1、六年级同步百分比的意义及运算内容分析百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容通过本讲的学习，同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础知识结构模块一：百分比的意义知识精讲1、 百分比把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n符号“%”叫做百分号例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五例题解析【例1】 读出下列各数（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%【难度】【答
2、案】（1）百分之二十五；（2）百分之一百二十；（3）百分之二百；（4）百分之一点六【解析】读作百分之【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作，读作百分之符号“%”叫做百分号【例2】 用“%”表示下列各百分数（1）百分之三十五；（2）百分之一百一十五；（3）百分之零点四；（4）百分之四【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作，读作百分之符号“%”叫做百分号【总结】本题主要考查了百分数的写法【例3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是（ ）A一张纸的厚度是8
3、5微米B小智的体重比小方重3千克C一根绳子剪去D小红比小明早10分钟到达学校【难度】【答案】C【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可【总结】本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一【例4】 将下列小数或者整数化为百分数（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号【例5】
4、 将下列百分数化成小数或整数（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号【例6】 将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）； （3）；（4）【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例7】 将下列百分数化成最简分数（1）68%；（2）304
5、%；（3）3.2%；（4）6%【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数【例8】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分比（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）； （3）；（4）【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化【例9】 把下列各比化成百分比（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:；（4）:【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；
6、（2）； （3）； （4）【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例10】 将下列各数写成百分比的形式（1）六折；（2）九五折；（3）对折；（4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义，几成就是百分之几十模块二：百分比的运算知识精讲1、 百分比的加减百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减2、 百分比的乘除百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除3、 百分数、小
7、数和分数混合运算混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算例题解析【例11】 计算（1）5% + 25%；（2）67%35%【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）； （2）【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减【例12】 计算（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）； （2）【总结】本题主要考查了百分数的乘除，百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行 乘除【例13】 比较下列各组数的大小，并且填上“”或“=”7.5%_7.5；_33%；35%_0.35；12.5%_【难度】【答案
8、】；【解析】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例14】 把57%的百分号去掉，得到的数比原来（ ）A缩小100倍B扩大100倍C不变D以上都不对【难度】【答案】B【解析】，去掉百分号，数扩大100倍【总结】本题主要考查了百分数的意义【例15】 计算（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）； （2）； （3）； （4）【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算【例16】 计算（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）； （2）【总结】本题主要考查了
9、百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算模块三：百分比的运用知识精讲1、 百分之几几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果例题解析【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2，则甲是乙的（ ）A33.3%B50%C66.7%D200%【难度】【答案】B【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例18】 4的25%是_，4是2的_%【难度】【答案】；【解析】；【总结】本题主要考查了分数应用题的两种基
10、本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算【例19】 图书馆共有图书8000本，其中科技图书有1800本，则科技图书占全部图书的_%【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例20】 1小时的40%是_分钟；3千米的5%是_米【难度】【答案】24；150【解析】（分钟）；（米）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例21】 的25%是_，是的_%【难度】【答案】；【解析】；【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分
11、之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法【例22】 5比4多_%，4比5少_%【难度】【答案】25，20【解析】；【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法【例23】 120比_多20%，100比_少20%【难度】【答案】100，125【解析】；【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法【例24】 下列说法正确的是（ ）A百分数
12、都不是最简分数B百分数都小于1C一根绳子长60%米D女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【难度】【答案】D【解析】女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一【例25】 已知甲是乙的，则乙是甲的_%【难度】【答案】125【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例26】 8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是_【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例27】 某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人数的百分比为多少？【难度】【答案】
13、【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例28】 一本书共100页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【难度】【答案】60页【解析】（页）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例29】 已知a : b = 20% : 25%，b : c = 40% : 50%，求a : b : c【难度】【答案】【解析】， 【总结】本题主要考查了百分数与小数的互化及连比的性质【例30】 如果一个正方形的一边减少25%，另一边增加2米后得到的矩形与原来正方形的面积相等，求：正方形的面积【难度】【答案】36平方米【解析】设正方形的边长为米，则长方形的长为米，宽为
14、米，由题意得，解得，正方形的面积（平方米）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用随堂检测【习题1】 小数化成百分数，将小数点向_移_位，同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向_移_位，同时去掉后面的百分号【难度】【答案】右、两；左、两【解析】小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号，百分数化成 小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【习题2】 把下列百分比化为最简分数66% =_；8% =_；5.2% =_；204% =_【难度】【答案】；【解析】； 【总结】本题主要考查了小
15、数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数【习题3】 将下列分数化成百分数=_；=_；=_【难度】【答案】；【解析】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【习题4】 下列说法中，正确的是（ ）A，表示a是b的4%B百分数都不大于1C一个数的与它的25%一定相等D95%是9.5【难度】【答案】C【解析】，所以C正确【总结】本题主要考查了百分数的意义【习题5】 1.44，1.41%四个数中最小的数（ ）A1.44BCD1.41%【难度】【答案】D【解析】，所以最小的是【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【习题6】 120的30%
16、是_【难度】【答案】36【解析】【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法【习题7】 : _ = 200% : _【难度】【答案】；【解析】；【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化【习题8】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算【习题9】 某商店6月份的营业额比5月份增加10%，7月份的营业额比5月份减少，则7月份
17、的营业额比6月份降低了百分之多少？【难度】【答案】【解析】设5月份的营业额为1，则六月份营业额：；七月份营业额：；所以答：7月份的营业额比6月份降低了【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【习题10】 某服装厂去年生产情况统计图如下，若该厂一共生产服装60000件，求：（1）生产衬衫多少件？（2）若生产的衬衫是上装的48%，则生产了多少件上装？（3）生产的裤子占所生产服装的百分比是多少？裤子衬衫30%上装【难度】【答案】（1）18000件；（2）37500件；（3）【解析】（1）（件）；（2）（件）；（3）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用课后作业【作业1】 3.5%写成小数是_；化成百分
18、数是_【难度】【答案】；【解析】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【作业2】 1 + 5%等于（ ）A1.5%B1.05%C105%D150%【难度】【答案】C【解析】【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减【作业3】 0.36里有_个1%【难度】【答案】36【解析】，0.36里有36个【总结】本题主要考查了百分数的意义【作业4】 下列表述正确的是（ ）A吨，可以写作17%B百分之二十一般写成20/100C，25%三个数相等，意义也相同D化成百分率是16%【难度】【答案】D【解析】【总
19、结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一【作业5】 在，2.3，233%，这四个数中，最大的数是（ ）AB2.3C233%D【难度】【答案】A【解析】，【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【作业6】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化【作业7】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分
20、数化为小数或分数，再进行计算【作业8】 某工厂新建一条生产线，实际投资54万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【难度】【答案】60万元【解析】（万元）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【作业9】 有一个商贩，买进了两件衣服，其中，一件衣服的买进价是200元，卖出后一件赚了20%，另一件衣服卖出后却赔了15%，最后两件衣服合计赚了5%，则另一件衣服的买进价是多少？【难度】【答案】150元【解析】设另一件衣服的买进价是元，则由题意得，解得答：另一件衣服的买进价是150元【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【作业10】 随着生活水平的不断提高，过度肥胖直接影响到学生的正常发育，而肥胖度可以表示肥胖的程度（判定标准：肥胖度超过15%为超重，超过32%以上为肥胖；其中肥胖度为32%52%为轻度肥胖，52%74%为中度肥胖，74%以上为重度肥胖，若超过100%则为病态肥胖），计算方法如下：其中：标准体重（千克）=年龄2+8根据上述方法，计算一下你的身体的肥胖度为多少？【难度】【答案】答案不唯一，只要把对应数值代入即可下面以小胖12岁，40千克为例解答：【解析】12岁的标准体重是：（千克） 小胖的肥胖程度是：， 所以小胖属于超重【总结】本题主要考查了百分数的实际应用 19 / 19
