1、南京一中 20222023 学年第二学期期中考试试卷高一物理命题人:杨雪枫 校对人:唐海峰 审核人:秦笑春一、选择题：共 10 题，每题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项符合题意1如图所示，在某次实验中老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速向空中散开，下列说法正确的是（）A锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B散开时锡箔屑带负电C最后锡箔屑散开主要是因为碰撞D散开时锡箔屑带正电22022年2月5日在首都体育馆，任子威、曲春雨、范可新、武大靖和张雨婷组成的中国队夺得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力冠军，为中国体育代表团收获了北京冬
2、奥会的首枚金牌。短道速滑运动员在过水平弯道时常用手支撑冰面以防侧滑，某运动员质量为75kg，某次过弯道时的半径为25m，速率为36km/h，冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.2，手套与冰面间的动摩擦因数为0.8，重力加速度g=10m/s2。过弯道滑行时的运动员手脚距离相对半径可忽略，弯道滑行的过程视为一段圆周运动，则该运动员至少用多大的力支撑冰面才能保证不发生侧滑（）A300NB250NC200ND150N3如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为
3、l的等边三角形，则()A小环A的加速度大小为 3kq2ml2B小环A的加速度大小为 3kq23ml2C恒力F的大小为 3kq23l2D恒力F的大小为 3kq2l24如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后航天器进入霍曼轨道，当航天器运动到火星轨道的Q点时，再次瞬时点火后航天器进入火星轨道。已知火星绕太阳公转轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍，下列说法正确的是（）A航天器在霍曼轨道上经过Q点时，点火减速可进入火星轨道B航天器在地球轨道
4、上的加速度小于在火星轨道上的加速度C航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度D若航天器在霍曼轨道上运行一周，其时间为24(k+1)32年52022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船成功相会天和核心舱，天和核心舱距离地面约=390km，地球北极的重力加速度为g，地球赤道表面的重力加速度为g0，地球自转的周期为T，天和核心舱轨道为正圆，根据题目的已知条件（万有引力常量G未知），下列说法错误的是（）A可以求出天舟四号的线速度B可以求出地球的质量C可以求出地球的半径D可以求出天舟四号的周期6如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船
5、的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（）A人拉绳行走的速度为vsinB人拉绳行走的速度为vcosC船的加速度为FfmD船的加速度为Fcosfm7在某次乒乓球发球练习中，球从球桌边沿的正上方高度水平抛出，初速度v0垂直于球桌边沿，恰好擦着网落至对方桌边沿处，如图所示。下列操作中仍可能使乒乓球落到对方一侧桌面上的是（不计空气阻力和乒乓球的转动）（）A只增大发球的高度B只增大发球的初速度v0C同时减小发球的高度和发球的初速度v0D同时增大发球的高度和发球的初速度v08一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒
6、为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A该汽车的质量为3103kgBv0=6m/sC在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5104JD在515s内，汽车的位移大小为100m9固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）A它滑过的弧长B它下降的高度C它到P点的距离D它与P点的连线扫过的面积10如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v、加速度a随时间t，滑块的动能Ek、滑块与弹簧的机
7、械能E随位移x变化的关系图像中，一定错误的是（）ABCD二、实验题：共计12分.请将答案填写在答题卡相应的位置11用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。（1）关于本实验下列说法正确的是_（填字母代号）。A应选择质量大、体积小的重物进行实验B释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态C先释放纸带，后接通电源（2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2 mm）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。
8、从打点到B点的过程中，重物的重力势能变化量Ep_，动能变化量Ek=_。（用已知字母表示）（3） 某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式_时，可验证机械能守恒。（4）三、计算题：本题共 4 小题，共计 48 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 12如图所示，一个质量为30g、带电量为3108C的半径极小的小球用
9、丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行，当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30，（取g=10m/s2）求：（1）匀强电场的大小和方向；（2）改变电场强度的大小和方向，为使小球仍保持静止，场强的最小值。13如图所示，北京冬奥滑雪运动员通过助滑道加速后从跳台起跳，最后落在着落坡上。已知着落坡倾角为37（sin37=0.6，cos37=0.8），运动员起跳时速度大小为v0，方向与着落坡垂直。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）起跳后运动员在最高点速度v的大小；（2）运动员在空中运动的时间t。14如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内，与粗糙水平轨道CD相切于C点，直径AC
10、竖直。D端有一被压缩的轻质弹簧保持锁定，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端P到C点的距离为3R。质量为m的小滑块从轨道上的B点由静止滑下，恰好能运动到P点。此时弹簧解除锁定，之后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知BOC=60，重力加速度为g。求：（1）滑块第一次滑至圆轨道最低点C时的速度大小；（2）滑块第一次滑至圆轨道最低点C时对圆轨道的压力；（3）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；（4）弹簧被锁定时具有的弹性势能。15如图所示，木板L=5m，质量为M=2kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=9m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与木板间的动摩擦
11、因数为1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数为2=0.4，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，求：（1）滑块与木板取得相同的速度前各自的加速度大小；（2）从开始至最终停止，滑块与木板间因摩擦产生的热量Q；（3）从开始至木板刚停止时，滑块、木板和地面组成的系统增加的内能U。试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司南京一中 20222023 学年第二学期期中考试试卷高一物理命题人:杨雪枫 校对人:唐海峰 审核人:秦笑春一、选择题：共 10 题，每题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项符合题意1如图所示，在某次实验中老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上
12、后又迅速向空中散开，下列说法正确的是（）A锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B散开时锡箔屑带负电C最后锡箔屑散开主要是因为碰撞D散开时锡箔屑带正电【答案】D【详解】A一个带正电的物体能够吸引另一个物体，另一个物体带负电或不带电，锡箔屑被吸引过程，与玻璃棒接触后带上与玻璃棒相同性质的电荷，而带正电，故A错误；BCD锡箔屑与玻璃棒接触后带上与玻璃棒相同性质的电荷，同种电荷相互排斥，锡箔屑散开，故BC错误，D正确。故选D。22022年2月5日在首都体育馆，任子威、曲春雨、范可新、武大靖和张雨婷组成的中国队夺得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力冠军，为中国体育代表团收获了北京冬奥会的首枚金牌
13、。短道速滑运动员在过水平弯道时常用手支撑冰面以防侧滑，某运动员质量为75kg，某次过弯道时的半径为25m，速率为36km/h，冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.2，手套与冰面间的动摩擦因数为0.8，重力加速度g=10m/s2。过弯道滑行时的运动员手脚距离相对半径可忽略，弯道滑行的过程视为一段圆周运动，则该运动员至少用多大的力支撑冰面才能保证不发生侧滑（）A300NB250NC200ND150N【答案】B【详解】根据题意，由公式Fn=mv2r可知，由于v=36kmh=10ms运动员做圆周运动所需的向心力为Fn=300N设运动员的手用FN支撑冰面，运动员的脚用FN支撑冰面，竖直方向上，由平衡条件有FN
14、+FN=mg水平方向上有0.2FN+0.8FN=Fn联立代入数据解得FN=250N故选B。3如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A小环A的加速度大小为 3kq2ml2B小环A的加速度大小为 3kq23ml2C恒力F的大小为 3kq23l2D恒力F的大小为 3kq2l2【答案】B【详解】AB设轻绳的拉力为T，则对A：TTcos60kq2l2Tcos30maA联立解得：aA3kq23ml2故B正确，A错误；CD恒力F的大小
15、为F2maA23kq23l2故CD错误4如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后航天器进入霍曼轨道，当航天器运动到火星轨道的Q点时，再次瞬时点火后航天器进入火星轨道。已知火星绕太阳公转轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍，下列说法正确的是（）A航天器在霍曼轨道上经过Q点时，点火减速可进入火星轨道B航天器在地球轨道上的加速度小于在火星轨道上的加速度C航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度D若航天器在霍曼轨道上运行一周
16、，其时间为24(k+1)32年【答案】D【详解】A当航天器运动到Q点时，由霍曼轨道进入火星轨道，是由低轨道进入高轨道，则需要做离心运动，需要在Q点时点火加速，A错误；B根据GMmr2=ma解得a=GMr2因为地球轨道的轨道半径小于火星轨道的半径，所以航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度，B错误；C根据GMmr2=mv2r解得v=GMr因为地球轨道的轨道半径小于火星轨道的半径，航天器在地球轨道上运行的线速度大于在火星轨道上运行的线速度，C错误；D根据r地3r霍3=T地2T霍2因为r霍=r地+kr地2T地=1年解得T霍=24(k+1)32年D正确。故选D。52022年5月10日01时
17、56分，天舟四号货运飞船成功相会天和核心舱，天和核心舱距离地面约=390km，地球北极的重力加速度为g，地球赤道表面的重力加速度为g0，地球自转的周期为T，天和核心舱轨道为正圆，根据题目的已知条件（万有引力常量G未知），下列说法错误的是（）A可以求出天舟四号的线速度B可以求出地球的质量C可以求出地球的半径D可以求出天舟四号的周期【答案】B【详解】B当在地球北极时有GMmR2=mg地球质量M=gR2G因引力常量未知，故不可以求出地球的质量，故B错误；C在赤道上有GMmR2=mg0+m2T2R得R=gg0T242即可以求出地球的半径，故C正确；A天舟四号在太空时，由万有引力提供向心力，即GMmR+
18、2=mv2R+此时的线速度为v=GMR+=gR2R+由已知条件可以求出天舟四号的线速度，故A正确；D天舟四号在太空时，线速度v=2R+T1解得天舟四号的周期T1=2R+v可以求出天舟四号的周期，故D正确。故选B。6如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（）A人拉绳行走的速度为vsinB人拉绳行走的速度为vcosC船的加速度为FfmD船的加速度为Fcosfm【答案】D【详解】AB将船的速度分解到沿绳和垂直于绳方向，则人和船沿绳子方向的速度大小相等，因此v人=vcos，故A、B错误；CD将绳子拉力分解到水平和竖直两
19、个方向，根据牛顿第二定律有Fcosf=ma因此船的加速度a=Fcosfm故C错误，D正确。故选D。7在某次乒乓球发球练习中，球从球桌边沿的正上方高度水平抛出，初速度v0垂直于球桌边沿，恰好擦着网落至对方桌边沿处，如图所示。下列操作中仍可能使乒乓球落到对方一侧桌面上的是（不计空气阻力和乒乓球的转动）（）A只增大发球的高度B只增大发球的初速度v0C同时减小发球的高度和发球的初速度v0D同时增大发球的高度和发球的初速度v0【答案】C【详解】A只增大发球的高度，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项A错误；B只增大发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项B错
20、误；C同时减小发球的高度和发球的初速度v0，可使球在球网左侧的落点更远离球网，可使球落在右侧台面上，选项C正确；D同时增大发球的高度和发球的初速度v0，则球在球网左侧的落点更接近球网，则球可能不过网，选项D错误；故选C。8一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A该汽车的质量为3103kgBv0=6m/sC在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5104JD在515s内，汽车的位移大小为100m【答案】C【详解】A由题图可知，在05s时间内，
21、由动能定理可得WFWf=Ek=1551032J0.2mg552=12m52解得m=1000kgA错误；B当牵引力功率为15kW时，汽车行驶速度最大为v0=PFf=151030.2100010ms=7.5msB错误；C汽车在前5s内的位移是x1=v12t=552m=12.5m阻力对汽车做功Wf=Ffx1=0.210001012.5J=2.5104J汽车克服阻力做功为2.5104J，C正确；D在5s15s内，由动能定理可得WFWf=12mv0212mv12=15103（155）J0.2100010x2=1210007.52J12100052J解得x267.19mD错误。故选C。9固定于竖直平面内的
22、光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）A它滑过的弧长B它下降的高度C它到P点的距离D它与P点的连线扫过的面积【答案】C【详解】如图所示设圆环下降的高度为，圆环的半径为R，它到P点的距离为L，根据机械能守恒定律得mg=12mv2由几何关系可得=Lsinsin=L2R联立可得=L22R可得v=LgR故C正确，ABD错误。故选C。10如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v、加速度a随时间t，滑块的动能Ek、滑块与弹簧的
23、机械能E随位移x变化的关系图像中，一定错误的是（）ABCD【答案】D【详解】物块滑上传送带，受到向右的滑动摩撩力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向右做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小。AB当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力等于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大且方向向左，速度逐渐减小到0，AB正确；C在加速过程中，若弹簧弹力还未等于滑动摩擦力时，物块的速度就已经等于传送带的速度时，物块与传送带相对静止且弹簧弹力小于最大静摩擦力，故物块维持一段时间匀速运动，当弹簧伸长的拉
24、力大于最大静摩擦力时滑块做减速运动，动能减小，在这种情况下滑块的动能Ek随位移x变化图像正确，C正确；D滑块与弹簧的机械能E随位移x变化图像的斜率为摩擦力的大小，根据题意分析可知，在AB选项中的情境下，滑动摩擦力保持不变故图像为一条直线；在C选项的情境下，物块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用，且静摩擦力等于变化的弹簧弹力，最后当做减速运动时又受到滑动摩擦力作用，故E-x图像先是直线再为曲线，最后又变为直线且两端直线图像斜率相同，故D图像不符合题意，D错误。本题选择错误的，故选D。二、实验题：共计12分.请将答案填写在答题卡相应的位置11用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验
25、时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。（1）关于本实验下列说法正确的是_（填字母代号）。A应选择质量大、体积小的重物进行实验B释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态C先释放纸带，后接通电源（2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2 mm）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打点到B点的过程中，重物的重力势能变化量Ep_，动能变化量Ek=_。（用已知字母表示）（3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细
26、线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式_时，可验证机械能守恒。【答案】 AB mgB 12mCA2T2 FC=3mg【详解】（1）1A重物体积小，所受空气阻力小，质量越大，空气阻力引起的相对误差就越小，所以应选择质量大，体积小的重物进行实验，故A正确；B为减小纸带与限位孔间的摩擦，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；C由实验步骤可知，应先接通电源，当打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C错误。故选AB。（2）由重力做功与重力势能的关系可知，从打O点到B
27、点的过程中，重物的重力势能变化量EP=mgB由平均速度解得打B点时重物的瞬时速度vB=CA2T该过程的动能增量为Ek=12mvB2所以Ek=12mCA2T2（3）在最低点，由牛第二定律可得F0mg=mv2r解得此时球的动能为Ek=12mv2=12F0mgr球由静止释放到达最低点过程中，若满足机械能守恒，则有12mv2=mgr联立解得mgr=12F0mgr解得F0=3mg三、计算题：本题共 4 小题，共计 48 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 12如图所示，一个质量为30g、带电量为3108C的半径极小的小
28、球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行，当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30，（取g=10m/s2）求：（1）匀强电场的大小和方向；（2）改变电场强度的大小和方向，为使小球仍保持静止，场强的最小值。【答案】（1）1107NC，水平向左；（2）53106NC，垂直细线向下【详解】（1）根据题意，小球静止时，对小球受力分析，可知，小球受重力、细线的拉力和水平向右的电场力，因小球带负电，则电场方向为水平向左，根据平衡条件有Eq=mgtan30代入数据解得E=1107NC（2）根据矢量三角形可知，当电场力的方向垂直细线向上时，电场力最小，电场强度最小，则电场的方向为垂直细线向下，根据平衡
29、条件有Eq=mgsin30代入数据解得E=53106NC13如图所示，北京冬奥滑雪运动员通过助滑道加速后从跳台起跳，最后落在着落坡上。已知着落坡倾角为37（sin37=0.6，cos37=0.8），运动员起跳时速度大小为v0，方向与着落坡垂直。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）起跳后运动员在最高点速度v的大小；（2）运动员在空中运动的时间t。【答案】（1）35v0；（2）5v02g【详解】（1）起跳后运动员在水平方向做匀速直线运动，当竖直方向速度减为零时，运动员运动到最高点，则起跳后运动员在最高点速度v的大小为v=v0sin37=35v0（2）将运动员在空中的运动分解为水平方向上的匀速
30、直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，运动员在空中运动时间为t，则水平方向位移为x=v0sin37t规定竖直向下为正，竖直方向位移为y=v0cos37t+12gt2由几何关系yx=tan37联立解得，运动员在空中运动的时间t=5v02g14如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内，与粗糙水平轨道CD相切于C点，直径AC竖直。D端有一被压缩的轻质弹簧保持锁定，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端P到C点的距离为3R。质量为m的小滑块从轨道上的B点由静止滑下，恰好能运动到P点。此时弹簧解除锁定，之后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知BOC=60，重力加速度为g。求：（1）滑块
31、第一次滑至圆轨道最低点C时的速度大小；（2）滑块第一次滑至圆轨道最低点C时对圆轨道的压力；（3）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；（4）弹簧被锁定时具有的弹性势能。【答案】（1）vC=gR；（2）FN=2mg，方向竖直向下；（3）=16；（4）Ep弹=3mgR【详解】（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，从B到C的过程中，由机械能守恒有mgR1cos60=12mvC2解得vC=gR（2）设C点轨道对滑块的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有FNmg=mvC2R解得FN=2mg由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小FN=FN=2mg方向竖直向下（3）设滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，由动能定
32、理得mgR1cos603mgR=0解得=16（4）设滑块刚好能通过圆轨道的最高点A时的速度为vA，根据牛顿第二定律有mg=mvA2R设弹簧被锁定时具有的弹性势能为Ep弹，滑块从P经C到A，根据能量的转化和守恒有Ep弹=3mgR+2mgR+12mvA2解得Ep弹=3mgR15如图所示，木板L=5m，质量为M=2kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=9m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与木板间的动摩擦因数为1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数为2=0.4，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，求：（1）滑块与木板取得相同的速度前各自的加速度大小；（2）从开始至最
33、终停止，滑块与木板间因摩擦产生的热量Q；（3）从开始至木板刚停止时，滑块、木板和地面组成的系统增加的内能U。【答案】（1）2m/s2，7m/s2；（2）10.2J；（3）80.28J【详解】（1）滑块与木板取得相同的速度前，对滑块和木板根据牛顿第二定律分别有1mg=ma11mg+2(m+M)g=Ma2解得a1=2m/s2，a2=7m/s2（2）设经过t1时间两者速度相等，根据运动学规律有a1t1=va2t1解得t1=1s此时两者的共同速度为v1=a1t1=2m/s到达共同速度前，滑块和木板的位移分别为x1=v1t12=1mx2=(v1+v)t12=5.5m两者相对位移为x1=x2x1=4.5m
34、到达共同速度后，假设两者可以以相同的加速度做匀减速运动，根据牛顿第二定律有2(m+M)g=(m+M)a解得a=4m/s2此时滑块所受摩擦力大小为f=ma=4N1mg=2N即假设不成立，所以到达共同速度后两者做加速度不同的匀减速运动，对滑块和木板分别有1mg=ma32(m+M)g1mg=Ma4解得a3=2m/s2，a4=5m/s2易知木板先停止运动，从达到共速到各自停下的过程中，滑块和木板的位移分别为x3=v122a3=1mx4=v122a4=0.4m两者相对位移为x2=x3x4=0.6m根据功能关系可得Q=1mg(x1+x2)=10.2J（3）两者共速后，设木板经t2停止运动，则t2=v1a4=0.4s木板停下时，滑块的速度为v2=v1a3t2=1.2m/s从开始至木板刚停止时，根据能量守恒定律有U+12mv22=12Mv2解得U=80.28J试卷第23页，共16页学科网（北京）股份有限公司
