1、中国高新科技2023年第1 4期64道路交通ROADTRAFFIC电气化铁路车网耦系统时域仿真分析孙正成中铁武汉电气化局集团上海电气有限公司，上海201712摘要：针对我国电气化铁路中出现的低频振荡问题，文章在理论分析的基础上，根据实际参数建立了详细的全并联AT牵引供电系统仿真模型及CRH1型动车组仿真模型，仿真再现车网耦合系统低频振荡现象，分析了车网耦合系统低频振荡现象产生的原因。研究表明，限制区段上投入的同型号动车数量和适当调整动车组网侧整流器控制参数可以消除低频振荡现象。关键词：车网耦合；时域仿真；低频振荡；多导体链式网络模型文献标识码：A中图分类号：V221文章编号：2 0 96-41
2、 37（2 0 2 3）1 4-6 4-0 4D0l:10.13535/ki.10-1507/n.2023.14.16Time-domain simulation analysis of train-network coupling systemSUNZhengchengShanghai Electric Co.,Ltd.,China Railway Wuhan Electrification Bureau Group,Shanghai 201712,ChinaAbstract:In order to solve the problem of low-frequency oscillation
3、 in Chinas electric railways,this paper establishes a detailedall-parallel AT traction power supply system simulation model and a CRHl EMU simulation model based on theoretical analysis andactual parameters.The low-frequency oscillation of the train-network coupling system is reproduced and analyzed
4、 in the simulationprocess.The research shows that the low-frequency oscillation can be eliminated by limiting the number of EMUs of the same type inthe section and properly adjusting the control parameters of the rectifier on the EMU network side.Keywords:train-network coupling system;time-domain si
5、mulation;low-frequency oscillation phenomena;multi-conductor chain network model近年来，随着HXD型大功率机车和CRH动车组的高密度使用，铁路中出现了一些新问题。例如，电气化铁路高次谐波谐振、机车过分相过电压和低频振荡等车网耦合现象，以及2 0 0 8 年发生在大秦线湖东机务段的振荡现象，导致列车变流器多次振荡闭锁，不能正常启动。目前，已有大量国内外学者对低频振荡现象进行分析研究。文献1 对振荡情况进行归纳，将众多案例总结定义出2种类型。当下主要使用3种方法探究这种低频振荡现象：文献2 利用MATLAB/SIMUL
6、INK平台进行系统时域仿真，这种方法可以描述机车变流器等非线性元件，能观察发生低频振荡时电压电流振荡现象，也能检验一些控制抑制方法是否有效，是分析低频振荡问题直观有效的方法；文献4参考电力系统低频振荡分析方法，采用特征值法研究车网系统低频振荡机理，但对于如网侧变流器等非线性因素很难表达；通过建立机车频域阻抗模型，利用频域分析法分析车网低频振荡机理。对于消除牵引网机车低频振荡的方法，文献7 在基于CRH5型动车组的车网系统仿真模型中，探讨了2 种方法：适当调整网侧整流器控制环节的参数与增设机车主动抑制环节。文献8 提出在牵引变电所低压侧安装MMC-STATCOM装置来抑制低频振荡。综上所述，时域
7、仿真分析法是研究车网耦合低频振荡现象直接有效的方法。由于低频振荡是由机车和牵引供电系统之间的相互作用而产生，现有研究大多数将牵引供电系统进行简单等值，等值阻抗本身存在一定的不准确性。因此，有必要通过建立详细准确的牵引供电系统模型，研究车网耦合低频振荡现象。针对上述研究存在的问题，本文搭建了精确的复线全并联AT牵引供电系统仿真模型，搭建了CRHI型动车组仿真模型，仿真研究了车网耦合系统低频振荡现象及相关抑制措施。仿真模型主要技术参数如表1 所示。表1仿真模型主要技术参数参数CRHI型动车组主变压器二次侧电压AC900V/50Hz主变压器二次侧漏感2.7mH主变压器额定容量4X400kVA中间直流
8、电压1650V中间支撑电容7.06mF二次滤波电感0.359mH二次滤波电容10mF网侧变流器载波频率1250Hz1车车网耦合系统稳定性分析车网耦合系统等值电路如图1 所示。网侧整流器CRH1型动车组动车CRHI型动车组图1车网耦合系统简化图将机车牵引变压器的一次绕组侧的牵引网所有阻抗折算至变压器的二次绕组侧，表示为L，和Rs。劳斯-赫尔维茨（R o u t h-H u r w i t z）是一种代数判据，通过判断系统的特征根2023年第1 4期中国高新科技659)ROADTRAFFIC道路交通在S平面的位置来判断系统的稳定性。忽略网侧整流器损耗，由功率守恒得：Uacis=iaudUnls-(
9、nZs+nZn)I?(1)Za式中,Z,=R,+sLs;Z,=R,+sL,;Za=(sL2+）。令SC2sCdI=I,+lU,=U,+AU,(2)将式（2）代入式（1），可化简得到直流输出电压和交流输入电压的传递函数：AUdeU-2(nZs+Zn)I,JZdG:2U+iload Zd(3)电压外环有采用PI控制，则直流中间环节开环传函为：U1G2K,(1+G一Ud（4)直流中间环节结构简图如图2 所示，则直流中间环节闭环传函为：G2G31+G2(5)由式（5）可以得到特征根方程：kas?+k,s?+k,s?+k,s+k,=0(6)式（6）中各项系数如式（7）所示：k,=2TL,C,(ua.Ca
10、-K,IL,-K,nl,L,)k,=TL,C,(ioa+K,U)-2K,L,C,n(TIR,-IL,-TIR,-IL,)k,=2Tz(C,+C.)-2KTT(nL,-L,)+,L.C,(U-2m1/R,-21,R,)(7)k,=K,TU-2K,I(nL,-L,-TnR,-TR,)+Tioadk。=K,(U-2 1 R,-2 n l R)若式（7）中各式均大于0，则由Hurwitz判据可知控制系统稳定。整流器的电流内环使用P控制器，其结构如图3所示，由于网侧整流器的采样电路和脉宽控制部分都是一阶的小环节，则电流内环控制开环传函可简化为：KpwmKipG4(s)=(1.5Tis+1)(Lns+Rn
11、)(8)采用Routh判据，电流内环闭环稳定条件为：RKipKpwmK,+图2直流中间环节结构+1K0.5Ts+1图3电流内环控制结构H(S)H(S)A(S)图4小增益原理图根据小增益定理，如图4所示，标称量H(s)中加入一个正反馈扰动S，若H(s)和S都是稳定的，则系统稳定需要满足式（1 0）中的条件：JIH(jo)A(jo)/10 E0,8(10)则可以推导电压外环控制系统的稳定条件为：IG2/1(11)即：K,G1(12)由上述式（1 0）式（1 2）可得：KpI,(Ln+nL.)1uCd(13)由式（1 3）可以看出，通过调节牵引网网侧整流器PI调节器参数K，调节电流环节控制P调节器参
12、数K,和动车组运行数目n等参数，使系统满足Routh一Hurwitz稳定判据，可能会抑制低频振荡现象。2全并联AT牵引供电系统仿真模型全并联方式的AT牵引供电系统，其仿真模型由外部电源、牵引变电所、AT和牵引网平行均匀多导体模型组合而成，仿真如图5、图6 所示。在仿真模型中，测得T-R之间的电压波形如图1 3所示的峰值为38.8 kV左右，有效值均为27.5kV左右；测量得到T-F之间的电压波形如图1 4所示的峰值为7 7.8 kV左右，有效值均为55kV左右，证明该牵引供电系统仿真模型是正确的。甩图5AT供电系统仿真图图6AT网多导体模型3CRH1型动车组仿真模型搭建CRH1的整流器仿真，牵
13、引网提供2 5kV的单相交流电给受电弓，经过牵引变压器降压为90 0 V单相电，经网中国高新科技2023年第1 4期66道路交通鱼ROADTRAFFIC侧变流器变换为1 6 50 V的直流电，再通过直流中间环节给后面的负载供电。考虑到本文需要进行时域仿真的时刻，机车处于抬起受电弓装备状态，为简化模型，将直流中间环节后面的部分考虑为一个恒定的负载，可以通过改变电阻值实现牵引重载、空载等工况，本文采用恒流源负载。动车组动力单元仿真的模型如图7 所示。818B18B108088008图7CRH1型动车组整流器仿真模型4车网系统时域仿真及分析4.1投入1 辆动车组仿真分析将全并联的AT供电方式的复线牵
14、引供电系统仿真模型与CRH1动车组网侧整流器仿真模型按拓扑结构联合起来，搭建车网耦合系统联合仿真模型。投入1 辆动车组，直流侧电压、网侧电压电流如图8、图9所示。中间直流电压可以稳定在1 6 50 V左右，测得牵引侧电流和电压的功率因数接近1。200015001000500%0.20.40.60.812141.6仿真时间Vs图：投入1 辆车中间直流电压波形4.510*503.5网侧电压Us2.5车网侧电液S251.50.50.5.1.52.5-25-3.54.5L1115000.10.20.30.40.50.60.70.80.9仿真时间s1图9投入1 辆车车网侧电压和网侧电流4.2投入多辆动车
15、仿真分析设置负载电流为8.4A，仿真机车为升弓静置状态空载投入，电压控制PI环节0.7，K=17.5，电流控制P控制环节K,=0.45。首先投入5辆列车，得到网侧电压电流如图1 0 所示，电流电压波形产生了波动，网侧电流发生50 0 V左右的波动，电流发生1 0 A左右的波动，不会产生机车牵引封锁。4.5.104503.5LLL网侧电压Us2.5车网侧电流is251.50.5-0.5-1.5-2.525-3.5-4.5-500.20.40.60.81121.41.6仿真时间Vs图1 0投入5辆车网侧电压电流再增加投入1 辆车，在该区段内达到6 辆列车同时运行，得到网侧电压电流如图1 1 所示。
16、对比图1 0，此时网侧电压电流发生明显的振荡现象，将电压峰值部分放大为图1 2 中的波形，可以看到电压峰值波动在37 40.5kV，波动范围为3.5kV，振荡频率为5Hz。此时可能导致列车牵引封锁，影响列车正常的启动和运行。4.510*503.5网侧电压Us2.5车网侧电流iS251.5N/snV/S市0.5-0.5-1.5-2.5253.54.515000.20.40.60.81121.41.6仿真时间us图1 1投入6 车网侧电压和网侧单车电流4.11033.83.73860.650.70.750.80.850.90.95仿真时间V/s图1 2网侧电压峰值放大图增加投入机车的数目为9，得到
17、如图1 3所示波形。网侧电压US单车车网侧电流00150100V/SNsn50501100-1502002500.10.2030.40.60.7仿真时间0.9Vs图1 3投入9车网侧电压和单车网侧电流低频振荡现象仍然持续发生，电压峰值波动在452023年第1 4期中国高新科技67（责任编辑：张志明）ROADTRAFFIC道路交通103.7网侧电压sL3单车车网能电话213.5单车车网侧电流炒252727is171170.527030.5.31：3151.325252-2333363-3.3专43仿真时间中12你真时间你真时间路图1 4投入6 车时网侧电流(a)K,=0.2(b)K,=0.48(
18、c)K,=0.5电压参照组图1 5投入6 车改变P参数电压波形55kV，有1 0 kV的振荡，振荡频率为5Hz。此时仍会导致列车牵引封锁，影响列车正常的启动和运行。4.3网侧整流器控制参数的影响在牵引网中投入6 台空载动车组，网侧整流器电压控制环节PI控制器的参数设置为K,=0.7，电流控制环节P控制器参数设置为K,=0.45，如图1 4所示，以该组结果为参照组，分别调节K,=0.2和K，为0.48、0.5，得到网侧整流器主要控制参数对低频振荡现象的影响，如图1 5所示。减小电压控制环节PI控制器的参数K，发生振荡的电流电压恢复稳定，振荡现象被消除。增大电流控制环节P控制器参数Ks，振荡现象电
19、压波动范围减小趋于稳定，可基本消除低频振荡现象。4.4消除低频振荡现象的措施通过仿真和对仿真结果的分析，接入动车组数量改变和网侧整流器控制器参数改变都会影响低频振荡现象，可通过限制某区段内投入列车的数量和调节网侧整流器控制器参数来消除。前者是通过列车运行调度来实现，调整已经发生低频振荡供电段内同时投入的机车数量，防止低频振荡现象发生，但没有从根源上消除低频振荡现象的产生；后者从仿真的结果可以看出，通过修正网侧整流器控制参数可以有效消除车网系统的低频振荡现象。5结论本文通过搭建详细的车网耦合系统仿真模型，对低频振荡现象进行了仿真研究，得出以下结论：（1）车网耦合系统存在稳定容量，某区段内投入机车
20、数量超过临界条件就会发生低频振荡现象。（2）动车网侧整流器的控制参数会影响低频振荡现象；减小网侧整流器电压外环控制的参数K，或增大电压外环控制的参数K，可以消除已产生的低频振荡现象。基金项目：感谢四川省科技厅科研项目（2 0 2 1 YFSF0059、2021YFQ0055）；济南轨道交通集团科研项目（KYL202203-0004)。作者简介：孙正成（1 98 1-），男，四川内江人，中铁武汉电气化局集团上海电气有限公司高级工程师，研究方向：铁道电气化。参考文献1】王晖，吴命利电气化铁路低频振荡研究综述J.电工技术学报，2 0 1 5（1 7）：7 0-7 8.2HEISING C,OETTM
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