1、第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调8.1ASK调制与解调原理调制与解调原理8.2FSK调制与解调原理调制与解调原理8.3PSK调制与解调原理调制与解调原理8.4现代数字调制与解调现代数字调制与解调8.5集成器件与应用电路举例集成器件与应用电路举例本章小结本章小结思考题和习题思考题和习题第八章数字调制与解调数字频带传输中，载波可以由正弦波振荡器产生，包括振幅、频率和相位三个基本参数。数字调制可以对这三个参数进行，分别实现振幅键控（ASK）调制、频移键控（FSK）调制和相移键控（PSK）调制。数字基带信号的码元一般是二进制码元，对应的调制称为二进制调制，生成的已调波有两种离散状态。第八章数字
2、调制与解调在二进制码元的基础上，为了获得多进制码元，发射机在调制前增加了2-M电平转换电路，将二进制数字代码序列转换成多进制数字基带信号，接收机解调后，再通过M-2电平转换电路将多进制数字基带信号转换回二进制数字代码序列。如果将每N位二进制码元编为一组进行电平转换，则每个多进制码元有M=2N种取值，当N=2，3，4，时分别实现四进制调制、八进制调制、十六进制调制等。第八章数字调制与解调8.1 ASK调制与解调原理调制与解调原理8.1.1 二进制二进制ASK调制与解调调制与解调 1 BASK信号二进制数字基带信号可以表示为第八章数字调制与解调其中，Ak可以是1或0，代表码元取值;g(t)代表单位
3、脉冲波形，为了研究方便，这里设其为矩形脉冲，幅度为1，持续时间为TB/2TB/2；TB为码元的时间宽度。当uB=1时，代表Ak=1；当uB=0时，代表Ak=0。设载波uc=Ucm cosct，则BASK信号的表达式为uBASK波形如图8.1.1所示。第八章数字调制与解调图8.1.1 uBASK的波形第八章数字调制与解调用P(H1)和P(H0)分别代表发送Ak=1和Ak=0的概率，作为随机过程，二进制数字基带信号uB的双边功率谱密度函数为其中,fB=1/TB，为uB的码元速率;G(f)=TB Sa(fTB)，为Ak=1对应的单位脉冲g(t)的频谱密度函数。第八章数字调制与解调uB的功率谱包括连续
4、谱和离散谱两部分，连续谱是g(t)的统计贡献，离散谱是uB统计意义上的直流分量的贡献。当P(H1)=P(H0)=0.5，即Ak=1和Ak=0等概率发送时，uB的功率谱密度函数:(8.1.1)第八章数字调制与解调在频域上，BASK调制作为振幅调制，实现功率谱的线性搬移，即在保持功率谱形状和结构不变的基础上，把uB的功率谱搬移到载频的左右两侧，如图8.1.2所示。BASK信号的功率谱密度函数为第八章数字调制与解调将式（8.1.1）代入上式，得:(8.1.2)第八章数字调制与解调图8.1.2 uBASK的功率谱和带宽第八章数字调制与解调与uB的功率谱一样，PBASK(f)也由连续谱和离散谱两部分构成
5、。其中，离散谱可以用来提取同步信号，便于接收机实现乘积型同步检波；连续谱则决定了uBASK的带宽。如图8.1.2所示，用零点带宽度量，uBASK的带宽为uB带宽的两倍，即BWBASK=2fB 第八章数字调制与解调2 BASK调制由图8.1.1可以看出，BASK信号uBASK具有普通调幅信号的特点，又因为基带信号uB是单级性信号，所以可以直接用乘法器使uB和载波uc=Ucm cosct相乘来产生uBASK，如图8.1.3(a)所示。也可以用uB控制的电子开关实现，当uB=1时输出uc，当uB=0时输出零，如图8.1.3(b)所示，又称为开关键控（OOK）。第八章数字调制与解调图8.1.3 BAS
6、K调制(a)乘法器实现；(b)开关键控实现第八章数字调制与解调3 BASK解调1）包络检波BASK信号的包络检波和信号检测的电路框图如图8.1.4(a)所示，不计噪声干扰时各阶段的信号波形如图8.1.4(b)所示。经过信道传输后，信道噪声对BASK信号uBASK加性干扰，得到接收信号ur。接收机首先对其滤波，去除信号频带之外的噪声，得到包络检波的输入电压ui。包络检波的输出电压uo经过采样和判决，恢复码元取值Ak。图8.1.4中，ug为采样脉冲，实现零阶保持采样；为检测门限。采样得到uo的取值x，如果x，则判决Ak=1；如果x，则判决Ak=0。第八章数字调制与解调图8.1.4 uBASK的包络
7、检波和信号检测(a)电路框图；(b)信号波形第八章数字调制与解调设信道噪声为高斯白噪声，均值为零。信道噪声经过带通滤波，形成窄带高斯噪声n(t)，其均值不变，方差为2n。设带通滤波器的增益kF=1，包络检波器的检波增益kd=1。在假设H1下，发送Ak=1，此时uBASK=Usm cosct，包络检波器的输入电压ui=Usm cosct+n(t)，经过检波，根据正弦信号加窄带高斯噪声的统计特性，输出电压uo的取值x服从莱斯分布，其概率密度函数（PDF）为第八章数字调制与解调其中，Uom=Usm,为没有n(t)时uo的幅度;I0(Uomx/2n)为宗数为Uomx/2n的0阶第一类修正贝塞尔函数。第
8、八章数字调制与解调在假设H0下，发送Ak=0，此时uBASK=0，ui=n(t)，经过检波，根据窄带高斯噪声的统计特性，uo的取值x服从瑞利分布，其PDF为第八章数字调制与解调用P(H1)和P(H0)分别代表发送Ak=1和Ak=0的概率，则误码率为(8.1.3)所以，参考P(H1)和P(H0)，调整检测门限到适当取值，可以使Pe降至最低，此时的称为最佳检测门限。第八章数字调制与解调图8.1.5 uBASK的包络检波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判决概率第八章数字调制与解调错误判决概率：(8.1.4)(8.1.5)第八章数字调制与解调观察图8.1.5中曲线下的面积可以看出，由p(x|H1)
9、=p(x|H0)确定的满足Pe最小，从而实现了最佳信号检测。可以求得最佳检测门限：将上式代入式（8.1.4）和式（8.1.5），计算出两个错误判决概率，再代入式（8.1.3），就计算出了误码率。设第八章数字调制与解调r代表功率信噪比，即单位电阻上信号的平均功率Ps与噪声功率Pn之比。包络检波一般应用于r较大的接收机，此时，最佳检测门限0.5Uom，则第八章数字调制与解调其中，函数erfc(x)为标准高斯分布的补余误差函数，其取值随着x的增大而单调下降，可以根据积分下限x查表得到函数值。第八章数字调制与解调于是：第八章数字调制与解调2）乘积型同步检波将图8.1.4(a)中的包络检波器换成乘积型同
10、步检波器，就实现了uBASK的乘积型同步检波和信号检测，其电路框图和不计噪声干扰时各阶段的信号波形分别如图8.1.6(a)和(b)所示。图中，本振信号ul=Ulm cosct。仍然设信道噪声是零均值高斯白噪声，n(t)为其经过带通滤波后的窄带高斯噪声，方差为2n，带通滤波器的增益kF=1。第八章数字调制与解调图8.1.6 uBASK的乘积型同步检波和信号检测(a)电路框图；(b)信号波形第八章数字调制与解调在假设H1下，发送Ak=1，乘积型同步检波器的输入电压ui=Usm cosct+n(t)，经过检波，输出电压uo=Uom+nL(t)，其中，Uom为没有n(t)时uo的幅度；nL(t)为n(
11、t)经过线性频谱搬移得到的低通高斯噪声，其均值和方差仍然不变，分别为零和2n。所以，uo的取值x服从均值为Uom，方差为2n的高斯分布，其PDF为第八章数字调制与解调在假设H0下，发送Ak=0，此时乘积型同步检波器的输入电压ui=n(t)，经过检波，uo=nL(t)，所以，uo的取值x服从均值为零，方差为2n的高斯分布，其PDF为第八章数字调制与解调p(x|H1)、p(x|H0)和各种判决概率如图8.1.7所示，误码率Pe仍然根据式（8.1.3）计算。不难看出，使检测门限=Uom/2，则在P(H1)=P(H0)=1/2时Pe最小，实现最佳信号检测。此时，错误判决概率：第八章数字调制与解调图8.
12、1.7 uBASK的乘积型同步检波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判决概率第八章数字调制与解调作变量代换，设则第八章数字调制与解调于是：第八章数字调制与解调当功率信噪比r较大时，上式可以写为图8.1.8给出了BASK解调中，包络检波和乘积型同步检波的误码率随功率信噪比的变化。显然，提高功率信噪比有助于减小误码率。功率信噪比一样时，就减小误码率而言，乘积型同步检波优于包络检波。第八章数字调制与解调图8.1.8 BASK解调的误码率Pe和功率信噪比r的关系第八章数字调制与解调8.1.2 多进制多进制ASK调制与解调调制与解调多进制数字基带信号可以用不同幅度的矩形脉冲序列表示，即其中，码元取值A
13、k=（M1），(M3），1，1，M3，M1，这样得到的是双极性基带信号；g(t)为单位矩形脉冲，持续时间为0TB；TB为码元的时间宽度。第八章数字调制与解调uB对载波uc=Ucmcosct调制得到的多进制ASK(MASK)信号为第八章数字调制与解调以四进制ASK调制为例，uMASK的波形如图8.1.9所示。uMASK等于M个幅度为Usm(M1)Usm的BASK信号的叠加，各个BASK信号功率谱重叠，如图8.1.10所示。所以uMASK的带宽与BASK信号的带宽相同，即BWMASK=2fB。其中，fB=1/TB，为uB的码元速率。第八章数字调制与解调图8.1.9 uMASK的波形第八章数字调制与
14、解调图8.1.10 uMASK的功率谱和带宽第八章数字调制与解调uMASK的实现过程如图8.1.11(a)所示。首先，二进制数字代码序列经过2-M电平转换变为多进制数字基带信号uB，再经过乘法器产生uMASK。双极性基带信号生成的uMASK是双边带调幅信号，对其解调可以采用乘积型同步检波，如图8.1.11(b)所示。第八章数字调制与解调图8.1.11 MASK调制和解调(a)乘法器调制；(b)乘积型同步检波和信号检测第八章数字调制与解调在假设Hi的前提下，发送Ak=i，i=(M1），1，1，M1，噪声是方差为2n的零均值高斯白噪声，经过乘积型同步检波后，输出电压uo的取值x服从均值为iUom、
15、方差为2n的高斯分布，其PDF为第八章数字调制与解调p(x|Hi)如图8.1.12所示，图中给出了发送各个取值的Ak的概率相等，即P(Hi)=1/M时，实现最佳信号检测的M1个检测门限：i+1=(i+1)Uom，i=(M1)，(M3)，M3。不失一般性，在假设H1的前提下，发送Ak=1，当0 x2时可以作出正确判决，而当x2时会作出错误判决。第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调作变量代换，设则第八章数字调制与解调发送Ak=i(i=(M3)，1，1，M3)时的错误判决概率均由上式给出，即发送Ak=i（i=（M1）或i=M1）时，因为只在一个方向上有检测门限，所以错误判决概率减半，即第八章数字
16、调制与解调这样，统计得到的误码率为(8.1.6)第八章数字调制与解调不难判断，M的增加会增大误码率，而增大输出电压的取值间隔2Uom可以减小误码率。uMASK的平均功率：第八章数字调制与解调则平均功率信噪比：于是式（8.1.6）可以继续写为第八章数字调制与解调8.2 FSK调制与解调原理调制与解调原理8.2.1 二进制二进制FSK调制与解调调制与解调二进制数字基带信号作为调制信号，对载波实现频率调制，已调波用两种不同的频率体现调制信号信息，称为二进制频移键控（BFSK）调制，其逆过程称为BFSK解调。1 BFSK信号BFSK信号的表达式为第八章数字调制与解调其中，为相对于载频c的频偏。uBFS
17、K的波形如图8.2.1所示，分为相位连续和相位不连续两种情况。第八章数字调制与解调图8.2.1 uBFSK的波形(a)相位连续；(b)相位不连续第八章数字调制与解调用码元取值为Ak的基带信号uB对频率为c+的载波uc1=Usm cos(c+）t进行BASK调制，得到uBASK1，再用码元取值为Ak=1Ak的基带信号uB=1uB对频率为c 的载波uc2=Usm cos(c）t进行BASK调制，得到uBASK2，将uBASK1和uBASK2叠加就产生了uBFSK，如图8.2.2(a)所示。基于这种理解，uBFSK的功率谱是uBASK1和uBASK2的功率谱的叠加，当P(H1)=P(H0)=0.5，
18、即Ak=1和Ak=0等概率发送时，参考式（8.1.2），得:第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调图8.2.2 uBFSK的功率谱和带宽(a)时域叠加产生uBFSK；(b)频域叠加产生PBFSK(f)第八章数字调制与解调BFSK信号uBFSK可以通过直接调频电路如压控振荡器（VCO）实现，如图8.2.3(a)所示。不加控制电压时，VCO的振荡频率为载频c，前级电路将基带信号uB转换成双极性控制电压u，u的振幅Um与VCO的调频比例常数kf决定了频偏，即=kfUm。当Ak=1时，u=Um，VCO的振荡频率为c+；当Ak=0时，u=Um，VCO的振荡频率为c。第八章数字调制与解调这种实现方法产生
19、相位连续的uBFSK，但是频率稳定度较差，存在过渡频率，频率转换速率不能太高。uBFSK也可以用频率键控实现，即用uB控制的电子开关实现，当Ak=1时接通输出电压为Usm cos(c+）t的振荡器，当Ak=0时接通输出电压为Usmcos(c）t 的振荡器，如图8.2.3(b)所示。这种方法的优点是频率稳定度较好，没有过渡频率，频率转换速率可以做得很高，但是频率转换时，两个振荡器的输出电压不一定相等，所以产生的uBFSK的相位一般不连续。第八章数字调制与解调图8.2.3 BFSK调制(a)直接调频实现；(b)频率键控实现第八章数字调制与解调3 BFSK解调如前所述，BFSK信号uBFSK可以看做
20、是基带信号uB和uB产生的两路BASK信号uBASK1和uBASK2的叠加，因此，解调uBFSK时，可以采用BASK解调的方法，首先对uBFSK滤波产生uBASK1和uBASK2，然后对uBASK1和uBASK2作包络检波或乘积型同步检波，再对两路检波结果作信号检测，以期在噪声的干扰下尽量准确地恢复uB。第八章数字调制与解调1）包络检波图8.2.4所示为uBFSK的包络检波和信号检测的电路框图。功率分配器将信道噪声加性干扰下的接收信号ur分为左右两路，分别进入中心频率为c+和c的带通滤波器，得到的两路输入电压ui1和ui2经过各自的包络检波产生输出电压uo1和uo2，经过采样和判决，恢复码元取
21、值Ak，其中ug为采样脉冲。不计噪声干扰时各阶段的信号波形如图8.2.5所示。第八章数字调制与解调图8.2.4 uBFSK的包络检波和信号检测的电路框图第八章数字调制与解调图8.2.5 uBFSK的包络检波和信号检测的信号波形第八章数字调制与解调在假设H1的前提下，发送Ak=1，此时uo1是正弦信号加窄带高斯噪声n(t)的包络，其取值x1服从莱斯分布，而uo2是n(t)的包络，其取值x2服从瑞利分布。在假设H0的前提下，发送Ak=0，uo1和uo2交换统计特性。两种假设下x1和x2的PDF分别为p(x1|H1)、p(x2|H1)、p(x1|H0)和p(x2|H0)，如图8.2.6(a)和(b)
22、所示。实现最佳信号检测的判决准则可以设为第八章数字调制与解调图8.2.6 uBFSK的包络检波中的PDF(a)p(x1|H1)和p(x2|H1)；(b)p(x1|H0)和p(x2|H0)第八章数字调制与解调设uo1和uo2没有噪声时的幅度为Uom，n(t)的方差为2n，在假设H1的前提下，发送Ak=1，x1和x2的PDF分别为第八章数字调制与解调当x1x2时作出错误判决，当功率信噪比r较大时，错误判决概率：第八章数字调制与解调在假设H0的前提下，发送Ak=0，错误判决概率P(H1|H0)=P(H0|H1),所以，当P(H1)=P(H0)=1/2时，包络检波的误码率：第八章数字调制与解调2）乘积
23、型同步检波将图8.2.4中的包络检波器换成乘积型同步检波器，就实现了uBFSK的乘积型同步检波和信号检测。图8.2.7所示为uBFSK的乘积型同步检波和信号检测的电路框图。第八章数字调制与解调图8.2.7 uBFSK的乘积型同步检波和信号检测的电路框图第八章数字调制与解调图中，本振信号 ul1=Ulm cos(c+)tul2=Ulmcos(c)t不计噪声干扰时各阶段的信号波形如图8.2.8所示。第八章数字调制与解调图8.2.8 uBFSK的乘积型同步检波和信号检测的信号波形第八章数字调制与解调在假设H1的前提下，发送Ak=1，乘积型同步检波器的输出电压uo1为无噪声时输出电压的幅度Uom加上方
24、差为2n的低通高斯噪声nL(t)，其取值x1服从均值为Uom、方差为2n的高斯分布，而uo2是nL(t)，其取值x2服从均值为零、方差为2n的高斯分布。在假设H0的前提下，发送Ak=0，uo1和uo2交换统计特性。两种假设下x1和x2的PDF如图8.2.9(a)和(b)所示。第八章数字调制与解调图8.2.9 uBFSK的乘积型同步检波中的PDF(a)p(x1|H1)和p(x2|H1)；(b)p(x1|H0)和p(x2|H0)第八章数字调制与解调实现最佳信号检测的判决准则可以设为在假设H1的前提下，发送Ak=1时，x1和x2的PDF分别为第八章数字调制与解调当x1x2时作出错误判决，设x=x1x
25、2，则错误判决的条件为xxi的概率为任意一路xjxi的概率为11P(xjxi|Hi)M1，此时会作出错误判决，误码率为第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调此级数的第一项为Pe的上限，即与BFSK调制相比，MFSK调制显著提高了数据传输速率，使二进制码元的速率提高到了BFSK调制下的lbM倍，但MFSK调制的误码率也明显高于BFSK调制，而且带宽远大于BFSK调制，频带利用率较低。第八章数字调制与解调8.3 PSK调制与解调原理调制与解调原理8.3.1 二进制二进制PSK调制与解调调制与解调二进制数字基带信号作为调制信号，对载波实现相位调制，已调波用两种不同的相位体现调制信号信息，称为二进制
26、相移键控（BPSK）调制，其逆过程称为BPSK解调。第八章数字调制与解调1 BPSK信号BPSK信号有绝对相移和相对相移两种类型。绝对相移BPSK信号记为uBPSK，其相对于载波的相位jk=0或jk=,分别代表码元取值Ak=1和Ak=0；相对相移BPSK信号记为uDBPSK，其通过相位变化代表Ak=1和Ak=0，Ak=1对应的uDBPSK起始相位与前一码元对应的起始相位相反，即jk=,Ak=0对应的uDBPSK起始相位与前一码元对应的起始相位相同，即jk=0。第八章数字调制与解调无论是绝对相移还是相对相移，BPSK信号只有两种相位，设载波uc=Ucm cosct，以绝对相移BPSK信号为例，其
27、表达式为第八章数字调制与解调BPSK信号的波形如图8.3.1所示。一个码元的时间宽度中载波可以振荡多个周期，当一个码元中uDBPSK的相位变化为的偶数倍时，若Ak=1，则该码元对应的uDBPSK的起始相位与前一码元对应的uDBPSK的终止相位相反，若Ak=0，则前后码元衔接时uDBPSK同相；当一个码元中uDBPSK的相位变化为的奇数倍时，若Ak=1，则码元衔接时uDBPSK相位连续，若Ak=0，则uDBPSK反相。图8.3.2给出了BPSK信号的相位图，给出了信号的两种可能状态对应的振幅和相位。第八章数字调制与解调图8.3.1 BPSK信号的波形第八章数字调制与解调图8.3.2 BPSK信号
28、的相位图第八章数字调制与解调无论是绝对相移还是相对相移，BPSK信号可以看做是取值为1或1的双极性调制信号uB对载波uc=Ucm cosct调制产生的双边带调幅信号。当P(H1)=P(H0)=0.5时，uB的功率谱密度函数为PB(f)=TB Sa2(fTB)第八章数字调制与解调其中，TB为uB的码元时间宽度。作为双极性调制信号，Ak=1和Ak=0等概率发送时，uB在统计意义上没有直流分量，所以PB(f)中没有离散谱。BPSK信号的功率谱密度函数为第八章数字调制与解调如图8.3.3所示，BPSK信号的带宽BWBPSK/DBPSK=2fB。其中，fB=1/TB,为uB的码元速率。图8.3.3 BP
29、SK信号的功率谱和带宽第八章数字调制与解调2 BPSK调制作为双边带调幅信号，绝对相移BPSK信号uBPSK可以用乘法器使双极性基带信号uB和载波uc=Ucm cosct相乘来实现，如图8.3.4(a)所示，其中:第八章数字调制与解调这种方法称为直接调相法。也可以将载波uc作为一路输入，经过移相器反相后的uc作为另一路输入，通过数字逻辑电路，当Ak=1时选择输出uc，当Ak=0时选择输出uc，则也可实现uBPSK，如图8.3.4(b)所示，这种方法称为相位选择法。第八章数字调制与解调图8.3.4 绝对相移BPSK调制(a)直接调相法实现；(b)相位选择法实现第八章数字调制与解调直接通过调制电路
30、实现相对相移BPSK信号uDBPSK比较复杂，一般采用间接方法，即首先利用差分编码电路将码元由原来的绝对码Ak变换为差分码Bk，变换关系为再通过绝对相移BPSK调制，对Bk产生绝对调相信号，对Ak就实现了uDBPSK，如图8.3.5所示。第八章数字调制与解调图8.3.5 相对相移BPSK调制(a)电路框图；(b)码元序列和波形第八章数字调制与解调3 BPSK解调BPSK信号的解调分为相干检波和差分相干检波。1）相干检波绝对相移BPSK信号uBPSK的相干检波和信号检测的电路框图如图8.3.6(a)所示。图中，本振信号ul=Ulm cosct。不计噪声干扰时各阶段的信号波形如图8.3.6(b)所
31、示。第八章数字调制与解调图8.3.6 uBPSK的相干检波和信号检测(a)电路框图；(b)信号波形第八章数字调制与解调无噪声时乘积型同步检波器的输出电压uo的幅度为Uom。在假设H1的前提下，发送Ak=1，uo的取值x服从均值为Uom、方差为2n的高斯分布；在假设H0的前提下，发送Ak=0，x服从均值为Uom、方差为2n的高斯分布。两种情况下x的PDF分别为第八章数字调制与解调p(x|H1)、p(x|H0)和各种判决概率如图8.3.7所示。第八章数字调制与解调图8.3.7 uBPSK的相干检波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判决概率第八章数字调制与解调此时，错误判决概率P(H1H0)=P(
32、H0|H1)，误码率：(8.3.1)第八章数字调制与解调当功率信噪比r较大时，上式可以写为相对相移BPSK信号uDBPSK也可以通过以上相干检波和信号检测来解调，但是需要对解调后的码元进行码变换，把结果从差分码Bk变换回原来的绝对码Ak。变换关系为 uDBPSK的相干检波如图8.3.8所示。第八章数字调制与解调图8.3.8 uDBPSK的相干检波(a)电路框图；(b)波形和码元序列第八章数字调制与解调当Bk1和Bk都不出现误码或都出现误码时，Ak不会出现误码；只有当Bk1和Bk中的一个出现误码而另一个不出现误码时，Ak才出现误码。Bk1或Bk的误码率为PeB，则不误码的概率为1PeB。考虑到同
33、时存在两种可能性，包括Bk1误码而Bk不误码以及Bk1不误码而Bk误码，Ak的误码率为第八章数字调制与解调PeA和PeB的关系如图8.3.9所示。当PeBPeB，而且PeB越小，二者差异越明显。因为码变换用差分码的前后两个码元恢复一个绝对码的码元，所以必然会造成变化后误码率增加。第八章数字调制与解调图8.3.9 uDBPSK相干检波的PeA随PeB的变化第八章数字调制与解调2）差分相干检波相对相移BPSK信号uDBPSK更适合应用差分相干检波，将图8.3.6(a)中的本振信号换成uDBPSK延迟一个码元时间宽度TB的信号，就实现了差分相干检波和信号检测，其电路框图和不计噪声干扰时各阶段的信号波
34、形分别如图8.3.10(a)和图(b)所示。第八章数字调制与解调图8.3.10 uDBPSK的差分相干检波和信号检测(a)电路框图；(b)信号波形第八章数字调制与解调经过中心频率为c的带通滤波器后，具有随机振幅an(t)和随机相位n(t)的窄带高斯噪声可以表示为或其中，nR(t)=an(t)cosqn(t)和nI(t)=an(t)sinqn(t)为n(t)的一对正交分量。第八章数字调制与解调不妨设ui(t)和ui(tTB)的噪声分别为n1(t)和n2(t)，则有：第八章数字调制与解调经过乘法器和低通滤波器后，输出电压：根据等式：第八章数字调制与解调得：第八章数字调制与解调其中：最佳信号检测要求
35、检测门限=0。第八章数字调制与解调在假设H1的前提下，发送Ak=1，此时，如果uo0，则采样后错误判决Ak=0。错误判决概率:第八章数字调制与解调因为n1(t)和n2(t)都是方差为2n的零均值窄带高斯噪声，而且彼此统计独立，所以n1(t)+n2(t)和n1(t)n2(t)都是均值为零、方差为22n的窄带高斯噪声。e1等价为在n1(t)+n2(t)的干扰下信号2Usm cosct的包络，其取值x1服从莱斯分布:第八章数字调制与解调e2则是n1(t)n2(t)的包络，其取值x2服从瑞利分布:第八章数字调制与解调当功率信噪比r较大时，错误判决概率:第八章数字调制与解调在假设H0的前提下，发送Ak=
36、0，错误判决概率P(H1|H0)=P(H0|H1)。所以，当P(H1)=P(H0)=1/2时，uDBPSK的差分相干检波的误码率：第八章数字调制与解调图8.3.11对比了BPSK解调中uBPSK的相干检波和uDBPSK的差分相干检波的误码率。uDBPSK的差分相干检波中，因为前后码元噪声功率叠加，所以误码率大于uBPSK的相干检波的误码率。提高功率信噪比依然有助于减小误码率。第八章数字调制与解调图8.3.11 BPSK解调的误码率Pe和功率信噪比r的关系第八章数字调制与解调8.3.2 多进制多进制PSKQPSK调制与解调调制与解调多进制PSK（MPSK）信号通过M种相位或相位变化来代表不同的码
37、元取值，常见的是四进制PSK（QPSK）信号。1 QPSK信号绝对相移QPSK信号uQPSK通过相对于载波uc=Ucm cosct的4种不同相位携带码元信息，其表达式为(8.3.2)第八章数字调制与解调式中，相位jk的取值包括/4，3/4。两位连续码元构成双比特组码元(A1k,A2k)，其4种取值与jk一一对应。有多种相位逻辑可以表征这种对应关系，表8.3.1给出了其中的一种。该相位逻辑决定的uQPSK的波形和相位图分别如图8.3.12和图8.3.13所示。第八章数字调制与解调图8.3.12 QPSK信号的波形第八章数字调制与解调图8.3.13 QPSK信号的相位图第八章数字调制与解调相对相移
38、QPSK信号uDQPSK通过相位变化体现双比特组码元(A1k,A2k)的信息，4个相位变化量jk与(A1k,A2k)的4种取值一一对应，如表8.3.1所示。变化前和变化后，相位jk的取值仍然只包括/4或3/4，所以uDQPSK的表达式也可以写为式（8.3.2）的形式，但是各时段jk的取值一般不同于uQPSK。图8.3.12和图8.3.13也分别给出了uDQPSK的波形和相位图。第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调式（8.3.2）可以写为第八章数字调制与解调其中，I=Usm cosjk，Q=Usm sinjk，分别称为同相支路（I支路）信号和正交支路（Q支路）信号。不妨取 ，则（A1k,A2
39、k)与I和Q的码元-电平转换关系如表8.3.1所示。所以，uQPSK和uDQPSK是两路正交的BPSK信号I cosct和Q sinct叠加而成的，其带宽与每路BPSK信号的带宽一样。但是，因为进行了双比特组码元的并行传输，每路BPSK信号的传输速率减半，带宽也只有原来的一半，所以QPSK信号的带宽BWQPSK/DQPSK=fB。第八章数字调制与解调2 QPSK调制绝对相移QPSK信号uQPSK可以通过直接调相法或相位选择法实现。直接调相法基于双比特组码元(A1k,A2k)，通过码元-电平转换根据表8.3.1产生I和Q，分别通过乘法器调制一对正交载波cosct和sinct，生成两路正交的BPS
40、K信号I cosct和Qsinct，叠加产生uQPSK，如图8.3.14(a)所示。第八章数字调制与解调图8.3.14 绝对相移QPSK调制直接调相法(a)电路框图；(b)矢量合成过程的相位图第八章数字调制与解调图8.3.14(b)所示的相位图中，I支路BPSK信号为cosct或cosct，Q支路BPSK信号为sinct或sinct，在任何情况下，I支路和Q支路的BPSK信号都是正交的，经过矢量合成可产生四种相位的uQPSK。相位选择法将载波cosct经过/4、3/4四种相移后作为四路输入，通过数字逻辑电路，根据双比特组码元的四种取值选择一路输出，从而实现uQPSK，如图8.3.15所示。第八
41、章数字调制与解调图8.3.15 绝对相移QPSK调制相位选择法第八章数字调制与解调为了实现相对相移QPSK信号uDQPSK，首先利用差分编码电路将双比特组码元由原来的绝对码(A1k,A2k)变换为差分码(B1k,B2k)，变换关系为再通过绝对相移QPSK调制，就实现了uDQPSK，如图8.3.16所示。第八章数字调制与解调图8.3.16 相对相移QPSK调制(a)电路框图；(b)码元序列和波形第八章数字调制与解调3 QPSK解调作为两路正交的BPSK信号的叠加，绝对相移QPSK信号uQPSK的解调可以采用类似于BPSK信号的相干检波，其电路框图和不计噪声干扰时各阶段的信号波形分别如图8.3.1
42、7 和图8.3.18所示。第八章数字调制与解调图8.3.17 uQPSK的相干检波和信号检测的电路框图第八章数字调制与解调图8.3.18 uQPSK的相干检波和信号检测的信号波形第八章数字调制与解调接收机中，受到信道噪声加性干扰的接收信号ur首先经过带通滤波器，去除信号频带之外的噪声。然后，功率分配器将ur分为左右两路，成为乘积型同步检波器的输入电压ui1和ui2。乘积型同步检波器提供一对正交本振信号cosct和sinct。ui1和ui2分别与cosct和sinct相乘。相乘结果经过低通滤波，得到输出电压uo1和uo2。uo1和uo2经过采样和判决，分别得到I和Q。最后，电平-码元转换器根据I
43、和Q恢复双比特组码元（A1k,A2k)。第八章数字调制与解调只要有一路BPSK信号出现误码，则uQPSK的相干检波就出现误码，于是，uQPSK相干检波的误码率为第八章数字调制与解调通过以上相干检波和信号检测来解调相对相移QPSK信号uDQPSK时，需要将解调的双比特组码元由差分码(B1k,B2k)变换回原来的绝对码(A1k,A2k)，变换关系为uDQPSK的相干检波如图8.3.19所示。第八章数字调制与解调图8.3.19 uDQPSK的相干检波(a)电路框图；(b)波形和码元序列第八章数字调制与解调当B1k1 B1k和B2k1B2k中一个错误而另一个正确时，A1k才出现误码，所以A1k的误码率
44、为 当B2k1和B2k中一个出现误码而另一个不误码时，A2k出现误码，误码率为PeA2=2（1PeB）PeB PeA1、PeA2和PeB的关系如图8.3.20所示。由图8.3.20可知，A1k的误码率略大于A2k的误码率，二者都高于码变换前的误码率。第八章数字调制与解调图8.3.20 uDQPSK相干检波的PeA1、PeA2随PeB的变化第八章数字调制与解调8.4 现代数字调制与解调现代数字调制与解调ASK、FSK、PSK调制和解调是数字调制和解调的三种最基本方式，普遍具有带宽允许的码元速率较低，误码率较高的缺点。为了提高频带利用率，提高通信的抗干扰能力，以这三种基本数字调制和解调为基础，发展
45、出了一系列改进的数字调制方式，广泛应用于现代数字通信中，包括正交振幅调制（QAM）、偏移QPSK（OQPSK）调制和最小频移键控（MSK）调制等。第八章数字调制与解调8.4.1 QAMQAM可以实现两路基带信号的同时传输。每路基带信号对载波进行ASK调制。两路载波正交，可以将两路ASK信号叠加后在同一频带内同时传输，从而提高了频带利用率。二进制QAM比BASK调制的频带利用率提高了一倍，采用多进制QAM则可以进一步提高频带利用率。第八章数字调制与解调下面以多进制QAM为例说明QAM信号的调制和解调。两路码元取值分别为Ak和Bk的二进制数字基带信号经过2-M电平转换变为两路多进制双极性数字基带信
46、号uB1和uB2，经过乘法器与一对正交载波cosct和sinct分别相乘，得到两路MASK信号uMASK1和uMASK2，二者叠加形成QAM信号uQAM，如图8.4.1(a)所示。QAM信号的解调采用相干检波，如图8.4.1(b)所示。第八章数字调制与解调图8.4.1 QAM(a)调制电路框图；(b)解调电路框图第八章数字调制与解调四进制数字基带信号调制得到的QAM信号有16种状态，所以记为16-QAM。16-QAM信号的相位图如图8.4.2(a)所示，信号的16种状态是两路四进制MASK信号叠加的结果。由图8.4.2(a)可以看出，16-QAM信号有3种振幅和12种相位。图8.4.2(b)给
47、出了二进制数字基带信号产生的4-QAM信号的相位图。如果两路基带信号分别是来自双比特组码元的I支路信号和Q支路信号，则此时QAM的结果与QPSK调制的结果一样。这说明可以只对一路基带信号实现QAM，通过提高码元速率成倍增加频带利用率。第八章数字调制与解调图8.4.2 QAM信号的相位图(a)16-QAM；(b)4-QAM第八章数字调制与解调图8.4.3(a)给出了一路基带信号的8-QAM。图8.4.3(a)中，每三位连续码元构成的三比特组码元(A1k,A2k,A3k)经过码元-电平转换，得到 I 支路、Q支路和控制支路（C支路）信号I、Q和C，再经过2-4电平转换，根据表8.4.1获得两路四种
48、电压，分别调制一对正交载波cosct和sinct，叠加得到8-QAM信号u8-QAM。其相位图如图8.4.3(b)所示。第八章数字调制与解调图8.4.3 8-QAM(a)电路框图；(b)相位图第八章数字调制与解调第八章数字调制与解调图8.4.3(b)中给出了u8-QAM的8种状态对应的(A1k,A2k,A3k)的8种取值。u8-QAM有2种振幅(即Usm和3Usm)和4种相位(即/4和3/4)。如果 I 支路、Q支路和C支路的码元速率与BASK调制时的码元速率相同，则8-QAM的码元速率提高到了BASK调制时的三倍。第八章数字调制与解调8.4.2 OQPSK调制调制当数字基带信号由矩形脉冲构成
49、时，QPSK信号经过带宽有限的电路后，其包络会产生起伏。图8.4.4给出了QPSK信号的相位变化情况。由图8.4.4可以发现，当两个正交支路信号 I 和Q同时变化时，相位变化最大，为;当 I 和Q中只有一个变化时，相位变化较小，为/2。第八章数字调制与解调图8.4.4 QPSK信号的相位变化第八章数字调制与解调 OQPSK调制通过信号延迟，把 I 和Q在时间上错开一个码元时间宽度TB，从而错开了 I 和Q变化的时刻，保证二者不同时发生变化，如图8.4.5所示，相位变化因此被限制在了/2，从而OQPSK信号的包络起伏明显小于QPSK信号，在一定程度上解决了非线性电路扩展信号功率谱的问题。第八章数
50、字调制与解调图8.4.5 OQPSK信号的相位变化第八章数字调制与解调I 或Q的时间延迟并不影响其所属支路BPSK信号的带宽，所以OQPSK信号的带宽和QPSK信号的带宽相同。在QPSK调制过程中给I或Q添加TB的信号延迟，就实现了OQPSK信号uOQPSK，如图8.4.6(a)所示。解调时，相应支路的采样时刻也需要延迟TB，如图8.4.6(b)所示。第八章数字调制与解调图8.4.6 OQPSK(a)调制电路框图；第八章数字调制与解调图8.4.6 OQPSK(b)解调电路框图第八章数字调制与解调8.4.3 MSK调制调制OQPSK调制虽然通过减小信号的相位变化限制了包络起伏，增强了对非线性电路
