1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2025届湖北省来凤县数学九上开学达标测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一次函数的图象与轴、轴分别交于点,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（ ）A4BCD2、（4分）有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）ABCD3、（4分）如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连
2、结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D454、（4分）下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则ABC的面积为（）A4B8C12D166、（4分）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（ ）A3B4C6D127、（4分）如果中不含的一次项,则（ ）ABCD8、（4分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A24B16CD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已
3、知锐角，且sin=cos35，则=_度.10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），将ABO沿x轴向右平移得ABO，与点A对应的点A正好落在直线y上则点B与点B之间的距离为_11、（4分）若数据，的方差为6，则数据，的方差是_.12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为_，点的坐标为_.13、（4分）若y=+2，则x+y=_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F，（1）求证：
4、ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形15、（8分）先化简，后求值：，其中，x从0、1、2三个数值中适当选取16、（8分）解不等式组，并求出其整数解.17、（10分）因式分解（1）；（2）18、（10分）如图已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求ACO的度数B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）二次根式中字母 a 的取值范围是_20、（4分）直线的截距是_21、（4分）一次函数的图象不经过_象限22、（4分）如图，函数y=2x和y=ax+4
5、的图象相交于点A(，3)，则不等式2xax+4的解集为_.23、（4分）将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移4个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C，使A2B2C与ABC位似，且A2B2C与ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标25、（10分）求不等式组的正整数解.26、（12分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.（1）求证
6、：；（2）若，则的值是_. 参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】作C点关于y轴的对称点，连接，与y轴的交点即为所求点P，用勾股定理可求得长度，可得PC+PD的最小值为，再根据CD=2，可得PC+PD+CD=【详解】解：如图，作C点关于y轴的对称点，连接交y轴与点P，此时PC+PD的值最小且,分别是,的中点，,C（1，0），D（1,2）在Rt中，由勾股定理可得又D（1,2）CD=2此时周长为PC+PD+CD=故选D本题考查最短路径问题，把图形作出来是解题关键，再结合勾股定理解题.2、A【解析】设这次有m
7、队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：场根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可【详解】设这次有m队参加比赛,则此次比赛的总场数为场，根据题意列出方程得：，故选：A.此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于根据题意列出方程.3、A【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=6
8、5，故选A此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键4、B【解析】根据=|a|，（a0，b0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【详解】A、，故原题计算错误；B、=4，故原题计算正确；C、，故原题计算错误；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选B此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则5、C【解析】根据正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为（x，），表示出B、C两点的坐标，再根
9、据三角形的面积公式即可解答【详解】正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，设A点坐标为（x，），则B点坐标为（-x，），C（-2x，），SABC=（-2x-x）（）=（-3x）（）=1故选C本题考查了反比例函数与正比例函数图象的特点，垂直于y轴的直线上任意两点的坐标特点，三角形的面积，解答此题的关键是找出A、B两点与A、C两点坐标的关系6、C【解析】首先根据这个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，可得：这个正多边形的外角和等于内角和的2倍；然后根据这个正多边形的外角和等于310，求出这个正多边形的内角和是多少，进而求出该正多边形的边数是多少即可【详解】3102180+2
10、=720180+2=4+2=1该正多边形的边数是1故选C此题主要考查了多边形的内角与外角的计算，解答此题的关键是要明确：（1）多边形内角和定理：（n-2）180 （n3）且n为整数）（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为3107、A【解析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC
11、BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周长为4故选C二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】对于任意锐角A，有sinA=cos（90-A），可得结论【详解】解：sin=cos35，=90-35=1，故答案为：1此题考查互余两角的三角函数，关键是根据互余两角的三角函数的关系解答10、【解析】根据平移的性质知BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得
12、线段AA的长度，即BB的长度【详解】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，1），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是1又点A在直线y=x上一点，1=x，解得x=点A的坐标是（，1），AA=根据平移的性质知BB=AA=故答案为本题考查了平面直角坐标系中图形的平移，解题的关键是掌握平移的方向和平移的性质.11、1.【解析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加2，所以波动不会变，方差不变【详解】原来的方差，现在的方差= =1，方差不变故答案为：1此题考查了方差，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变12、 (1
13、6,32) (21009,21010). 【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2019=5044+3即可找出点A2019的坐标【详解】当x=1时，y=2，点A1的坐标为(1,2)；当y=x=2时，x=2，点A2的坐标为(2,2)；同理可得：A3(2,4),A4(4,4),A5(4,8),A6(8,8),A7(8,1
14、6),A8(16,16),A9(16,32)，A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(22n+1,22n+1)，A4n+3(22n+1,22n+2),A4n+4(22n+2,22n+2)(n为自然数).2019=5044+3，点A2019的坐标为(25042+1,25042+2),即(21009,21010).故答案为(16,32), (21009,21010).此题主要考查一次函数与几何规律探索，解题的关键是根据题意得到坐标的变化规律.13、5【解析】分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后相加计算即可得解详解：由题意得，且 ，解得且 所以，x=3，y=2，所以，x+y=
15、3+2=5.故答案为5.点睛：考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数大于等于零.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值【详解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四边形ABCD为平行
16、四边形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，则四边形BFDE为矩形本题考查1矩形的判定；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的性质15、,1.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】解：原式，因为x取数值0、1时，代入原式无意义，所以：取x2，得：原式1本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则16、, 的整数解是3,4【解析】求出不等式组的解集，写出解集范围内的整数即可.【详解】解：解不等式得：解不等式得：该不等式的解集是 所以的整数解是3,4，
17、故答案为:, 的整数解是3,4本题考查了求一元一次不等式组的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键.17、（1）；（2）【解析】(1)首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；(2)利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：（1）=2m(m2-4)= ;（2）=此题主要考查了提公因式法以及公式法进行分解因式，正确找出公因式是解题关键18、（1）y=x+ ，y=；（2）ACO=30；【解析】（1）根据A、B两点坐标求得一次函数解析式，再求得D点的具体坐标，从而求得反比例函数的解析式.（2）联立函数解析式求得C点坐标，过C点作CHx轴于H，证明为等腰三角形，根据特殊直角三角形求得的度数，
18、从而求得的度数.【详解】解：(1)设直线AB的解析式为： ，把A(0，)，B(2，0)分别代入，得，解得 =，b= 直线AB的解析式为：y=x+；点D(1，a)在直线AB上，a=+=，即D点坐标为(1，)，又D点(1，)在反比例函数的图象上，k=1=，反比例函数的解析式为：y=； (2)由，解得或，C点坐标为(3，)，过C点作CHx轴于H，如图， OH=3，CH=，OC=，而OA=，OA=OC，OAC=OCA 又OB=2，AB=， 在RtAOB中，OAB=30，ACO=30本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20
19、分）19、.【解析】运用二次根式中的被开方数的非负性进行求解即可，即有意义，则a0.【详解】解：由题意得2a+50，解得：.故答案为.本题考查了二次根式的意义和性质，对于二次根式而言，关键是要注意两个非负性：一是a0，二是0；在各地试卷中是高频考点.20、-5【解析】根据截距的定义：直线方程y=kx+b中，b就是截距解答即可【详解】直线的截距是5.故答案为：5.此题考查一次函数图象，解题关键在于掌握一次函数图象上点的坐标特征.21、二【解析】根据一次函数的图像即可求解.【详解】一次函数过一三四象限，故不经过第二象限.此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.22、x【解析】由
20、于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为：x本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合23、【解析】解：由平移的规律知，得到的一次函数的解析式为.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，点B2的坐标为（4，0）【解析】（1）将ABC向上平移4个单位得到的A1B1C1即可；（2）画出A2B2C，并求出B2的坐标即可【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，A2B2C为所求三角形，点B2的坐标为（4，0）本题考查了作图-位似变换，平移变换，熟练掌握位似、平移的性质是解本题的关键25、正整数解是1，2，3，1【解析】先分别求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法得到解集，即可得到正整数解【详解】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x，不等式组的解集是2x，不等式组的正整数解是1，2，3，1本题考查了解一元
22、一次不等式组，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.26、（1）略；（2）；【解析】（1）想办法证明BAE+ABF=10，即可推出AMB=10即AEBF；（2）证明DE=AD，CF=BC，再利用平行四边形的性质AD=BC，证出DE=CF，得出DF=CE，由已知得出BC=AD=5EF，DE=5EF，求出DF=CE=4EF，得出AB=CD=1EF，即可得出结果【详解】（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，DAB+ABC=180，AE、BF分别平分DAB和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF，2BAE+2ABF=180，即BAE+ABF=10，AMB=10，AEBF；（2）解：在平行四边形ABCD中，CDAB，DEA=EAB，又AE平分DAB，DAE=EAB，DEA=DAE，DE=AD，同理可得，CF=BC，又在平行四边形ABCD中，AD=BC，DE=CF，DF=CE，EF=AD，BC=AD=5EF，DE=5EF，DF=CE=4EF，AB=CD=1EF，BC：AB=5：1；故答案为5：1本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型第20页，共20页
