名称数值整车质量/(m/k g)1 2 6 0前轮侧偏角刚度/(Cr/k Nr a d)-4 2 0 0 0簧上质量/(ms/k g)9 0 0质心到前轴距离/(Lf/mm)1 1 4 0轮距/(L/mm)1 4 4 0质心到后轴距离/(Lr/mm)1 2 6 0轴距/(L/mm)2 4 0 0整车转动惯量/(Iz/k
20、gm2)1 3 4 0质心高度/(h/mm)5 3 0车轮半径/(h/mm)2 8 4转向比1 73.1 低速转向工况仿真在双移线路况下,设置车速为3 0 k m/h,将不实施电子差速控制和实施不同电子差速控制的转向效果进行对比,验证控制策略的有无以及控制策略的不同对低速转向车辆的影响。图4 差速控制策略对低速车的影响仿真结果如图4所示,分析以上仿真结果可知:在双移线工况下,电子差速控制系统能够使车辆在运行过程中有更好的转向效果,使车辆能够按照期望路径轨迹行驶,侧向加速度更小,具有良好的操纵稳定性;而无控制情况下的车辆在每次方向盘输入改变过程中,都会引起路径偏离现象。3.2 高速转向工况仿真高
21、速转向工况车速设置为1 2 0 k m/h。高速情况下,车辆为了跟随理想路径,需增大外侧车轮转矩,减小内侧车轮转矩,由此产生的附加横摆力矩会加重车辆失稳情况。由图5可以看出,在高速工况下使用滑模控制器保证车辆稳定性的同时,仍可以实现理想路径跟随。通过横摆角速度、侧向加速度随仿真时间即路径变化图(图略)可以看出,二者的横摆角速度质心侧偏角变化差别不大,均有良好的防侧滑能力。使用一阶滑模控制策略时,随着路径的变化、车速的提高,系统无规律抖动现象明显,不利于行车安全。图5 差速控制策略对高速车的影响4 结束语针对车辆某些状态参数不宜测量且测量不准确导致电子差速控制效果不佳的问题,笔者采用了改进粒子群
22、参数优化的卡尔曼滤波算法,该算法提高了横摆角速度等车辆参数的测量准确性,为电子差速控制策略的实施奠定了基础。针对传统单一滑模控制器的问题,笔者提出了一种分层控制策略,并用二阶滑模变结构控制取代一阶滑模变结构控制,提高了趋近速度的同时减少了系统抖振,提高了车辆运行的操纵稳定性。参考文献1 赵征.双碳目标下我国新能源汽车发展现状及挑战研究J.商业经济,2 0 2 2(8):4 6-4 7,5 2.2 孟庆双.新能源技术现状及发展趋势J.农机使用与维修,2 0 2 2(5):5 7-5 9.3 赵明楠,孙锌,张铜柱.双碳目标下新能源汽车产业高质量发展的思考与建议研究J.中国汽车,2 0 2 2(7)
23、:2 7-3 2.4 王丰元,谢宪毅,何建勇,等.电动汽车电机双闭环 差 速 控 制 策 略 研 究 J.计 算 机 仿 真,2 0 1 5,3 2(1 2):1 0 7-1 1 2,2 5 4.5 毛英慧,靳光盈,李新伟,等.轮式电动车转向差速控制方法J.电机与控制应用,2 0 1 6,4 3(3):7 4-7 8,8 8.111张华芳,等 电动汽车电子差速控制策略研究2 0 2 3年第1 7期6 罗朋,任蒙,龙光海,等.电动轮自卸车后轮电子差速控制策略研究J.工程机械,2 0 2 1,5 2(1 0):2 4-2 7,8.7 任周强.分布式驱动电动车自抗扰控制电子差速研究J.汽车实用技术,
24、2 0 2 1,4 6(1 9):1 3-1 6.8 Y I M S,CHO W,YOON J,e t a l.O P T I-MUM D I S T R I B UT I ON O F YAW MO-ME NT F O R UN I F I E D CHA S S I S C ON-T R O L W I TH L I M I T AT I ON S ON THE A C T I V E F R ONT S T E E R I NG ANG L EJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f A u t o m o t i v e T e c h
25、-n o l o g y,2 0 1 0,1 1(5).9 CHE N T,XU X,L I Y,e t a l.S p e e d-d e-p e n d e n t c o o r d i n a t e d c o n t r o l o f d i f f e r e n t i a l a n d a s s i s t e d s t e e r i n g f o r i n-w h e e l m o t o r d r i v e n e l e c t r i c v e h i c l e sJ.P r o c e e d i n g s o f t h e I n s
26、t i t u t i o n o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r s,P a r t D:J o u r n a l o f A u t o m o b i l e E n g i n e e r i n g,2 0 1 8.2 3 2(9).1 0 GAO L i n l i n,J I N L i s h e n g,WANG F a j i,e t a l.G e n e t i c a l g o r i t h m-b a s e d v a r y i n g p a-r a m e t e r l i n e a r q u a d
27、r a t i c r e g u l a t o r c o n t r o l f o r f o u r-w h e e l i n d e p e n d e n t s t e e r i n g v e h i c l eJ.A d v a n c e s i n M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2 0 1 5,7(1 1).1 1 Z HA I L i,S UN T i a n m i n,WANG J i e.E l e c-t r o n i c S t a b i l i t y C o n t r o l B a s e
28、 d o n M o t o r D r i v i n g a n d B r a k i n g T o r q u e D i s t r i b u t i o n f o r a F o u r I n-Wh e e l M o t o r D r i v e E l e c t r i c V e h i-c l eJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n V e h i c u l a r T e c h n o l o g y,2 0 1 6,6 5(6).1 2 L A I X i n,CHE N X,WU X,e t a l.S t e e
29、 r i n g C o n t r o l M e t h o d o f F o u r Wh e e l I n d e p e n d e n t S t e e r i n g V e h i c l e B a s e d o n D y n a m i c s a n d I n-s t a n t a n e o u s C e n t e r o f R o t a t i o n S o l v e rJ.M e c h a n i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y f o r A e r o s p a c e E
30、 n g i n e e r i n g,2 0 1 6(1 1).1 3 C AO Y,Z HA I L,S UN T,e t a l.S t r a i g h t R u n n i n g S t a b i l i t y C o n t r o l B a s e d o n O p t i-m a l T o r q u e D i s t r i b u t i o n f o r a F o u r i n-w h e e l M o t o r D r i v e E l e c t r i c V e h i c l eJ.E n-e r g y P r o c e d
31、i a,2 0 1 7,1 0 5:2 8 2 5-2 8 3 0.1 4 华星淇.双电机后驱电子差速车辆侧向稳定性协同控制研究D.贵阳:贵州大学,2 0 1 9.1 5 唐丛辉.基于电子差速的4W I D电动汽车轮毂电机协调控制研究D.西安:西安理工大学,2 0 2 0.1 6 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.汽车操纵稳定性试验方法:G B/T 6 3 2 3-2 0 1 4S.北京:中国质检出版社,2 0 1 4.(上接第1 0 6页)可达到1 0 0%,实现了铁质锚杆、锚索等支护材料的复用率最大化。4 结论2 0 2 1年,国电建投内蒙古能源有限公司察哈
32、素煤矿完成了新型开采帮支护材料回收装置的设计和制作,并在3 1 3 1 5综采工作面回风顺槽开采帮进行了实践应用,达到了预期效果。该装置的成功研制,使得综采工作面开采帮充分使用铁质锚杆及锚索支护成为可能,且显著提高了开采帮铁质锚杆、锚索等支护材料的回收率、重复利用率,对煤炭企业降低成本、提高利润及竞争力具有重要意义。该单位已经申请了“综采工作面回风侧开采帮支护锚杆或锚索的回收装置”专利(专利号Z L 2 0 2 0 2 0 3 8 7 3 2 5.0)。若面向具有同类需求的井工煤矿及相关企业大力推广该技术,可作为相关企业节支降耗的重要措施之一。参考文献1 杨波,高利民,王炎宾.新型锚索退锚装置
33、在井工煤矿中的实践与应用J.内蒙古科技与经济,2 0 2 0(2 4):1 0 6-1 0 7.2 胡绍辉.煤炭企业材料管控之材料回收管控J.时代金融,2 0 1 6(2):1 9 6,2 0 2.3 宋大军.浅议煤炭企业材料回收复用的会计核算J.财务与会计,1 9 9 1(9):6 0.4 刘文静,李亮,张建忠,等.基于中空螺旋钻的锚杆 回 收 技 术 研 究 与 应 用 J.陕 西 煤 炭,2 0 2 0,3 9(S 1):4 7-5 3,8 7.5 李林.塑料复合式可回收锚杆在长平矿井的应用J.科技情报开发与经济,2 0 0 7(2 0):2 6 4-2 6 5.6 詹前进,陆观宏.锚索(锚杆)回收技术综合分析J.山西建筑,2 0 1 2,3 8(2 0):1 0 0-1 0 1.211总第5 3 1期内 蒙 古 科 技 与 经 济
