1、第第十十章章 一次方程组一次方程组10.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法第第 1 课时课时 青岛版统编教材七年级数学下册学习目标学习目标1学习解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能学习解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能恰当地应用恰当地应用“代入消元法代入消元法”解方程组解方程组.2掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.3提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力.情境导入情境导入用含用含x的式子表示的式子表示y：（1）y2x3（2）2y4x6解：（解：（1）y=3+2x（2
2、）y=探究新知探究新知做一做做一做上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节我们来学习二元一次方程组的解法关概念，这一节我们来学习二元一次方程组的解法.1怎样求怎样求“情景导航情景导航”得到的二元一次方程组得到的二元一次方程组x+y=7300 y-x=6100能把它转化为一元能把它转化为一元一次方程就好办了一次方程就好办了探究新知探究新知x+y=7300 y-x=61002如果我们将其中一个方程变形，比如在如果我们将其中一个方程变形，比如在中，用关于中，用关于x的代的代数式表示另一个未知数数式表示另一个未知数y，得：，
3、得：y=6100+x 探究新知探究新知3.、中的中的x、y表示相同的意义，如果用表示相同的意义，如果用中的中的6100+x代替代替中的中的y，那么就得到一个关于，那么就得到一个关于x的一元一次方程：的一元一次方程：x+（6100+x）=7300解得解得x=600再将再将x=600代入代入，得，得y=6700思考：如果把刚才的思考：如果把刚才的y=6100+x代入到代入到y-x=6100 中会出现什中会出现什么情况？么情况？得到得到6100=6100，就没有意义了，就没有意义了.所以所以 只能代入方程只能代入方程中中探究新知探究新知4.检验一下检验一下 是二元一次方程组是二元一次方程组的解吗？的
4、解吗？x+y=7300 y-x=6100 x=600 y=6700把把 分别代入方程分别代入方程、都能使等式成立，所以都能使等式成立，所以是方是方程组的的解程组的的解.探究新知探究新知5.在解得在解得x=600后，为了求出后，为了求出y，能将它代入方程，能将它代入方程或方程或方程吗吗？对于方程？对于方程、而言，代入哪个方程求解会更简便一些而言，代入哪个方程求解会更简便一些？可以代入方程可以代入方程或方程或方程，代入方程，代入方程相对更简单相对更简单.6.请你概括一下上面解法的主要思路请你概括一下上面解法的主要思路.把等式中的一个量用与它相等的量来代替，这样两个未知把等式中的一个量用与它相等的量
5、来代替，这样两个未知数变为了一个，即把二元数变为了一个，即把二元方程组方程组转化为一元转化为一元方程方程.探究新知探究新知将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫方程组的这种解法叫代入消元法代入消元法，简称简称代入法代入法.归纳：归纳：探究新知探究新知练一练：练一练：解方程组：解方程组：3x=1-2y 5x-4y=31解解:由由，得，得 将将代入代入，得，得解得解得y=
6、-4=-4将将y=-4代入代入，得，得x=3所以所以探究新知探究新知归纳：归纳：消元法的基本步骤：消元法的基本步骤：（1）变形：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数表示）变形：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数表示（2）代入消元：将变形后的方程代入另一个方程，变为一元一次方程）代入消元：将变形后的方程代入另一个方程，变为一元一次方程（3）解一元一次方程）解一元一次方程（4）代入求另一个未知数的值）代入求另一个未知数的值（5）写出方程组的解）写出方程组的解应用新知应用新知例例1.解方程组：解方程组：解：解：由由，得，得x15y 把把代入代入，得，得2(15y)3y19，把把y3代入
7、代入，得，得x14210y3y19，7y21，y3所以原方程组的解是所以原方程组的解是典例精析典例精析解析：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知应将方解析：对于方程组，比较两个方程系数的特点可知应将方程程变形为变形为x15y，然后代入，然后代入求解求解.应用新知应用新知例例2.解方程组：解方程组：解：解：由由得，得，y3x5，把把带入带入，得，得5x2（3x5）0.8把把x9.2代入代入得，得，y22.6解得解得x9.2.所以原方程组的解是所以原方程组的解是解析：方程解析：方程中中y的系数为的系数为-1，所以把方程，所以把方程变形，写成变形，写成用用x表示表示y的形式的形式.应用新知应用新知
8、例例3：小明在解方程组：小明在解方程组 时，得到的是时，得到的是 ，小英同样解这个方程组，由于把，小英同样解这个方程组，由于把c c抄错，抄错，得到的解是得到的解是 ，求方程组中，求方程组中a，b，c的值的值解：解：把把 代入方程组得代入方程组得 ，解得，解得c5.由题意知由题意知 是方程是方程axby2的解，的解，所以所以2a6b2解析：根据题意构建关于所求字母解析：根据题意构建关于所求字母a、b的方程的方程.应用新知应用新知解解、组成的方程组组成的方程组 得得 综上所述，综上所述，a ，b ，c5.应用新知应用新知1.已知关于已知关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解满足的解满足
9、xy0，求实数，求实数m的值的值.解：解：解方程组解方程组 得得 把把 代入代入3x5ym2，得得3（3）53m2，得得出出m4.课堂练习课堂练习应用新知应用新知2.2.解方程组：解方程组：解：解：由由，得，得x16y把把x16y代入代入，得，得26yy11，解得解得y1，把把y1代入代入，得，得 21，x5，所以原方程组的解为所以原方程组的解为 .应用新知应用新知3.用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：解：解：将原方程组整理，得将原方程组整理，得由由，得，得把把代入代入，得，得2(3y1)3y5，3y7，y .把把y 代入代入，得，得x3,所以原方程组的解是所以原方程组的解是应用新知
10、应用新知4.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则ab的值为（的值为（）A.B.C.D.1-123B课堂小结课堂小结1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法入法.2.代入法的基本步骤代入法的基本步骤知识点知识点总结总结课堂小结课堂小结3.代入法的技巧：选择系数较为简单的方程进行变形，代入法的技巧：选择系数较为简单的方程进行变形，若方程组含有未知数系数为若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变的方程时，选择这个方程变形会比较简单；方程组中存在用一个数表示的另一个数的形会比较简单；方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接应用代入法方程时，可直接应用代入法.谢谢大家谢谢大家再见再见！
