1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，是中心对称图形的是()2一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于()A108 B90 C72 D603如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E.若OD8，OP10，则PE的长为()A5 B6 C7 D8 第3题图 第5题图 第6题图4在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形添加的条件不能是()AABDC BA90 CB90 DACBD 5某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元
2、)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是()A20kg B25kg C28kg D30kg6如图，在RtABC中，BAC90，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，FDAB，AC6，AB8，则四边形AEDF的周长为()A16 B20 C18 D227某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是()A抽样的学生共50人B估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D60.570.5这一分数段的频数为12 第7题图 第8题图8如图，正方形ABCD的
3、边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BEEC21，则线段CH的长是()A3 B4 C5 D69如图，直线ykxb与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满足3a0时，k的取值范围是()A1k0 B1k3 Ck1 Dk3 第9题图 第10题图10如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S3二、填空题(每小题3分，共24分)11如
4、图，在RtABC中，点E是斜边AB的中点若AB10，则CE_ 第11题图 第12题图12如图，ABCF，垂足为B，ABDE，点E在CF上，CEFB，ACDF，依据以上条件可以判定ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“_”13如图，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是_ 第13题图 第14题图14如图，点D，E，F分别是ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若ABC的周长为10，则DEF的周长为_15一次函数ykxb(k0)中，x与y的部分对应值如下表：x21012y96303那么，一元一次方程kxb0在这里的解为_16今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶
5、的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示下列四种说法：小明中途休息用了20分钟；小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；小明在上述过程中所走的路程为6600米；小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度其中正确的是_(填序号) 第16题图 第17题图17在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O作OEOF，分别交AB，BC于E，F，若AE4，CF3，则EF的长为_18如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，按照此方法继续下去已知第1个矩形的面积为1，则第n
6、个矩形的面积为_三、解答题(共66分)19(8分)如图所示的网格中，ABC的顶点A的坐标为(0，5)(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点B，C两点的坐标；(2)求ABC的面积20(10分)如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AD8，AB4，求CF的长 21(12分)如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON3OM.A为线段MN上一点，ABx轴，垂足为点B，ACy轴，垂足为点C.(1)点M的坐标为_；(2)求直线MN的表达式；(3)若点A的横坐标为1，求矩形ABOC的
7、面积22(12分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，如图表：组别成绩x(分)频数(人数)第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23(12分)如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F
8、，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若点M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度 24(12分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克
9、_；(2)求y1，y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.参考答案与解析1A2.C3.B4.A5.A6.A7.D8.B9C解析：把点(0，3)，(a，0)代入ykxb，得b3.则a.3a0，30.解得k1.故选C.10A解析：设等腰直角三角形纸片的直角边长为a, 中间一张正方形纸片的边长为m，则S1a2，S3m2，S2(am)(am)(a2m2)(2S1S3)，即S32S12S2，这个平行四边形的面积为2S12S2S32S12S2(2S12S2)4S1.故选A.11512.HL13.(1，2)14.515.x11617.
10、518.19解：(1)如图所示，(2分)B(2，2)，C(2，3)(4分)(2)SABC434122235.(8分)20(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO.点O为AC的中点，AOOC.(2分)在AFO和CEO中，AFOCEO(AAS)，OEOF，四边形AECF是平行四边形EFAC，平行四边形AECF是菱形(5分)(2)解：四边形ABCD是矩形，B90.由(1)知四边形AECF是菱形，设AECECFx.则BE8x.在RtABE中，AB2BE2AE2，即42(8x)2x2，解得x5，CF5.(10分)21解：(1)(2，0)(3分)(2)该直线MN的表达式为ykxb，分别把M
11、(2，0)，N(0，6)代入，得解得直线MN的表达式为y3x6.(8分)(3)在y3x6中，当x1时，y3，OB1，AB3，S矩形ABOC133.(12分)22解：(1)a5046141016.(4分)(2)补图略(8分)(3)本次测试的优秀率是100%52%.(11分)答：本次测试的优秀率为52%.(12分)23(1)证明：点D，G分别是AB，AC的中点，DGBC，DGBC.(2分)点E，F分别是OB，OC的中点，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形(6分)(2)解：OBC和OCB互余，OBCOCB90，BOC90.(8分)点M为EF的中点，OM3，EF2OM6
12、.由(1)知DGEF，DG6.(12分)24解：(1)30元(3分)(2)因为甲需要购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠y10.630x6018x60.(5分)图中OA段：y230x.图中AB段：设y2与x的函数表达式为y2kxb， 解得y215x150.y1与x的函数表达式为y118x60，y2与x的函数表达式为y2(8分)(3)当y1与y2交于OA段时，18x6030x, 解得x5；当y1与y2交于AB段时，18x6015x150.解得x30，y1与x的函数图象如图所示(10分)故当5x30时，选择甲采摘园所需总费用较少乘法法则运算；(5)利用多项式乘法展开，然后合并即可；(6)利用完全平
13、方公式计算；(7)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算；(8)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算【解答】解：(1)原式=2+3+=4；(2)原式=1=10；(3)原式=3+2=；(4)原式=+3+=4+6+2；(5)原式=189+412=65；(6)原式=5418+15=6918；(7)原式=+31=3+2=5；(8)原式=+=4+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16先化简，再求值，其中x=，y=27【
14、考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】首先对二次根式进行化简，然后去括号、合并二次根式即可化简，然后把x，y的值代入求解【解答】解：原式=（6+3）（+6）=96=3，当x=，y=27时，原式=3=【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键17解方程：（x1）=（x+1）【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】根据一元一次方程的解法求解【解答】解：移项得：（）x=+，解得：x=5+2【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是掌握一元一次方程的解法18先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（
15、）2+（）2=m，=，那么便有=（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，=，=2+由上述例题的方法化简：(1)；(2)；(3)【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】先把各题中的无理式变成 的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b，即可求解【解答】解：(1)=；(2)=；(3)=【点评】主要考查二次根式根号内含有根号的式子化简根据二次根式的乘除法法则进行二次根式根号内含有根号的式子化简二次根式根号内含有根号的式子化简主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根号内含有根号的式子化简是符合完全平方公式的特点的式子期末数学试卷
16、一、选择题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形3实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF5若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A5BC5或4D5或6函数y=4x3的图象经过
17、（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限7如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF8已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A8B6C4D39下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆A2个B3个C4个D5个10化简：a的结果是（）ABCD11已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的
18、最小值为（）A2B2.1C3D112已知（5，y1），（3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法比较二、填空题13若最简二次根式与是同类二次根式，则a= 14一次函数y=x3与x轴交点的坐标是 15如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm16请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式 17如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 18观察图象
19、，可以得出不等式组的解集是 三、解答题19计算20计算：（3）0+|1|+21已知x=+2，求x24x+6的值22如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合如果AP=3，那么线段P P的长是多少？23已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=2x1交于点C（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求ABC的面积24如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由25光华农机租赁公司共有50台联合收
20、割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议
21、26如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a3）2+=0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式 参考答案一、选择题1【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D2【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B
22、选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确故选：D3【解答】解：无理数有，0.1010010001，共2个，故选：B4【解答】解：EF垂直平分BC，BE=EC，BF=CF，BF=BE，BE=EC=CF=BF，四边形BECF是菱形；当BC=AC时，ACB=90，则A=45时，菱形BECF是正方形A=45，ACB=90，EBC=45EBF=2EBC=245=90菱形BECF是正方形故选项A正确，但不符合题意；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方
23、形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意故选：D5【解答】解：分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D6【解答】解：k=40，函数y=4x3的图象经过第二、四象限，b=30，函数y=4x3的图象与y轴的交点在x轴下方，函数y=4x3的图象经过第二、三、四象限故选：C7【解答】解：RRtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A8
24、【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，AH=AD，BF=BC，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，AH=BF，AHBF，四边形AHFB是平行四边形，FH=AB=2，同理EG=AD=4，四边形ABCD是矩形，AC=BD，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，HGAC，HG=AC，EFAC，EF=AC，EH=BD，EH=HG，GH=EF，GHEF，四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是菱形，FHEG，阴影部分EFGH的面积是HFEG=24=4，故选：C9【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是
25、中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形所以一共有4个图形是中心对称图形故选：C10【解答】解：由题意可得：a0，则a=故选：C11【解答】解：解不等式组得2xa，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选：A12【解答】解：53，y1y2故选：C二、填空题13【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，4a2+1=6a21，a2=1，解得a=1故答案为：114【解答】解：在y=x3中，令y=0可得x3=0，解得x=3，一次函数y=x3与x轴交点的坐标是（3，0），故答
26、案为：（3，0）15【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：2520=5cm故答案为：516【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，k0，若k=1，可得出b=3，则一次函数为y=x+3故答案为：y=x+317【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知AOECOF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为故答案为18【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交
27、于点（，0），即当x时，函数值y的范围是y0；因而当y0时，x的取值范围是x；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x2时，函数值y的范围是y0；因而当y0时，x的取值范围是x2；所以，原不等式组的解集是x2故答案是：x2三、解答题19【解答】解：原式=（106+4）=（106+4）=（4018+8）=30=1520【解答】解：原式=13+1+=221【解答】解：原式=（x24x+4）+2=（x2）2+2=（+22）2+2=2+2=422【解答】解：根据旋转的性质可知将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，则ABPACP，所以AP=AP，BAC=PAP=90，所以在RtAPP中，PP=2
28、3【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3A（0，3）把x=0代入y=2x1，得y=1B（0，1）（2）由题意得方程组， 解之得，C（1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，SABC=41=224【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，A=C=90，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，AM=AD，CN=BC，AM=CN，在MAB和NDC中，MBANDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：ABNBAM，AN=BM，MABNDC
29、，BM=DN，P、Q分别是BM、DN的中点，PM=NQ，MQDNPB（SAS）四边形MPNQ是平行四边形，M是AD中点，Q是DN中点，MQ=AN，MQ=BM，MP=BM，MP=MQ，平行四边形MQNP是菱形25【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30x）台，派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为20（30x）=（x10）台y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74 000，x的取值范围是：10x30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 00079 600，解不等式得x28
30、，由于10x30，x是正整数，x取28，29，30这三个值，有3种不同的分配方案当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=
31、80 000建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高26【解答】解：（1）由（a3）2+=0可知（a3）2+|b5|=0，a=3 b=5，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）S矩形OABC=OAOC=35=15由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12CD与OA交于点DSODC=3 即ODOC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=x+5CD与AB交于点DSCBD=33BD=3BD=2即D（3，3）y=x+5白白）分别将三角形的三点，
32、向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标【解答】解：（1）所作图形如下：平移后三点坐标为：（1，3），（1，0），（4，3）（2）点（a，b）平移后的坐标为（a3，b4）【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点21已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形【考点】D5：坐标与图形性质【分析】（1）利用点的坐标特点得出
33、对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；（2）利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：AOB即为所求；（2）如图所示：AOB即为所求【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题关键22在直角坐标系中，已知A（3，4），B（1，2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积【考点】D5：坐标与图形性质【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出ABO所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解【解答】解：AOB如图；作出长方形ACDE，长方形ACDE的面积=63=18ACB的面积=62=6，AOE的面积=43=6，BOD的面积=12=1，AOB的面积=18661=5答：三角形AOB的面积为5【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用23已知点A（a1，2），B（3，b+1），根据以下要求确定a、b的值（1）直线ABy轴；（2）直线ABx轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离【考点】D5：坐标与图形性质【分析】（1）根据平
