1、第2课时 整式的运算课时目标1.理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项.2.掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号.3.掌握整式的加减运算,注意要把每一个整式用括号括起来.4.掌握同底数幂的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底数幂相乘.5.能正确，熟练地进行同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方以及加减的混合运算.知识精要一、同类项所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.如：8和是同类项.二、合并同类项1、意义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2、合并同类项的法则： 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，
2、字母和字母的指数不变. 合并同类项的两个要点：一是字母和字母的指数不变；二是同类项的系数相加作为和的系数. 3、几项式：一个多项式合并后几项，这个多项式就叫做几项式.如:叫做四次三项式.三、去添括号法则 1、去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.去括号法则可简记为：“负”变“正”不变.如：a+(b-c+d)=a+b-c+d；a-(b-c+d)=a-b+c-d2、添括号法则： 括号前面添上“+”号，括号里各项都不变号；括号前面添上“-”号，括号里各项都要变号.添括号法则可简记为：“负”变“正”不变.如：
3、a-b+c=+（a-b+c）；a-b+c=-（-a+b-c）四、整式的加减几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号相连.其运算的一般步骤是：（1）如果有括号，先去括号；（2）合并同类项 五、求代数式的值的一般方法 先化简已知条件，再化简所求代数式，最后代入求值.六、同底数幂的乘法1、的次幂 的次乘方的结果叫做的次幂，写成，其中表示底数，正整数表示指数.2、同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用式子表示就是：（m、n都是正整数）注:三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述法则. 如：（m，n，p是正整数） 如：= 七、幂的乘方1、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
4、（m，n是正整数）幂的乘方法则也可拓展.如：（m，n，p为正整数） 如：，2、幂的乘方法则的灵活运用：幂的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用：；二是逆用：=，其中m，n是正整数. 如：已知：，求的值.本题的关键在于利用了=的性质，将转化为.八 、积的乘方 1、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）可以说成：积的乘方等于乘方的积.积的乘方法则可以拓展，如：（n为正整数）.2、积的乘方法则的灵活运用：积的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用：；二是逆用： =，其中n是正整数.如：计算：计算：方法提炼本题的关键是逆用积的乘方法则，解决这类问题的一般方法是先认准同底
5、数的最低次幂，然后转化同底数的较高次幂.热身练习一、填空题1.写出的一个同类项： .(答案不唯一)2.若与是同类项，则 6 .3.多项式是 四 次 三 项式.4.在 中，没有同类项的项是 3xy .5.若单项式与的和为，则m= 2 ,n= 4 .6.已知，.则. 7.多项式减去多项式的2倍的差是.8.关于的多项式 是二次三项式，则m= 1 ,这个二次三项式是.9. 32 .10在括号内填上适当的数. 11.在括号内填上适当的数.12.计算：.二、填空13.已知关于的多项式合并后的结果为零，则下列说法正确的是（ D ） （A） (B) (C) (D) 14若都是五次三项式，则 是（ B ）（A）
6、常数 (B) 次数不高于五次的多项式(C) 五次多项式 (D) 次数不低于五次的多项式15.在，括号内应填入的代数式是（ A ）.（A） (B) (C) (D)16.下列各题的计算，正确的是（ D ）（A） （B）(C) (D)17.若，则 等于（ B ）（A） （B）(C) (D) 三、简答题18.一个多项式加上，得.（1）求这个多项式；（2）当，时，求这个多项式的值 解：（1）（）（）= （2）当，时，原式=-519如果代数式的值与字母所取的值无关，求代数式的值. 解：原式= =14 精解名题1.在多项式（其中m,n为正整数）中，恰有两项为同类项，求的值. 解：观察可知两项不可能是同类项，
7、 故是同类项， 解得，所以m+n=9.2.下列各项中，合并同类项正确的是（ C ） （A） (B) (C) (D)3下列变形正确的是（ B ）（A）(B)(C)(D)4. 一个多项式，当减去时，因把“减去”误认为“加上”，得，试问这道题的正确答案是什么？解：多项式为， 5.求代数式的值（1），其中.解：原式=， 当时，原式=10（2），其中，解：原式=， 当，时，原式=6.计算 （1）解：原式= (2)解：原式= (3)解：原式=备选例题1.计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）； （2）；（3）；（4）.解：（1） （2） （3） （4）2. 计算（1）（2）解：（1）原式= （2）原式=
8、方法提炼1、判断同类项注意两点：一是含有相同字母，二是相同字母的指数也相同.2、合并同类项可分为以下几步完成：l 标出同类项l 将同类项写在一起l 合并同类项3、去括号法则尤其注意括号前是负号时，括号里的各项都改变符号.4、注意幂的运算法则的逆用.巩固练习一、 选择题1.下列各组代数式中，不是同类项的是（ B ） A.与 B. 与 C.与 D.与2下列去括号正确的是（ C ） AB. C.D.3.下列去括号错误的是 （ D ）AB.C.D.二、填空题4.=1.5.去括号：.6.计算：.7.计算：.8.（用3的幂表示）.9.=.（n为正整数）.三、简答题10. 计算：解：原式=11.下面计算对不
9、对？应该怎样改正？（1） 解： 不对，原式=（2） 解： 不对，原式=（3） 解： 不对，原式=自我测试一、选择题1. 下列说法中正确的是（D）.A. 幂的乘法法则是底数不变，指数相加B. 同底数幂相乘，指数相加C. 同底数幂相乘，底数不变，指数相乘D. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加2. 下列各式与相等的是（C ）.A. B.C. D. 3下列各项中不是二次三项式的是（D ） A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是（ D ） A. B. C. D. 二、填空题5.去括号 .6.去括号 =.7.（）=0 .三、解答题8.如果，求 的值.解： 9.将下列各式化成或的形式： 解：原式=10. 证明：的值与无关.解：化简原式=10多项式的值与无关.zxy11.如果“三角” 表示3(2x+5y+4z)，acdb “方框” 表示4(3a+b)（cd）.-1x22x3x+12x2-x1-x2求 的值.3x+12x2-x1-x2解：由已知得： 43(1x2) + (x+1)(2x2x)+320x28x28，-1x22x 3（2x2+10x4） 6x2+30 x12，-1x22x3x+12x2-x1-x214x238x16.
