1、深入研读课标 准确把握教材-提升普惠路小学数学教师专业素养第1页一、基本理念改变：“六条”改“五条”修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术原课标：数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术新修订课标主要展现以下改变：在结构上由原来六条改为五条，将原标准第2条关于对数学认识整合到理念之前文字之中，新增了对课程内容认识，另外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。第2页 二、理念中新增加提法：要处理好四个关系 49页有效教学活动是什么 2页数学课程基本理念（两句话）2页数学教学活动本质要求 2页 培养良好数学学习习惯 2页 重视启发式；正确对待教师主导作用 3页处理好评价中关
2、系 3页注意信息技术与课程内容整合 3页新课标改变：第3页三、关于数学观修改：新课标：数学是研究数量关系和空间形式科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐步形成科学语言与工具。数学是人类文化主要组成部分，数学素养是当代社会每一个公民应该具备基本素养。原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用过程。数学作为一个普遍适用技术，有利于人们搜集、整理、描述信息，建立数学模型，进而处理问题，直接为社会创造价值。新修订课标主要展现以下改变：树立正确数学教学观：教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教
3、师是学习组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。第4页四、“双基”变“四基”：新课标“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。原课标“双基”：基础知识、基本技能并把“四基”与数学素养培养进行整合：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验新修订课标主要展现以下改变：以前强调双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能传授，考究精讲多练，主张练中学，相信熟能生巧，追求基础知识记忆和掌握、基本
4、技能操演和熟练，以使学生取得扎实基础知识、熟练基本技能和较高学科能力为其主要教学目标。现在提出四基不但包含了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。第5页5.“双基”变“四基”基础知识基础知识 基本技能基本技能 基础知识基础知识 基本技能基本技能 基本思想基本思想 基本活动经基本活动经验验 并把“四基”与数学素养培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。把基本思想、基本活动经验这些”软”目标提升为与基础知识、基本技能同等地位”硬“目标。第6页基本思想基本思想:标准中是指:数学抽象思想 数学推理思想 数学模型思想第7页数学抽象思想派生出
5、有：分类思想；集合思想；数形结合思想；变中有不变思想；符号表示思想；对称思想；对应思想；有限与无限思想等。第8页数学推理思想派生出有：归纳思想；演绎思想；公理化思想；转换与化归思想；联想与类比思想；逐步迫近思想；代换思想；特殊与普通思想等。第9页数学模型思想派生出有：简化思想；量化思想；函数思想；方程思想；优化思想；随机思想；抽样统计思想等。第10页基本活动经验 “活动经验活动经验”与与“活动活动”密不可分，要有密不可分，要有“动动”手动、口动和脑动。手动、口动和脑动。既包含学生在课堂上学习数课时探究性学习活动，既包含学生在课堂上学习数课时探究性学习活动，也包含与数学课程相联络学生实践活动；既
6、包含也包含与数学课程相联络学生实践活动；既包含生活、生产中实际进行活动，也包含课程教学中生活、生产中实际进行活动，也包含课程教学中特意设计活动。特意设计活动。第11页“活动经验活动经验”与与“经验经验”密不可分。学生要把活密不可分。学生要把活动中经历、体会总结上升为动中经历、体会总结上升为“经验经验”。既能够是既能够是活动当初经验，也能够是延时反思经验；既能够活动当初经验，也能够是延时反思经验；既能够是学生自己探索出经验，也能够是受他人启发得是学生自己探索出经验，也能够是受他人启发得出经验；既能够是从一次活动中得到经验，也能出经验；既能够是从一次活动中得到经验，也能够是从屡次活动中够是从屡次活
7、动中逐步积累得到逐步积累得到经验。这些经验经验。这些经验必须必须实现内实现内化化，才能够认为学生取得了才能够认为学生取得了“活动经活动经验验”。第12页数学基本活动经验是数学基本活动经验是学生学生从数学角度进行思索，从数学角度进行思索，经过亲身经历数学活动过程所取得含有个性特经过亲身经历数学活动过程所取得含有个性特征经验。应征经验。应具具有主体性、实践性、发展性、多有主体性、实践性、发展性、多样性样性等特征等特征。第13页四个领域名称改变：修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用新修订课标主要展现以下改变：第14页七、主要关键
8、词改变：修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念（应用意识、创新意识）原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力新修订课标主要展现以下改变：符号感为何改为符号意识？符号感最主要内涵是利用符号进行数学思索和表示，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号能够进行运算，能够进行推理；第二，用符号进行运算和推理得到结果含有普通性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”问题。数学本质是概念和符号，并经过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。第15页关于课程目标修改：明确了使学生取得数学“四基”提出了培养学生发觉问题、提出问题、
9、分析问题和处理问题能力目标详细从“知识技能”“数学思索”“问题处理”“情感态度”四个方面阐述学段目标表述方式有所改变新修订课标主要展现以下改变：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”改革方向和目标价值取向。【课程目标在提法上有一些改变，以下：】第16页综合与实践改变综合与实践改变:48页页 第一学段:实践活动 第二学段:综合应用 第三学段:课题学习“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参加是一类以问题为载体，学生主动参加学习活运，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生学习活运，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识主要路径。应用意识与创新意识主要路径。综合
10、与实践综合与实践第17页标准基本理念标准基本理念第18页一、整体介绍理念分共五条进行叙述：理念分共五条进行叙述：第一条是总纲。要面向全体学生，适应学生个第一条是总纲。要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：性发展需要，使得：人人都能取得良好数学教人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学上得到不一样发展。育，不一样人在数学上得到不一样发展。贯通贯通一直。一直。第19页第二条说明课程内容选取标准，包含三层意思。第二条说明课程内容选取标准，包含三层意思。第一层阐述内容三个基点：课程内容要反应第一层阐述内容三个基点：课程内容要反应社会需要、社会需要、数学数学特点，要特点，要符合学生认知规律。符合学
11、生认知规律。第20页 第二层意思处理好几个关系，课程内容组织第二层意思处理好几个关系，课程内容组织要重视过程，处理好要重视过程，处理好过程与结果过程与结果关系；要重视直关系；要重视直观，处理好观，处理好直观与抽象直观与抽象关系；要重视直接经验，关系；要重视直接经验，处理好处理好直接经验与间接经验直接经验与间接经验关系。关系。第三层强调了层次性与多样性。第三层强调了层次性与多样性。第21页第三条叙述了教与学活动。第三条叙述了教与学活动。第一自然段说明了在教育学活动中老师和学生第一自然段说明了在教育学活动中老师和学生饰演角色、作用。饰演角色、作用。学生是学习主体，教师是学学生是学习主体，教师是学习
12、组织者、引导者与合作者。习组织者、引导者与合作者。第22页第二自然段强调了数学教学活动实质，第二自然段强调了数学教学活动实质，课堂课堂教学应激发学生兴趣，调动学生主动性，引教学应激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。握恰当数学学习方法。尤其激发学生兴趣。尤其激发学生兴趣。第23页第三自然段强调了学生学习数学方法、方式是各第三自然段强调了学生学习数学方法、方式是各种多样。种多样。学生学习应该是一个生动活泼、主动和学生学习应该是一个生
13、动活泼、主动和富有个性过程富有个性过程。认真听讲、主动思索、动手实践、认真听讲、主动思索、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学主要方式自主探索、合作交流等，都是学习数学主要方式。学生应该有足够时间和空间经历学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜观察、试验、猜测、计算、推理、验证测、计算、推理、验证等活动过程。等活动过程。第24页第四个自然段阐述了老师主导作用详细表达。教第四个自然段阐述了老师主导作用详细表达。教师教学应该以师教学应该以学生认知发展水平和已经有经验学生认知发展水平和已经有经验为为基础，面向全体学生，重视基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教启发式和因材施教。教师要发
14、挥主导作用，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学处理好讲授与学生自主学习关系，引导学生独立思索、主动探索、合作交习关系，引导学生独立思索、主动探索、合作交流，流，使学生了解和掌握基本数学知识与技能、数使学生了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，取得基本数学活动经验。学思想和方法，取得基本数学活动经验。第25页第四条叙述了学习评价目标、方法、注意关键点。第四条叙述了学习评价目标、方法、注意关键点。学习评价主要目标是学习评价主要目标是为了全方面了解学生数学学为了全方面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立应建立目标多元、
15、方法多样目标多元、方法多样评价体系。评价既要评价体系。评价既要关注学生学习结果，也要重视学习过程；既要关关注学生学习结果，也要重视学习过程；既要关注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来情感与态度，帮助学生认识自我、中所表现出来情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。建立信心。第26页 第五条强调了信息技术作用。第五条强调了信息技术作用。信息技术发展对数学教育价值、目标、内容以及教信息技术发展对数学教育价值、目标、内容以及教学方式产生了很大影响。数学课程设计与实施应依据学方式产生了很大影响。数学课程设计与实施应依据实实际情况合理地利用际情
16、况合理地利用当代信息技术，要注意信息技术与课当代信息技术，要注意信息技术与课程内容整合，程内容整合，重视实效重视实效。要充分考虑信息技术对数学学。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式影响，开发并向学生提供丰富学习资源，习内容和方式影响，开发并向学生提供丰富学习资源，把当代信息技术作为学生学习数学和处理问题把当代信息技术作为学生学习数学和处理问题有力工具有力工具，有效地改进教与学方式有效地改进教与学方式，使学生愿意并有可能投入到现，使学生愿意并有可能投入到现实、探索性数学活动中去。实、探索性数学活动中去。第27页二、重点分析人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学人人都能取得良好数学教育，不一
17、样人在数学上得到不一样发展。上得到不一样发展。第28页二、重点分析课程内容要反应社会需要、数学特点，要符合课程内容要反应社会需要、数学特点，要符合学生认知规律。学生认知规律。第29页二、重点分析处理好几个关系，课程内容组织要重视过程，处理好几个关系，课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果关系；要重视直观，处理好处理好过程与结果关系；要重视直观，处理好直观与抽象关系；要重视直接经验，处理好直直观与抽象关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验关系。接经验与间接经验关系。第30页二、重点分析把握数学教学活动实质，课堂教学应激发学生把握数学教学活动实质，课堂教学应激发学生兴趣，调动学生主动性，
18、引发学生数学思索，兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。尤其激发学生兴趣。尤其激发学生兴趣。第31页基本理念贯通在研读标准自始至终基本理念贯通在研读标准自始至终基本理念贯通在课程实施自始至终基本理念贯通在课程实施自始至终三、基本理念落实第32页标准中关键概念标准中关键概念第33页1010个关键概念：个关键概念：数感、符号意识、空间观念、几何直数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型观、数据分析观念、运
19、算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。思想、应用意识和创新意识。第34页一、为何设计关键概念学生在数学学习中应该建立和培养关于数学感学生在数学学习中应该建立和培养关于数学感悟、观念、意识、思想、能力等，所以，能够悟、观念、意识、思想、能力等，所以，能够认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养数学素养，是促进学生发展主要方面。最应培养数学素养，是促进学生发展主要方面。第35页一、为何设计关键概念这些概念是实实在在蕴涵于详细课程内容之中，这些概念是实实在在蕴涵于详细课程内容之中，或者与课程内容紧密结合。从这一意义上看，或者与课程内容紧密结合
20、。从这一意义上看，关键概念往往是一类课程内容关键或聚焦点，关键概念往往是一类课程内容关键或聚焦点，它有利于我们把握课程内容线索和层次，抓住它有利于我们把握课程内容线索和层次，抓住教学中关键。并在数学内容教学中有机地去发教学中关键。并在数学内容教学中有机地去发展学生数学素养。展学生数学素养。第36页一、为何设计关键概念关键概念本质上表达是数学基本思想。关键概念本质上表达是数学基本思想。这些关键概念都是数学课程目标点，也应该成这些关键概念都是数学课程目标点，也应该成为数学课堂教学目标，并经过教师教学给予落为数学课堂教学目标，并经过教师教学给予落实。实。第37页应用意识含义应用意识含义 7 7页页
21、（1 1）有意识利用数学概念、原理和方法解释现）有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中现象，处理现实中问题；实世界中现象，处理现实中问题；（2 2）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形相关问题，这些问题能够抽象成数学问题，用形相关问题，这些问题能够抽象成数学问题，用数学方法能够给予处理。数学方法能够给予处理。二、应用意识第38页应用意识培养：应用意识培养：(1)(1)重视知识来龙去脉重视知识来龙去脉 (2)(2)在整个数学教育过程中都应该培养学生应用在整个数学教育过程中都应该培养学生应用意识意识 (3)(3)综合实践活动是培养应用意识很好载体综合实
22、践活动是培养应用意识很好载体二、应用意识第39页创新背景：创新背景：做中学做中学创新基础：学生自己发觉和提出问题创新基础：学生自己发觉和提出问题 创新关键：独立思索、学会思索创新关键：独立思索、学会思索创新方法：归纳概括得到猜测和规律，并加以验创新方法：归纳概括得到猜测和规律，并加以验证证 三、创新意识 7页第40页创新意识在标准中地位创新意识在标准中地位创新意识培养应贯通数学教育一直。创新意识培养应贯通数学教育一直。从从“分析与处理问题分析与处理问题”到到“发觉与提出问题发觉与提出问题”。依据年纪特点依据年纪特点在日常教与学中不停积累经验。在日常教与学中不停积累经验。“综合与实践综合与实践”
23、活动是培养创新意识主要载体。活动是培养创新意识主要载体。第41页创新意识培养创新意识培养勉励勉励“质疑质疑发觉和提出问题发觉和提出问题”。勉励勉励“在做中积累经验在做中积累经验”。老师要带头。老师要带头。第42页什么是数感什么是数感 5 5页页 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预计等方面感悟。建立数感有利于学生了结果预计等方面感悟。建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或表述详细情境中解现实生活中数意义，了解或表述详细情境中数量关系。数量关系。第43页怎样从数学上把握数感怎样从数学上把握数感对单位感觉，对数量级把握。对单位感觉，对数量级
24、把握。对数量关系把握。对数量关系把握。与估算关系亲密。与估算关系亲密。第44页重视低段学生对数感觉建立，并在数感培养上处重视低段学生对数感觉建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性关系理好阶段性和发展性关系。紧密结合现实生活情境和实例，培养学生数感紧密结合现实生活情境和实例，培养学生数感。让学生多经历相关数活动过程，逐步积累数感经让学生多经历相关数活动过程，逐步积累数感经验验。怎样进行数感培养怎样进行数感培养第45页 符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推
25、理，得到结论含有普通性。建立符号意识算和推理，得到结论含有普通性。建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示和进行数学有利于学生了解符号使用是数学表示和进行数学思索主要形式。思索主要形式。什么是符号意识什么是符号意识 6 6页页 第46页符号能够用来表示一类东西符号能够用来表示一类东西 。符号能够表示两类事物关系符号能够表示两类事物关系 。符号是表示一类我们要研究对象一个方法符号是表示一类我们要研究对象一个方法 。从数学上分析符号价值从数学上分析符号价值第47页在各学段紧密结合概念、命题、公式教学，培养在各学段紧密结合概念、命题、公式教学，培养学生符号意识学生符号意识。结合现实情境培养学生符
26、号意识。结合现实情境培养学生符号意识。在数学问题处理过程中发展学生符号意识在数学问题处理过程中发展学生符号意识。怎样培养符号意识怎样培养符号意识第48页空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言描述画出图形等。运动和改变；依据语言描述画出图形等。空间观念空间观念6 6页页 第49页几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观能够把复
27、杂数学问题变得简明、借助几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于探索处理问题思绪，预测结果。形象，有利于探索处理问题思绪，预测结果。几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数学学习过程中都发挥着主要作用。个数学学习过程中都发挥着主要作用。几何直观几何直观第50页二者都建立在图基础上。二者都建立在图基础上。实物到图形，图形到实物，是二者主要载体。实物到图形，图形到实物，是二者主要载体。重视基本图形。重视基本图形。图形运动。图形运动。空间不但限于几何范围，是数学上非常主要内空间不但限于几何范围，是数学上非常主要内容。容。几何直观能够把难得数学问题变
28、得轻易一些。几何直观能够把难得数学问题变得轻易一些。怎样从数学上了解空间观念和几何直观怎样从数学上了解空间观念和几何直观第51页图形能够帮助我们刻画描述数学问题，图形能够图形能够帮助我们刻画描述数学问题，图形能够帮助我们找到处理数学问题思绪，图形能帮助我帮助我们找到处理数学问题思绪，图形能帮助我们了解和记忆我们所得到数学结果们了解和记忆我们所得到数学结果 。希尔伯特希尔伯特第52页现实情境和学生经验是发展空间观念基础。现实情境和学生经验是发展空间观念基础。利用各种路径发展学生空间观念利用各种路径发展学生空间观念 。在学生思索、想象过程中发展空间观念。在学生思索、想象过程中发展空间观念。怎样培养
29、空间观念怎样培养空间观念第53页在教学中使学生逐步养成画图习惯。在教学中使学生逐步养成画图习惯。重视变换重视变换让图形动起来让图形动起来。学会从学会从“数数”与与“形形”两个角度认识数学。两个角度认识数学。掌握、利用一些基本图形处理问题。掌握、利用一些基本图形处理问题。怎样培养几何直观怎样培养几何直观第54页数据分析观念数据分析观念 6 6页页数据分析观念包含：数据分析观念包含：了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究，搜集数据，了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究，搜集数据，经过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于一样经过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于一样数据能
30、够有各种分析方法，需要依据问题背景选择适当方法；数据能够有各种分析方法，需要依据问题背景选择适当方法；经过数据分析体验随机性，首先对于一样事情每次搜集到数经过数据分析体验随机性，首先对于一样事情每次搜集到数据可能不一样，另首先只要有足够数据就可能从中发觉规律，据可能不一样，另首先只要有足够数据就可能从中发觉规律，数据分析是统计关键。数据分析是统计关键。第55页统计处理问题过程统计处理问题过程 ，学生需要经历搜集数据、梳理，学生需要经历搜集数据、梳理数据、表示数据，从数据中提取信息，用信息来说明数据、表示数据，从数据中提取信息，用信息来说明问题问题 。学生在初中能够体会到数据中蕴含随机，初中和小
31、学学生在初中能够体会到数据中蕴含随机，初中和小学一个重大区分，就是要用样原来处理数据问题，而不一个重大区分，就是要用样原来处理数据问题，而不是用整个全部事情出现数据都搜集在一起来处理数据是用整个全部事情出现数据都搜集在一起来处理数据问题。问题。统计关键是从数据中提取信息。统计关键是从数据中提取信息。数据分析观念培养数据分析观念培养第56页运算能力主要是指能够依据法则和运算律正确地进运算能力主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能力。行运算能力。培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理简练运算路径处理问题。简练运算路径处理问题。运算能力运算能力
32、 6 6页页 第57页了解运算本身背景是提升运算能力，讲清楚算理了解运算本身背景是提升运算能力，讲清楚算理很主要一个支撑点很主要一个支撑点 。清楚法则和运算结果唯一性之间关系。清楚法则和运算结果唯一性之间关系。运算能力属于演绎推理，推理能力与运算能力有运算能力属于演绎推理，推理能力与运算能力有亲密关系亲密关系 。运算能力在中小学教学中地位和价值运算能力在中小学教学中地位和价值第58页由详细到抽象由详细到抽象 由法则到算理由法则到算理 由常量到变量由常量到变量 怎样培养运算能力怎样培养运算能力 在义务教育阶段，运算能力培养、发展要经历以在义务教育阶段，运算能力培养、发展要经历以下过程：下过程：第
33、59页推理能力发展应贯通在整个数学学习过程中。推理能力发展应贯通在整个数学学习过程中。推理普通包含合情推理和演绎推理推理普通包含合情推理和演绎推理合情推理是从已经有事实出发，凭借经验和直觉，合情推理是从已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等推断一些结果；经过归纳和类比等推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、公理、定理演绎推理是从已经有事实（包含定义、公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次序等）等）和确定规则（包含运算定义、法则、次序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。出发，按照逻辑推理法则证实和计算。推理能力推理能力 6 6页页第60页在处理问题过程中，两种推理
34、功效不一样，相辅相在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于证实结论。用于证实结论。第61页合情推理不是依附于演绎推理，或者为演合情推理不是依附于演绎推理，或者为演绎推理服务一个方式，而是一个非常主要绎推理服务一个方式，而是一个非常主要推理方式，比如统计。推理方式，比如统计。第62页希望我们老师能够积累好经验，好案例，来加大我希望我们老师能够积累好经验，好案例，来加大我们对于所谓合情推理和归纳推理认识和了解，让这们对于所谓合情推理和归纳推理认识和了解，让这么一个推理方式也成为我们教学或者数学教育一个么
35、一个推理方式也成为我们教学或者数学教育一个重点重点 。第63页推理能力发展应贯通在整个数学学习过程中。推理能力发展应贯通在整个数学学习过程中。经过多样化活动，培养学生推理能力。经过多样化活动，培养学生推理能力。使学生多经历使学生多经历“猜测猜测证实证实”问题探索过程。问题探索过程。推理能力培养推理能力培养第64页 模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界联络基本路径。联络基本路径。建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式
36、、函数等表示数学问题中数量关系和改变规等式、函数等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果、并讨论结果意义。律，求出结果、并讨论结果意义。模型思想模型思想 7 7页页 第65页关注对量认识。关注对量认识。不一样量之间转换。不一样量之间转换。实际生活中不一样量之间关系。实际生活中不一样量之间关系。中小学中模型思想发展过程中小学中模型思想发展过程第66页模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不停感悟不停感悟。使学生经历使学生经历“问题情境问题情境建立模型建立模型求解验求解验证证”数学活动过程数学活动过程。经过数学建模改进学习方式。经过数学建模改进学习方式。模型思想培养模型思想培养第67页带着思索走进课标文本考试不是我们最终目标，而是经过深入研读课标，灵活利用标准帮助我们把握教学方向，衡量教学度第68页教学研究永无止境钻研和解读教材是教师永远基本功第69页一点想法 十年过去了，又一个十年开始了。课程标准修订帮助我们微调了方向，理清了问题，坚定了信心，让我们选择一个适当起跑姿势，一起再出发吧！路上一定还会有各种艰险，我们不会退缩，我们会知难而上。尊重学生方式、让学习发生在学生身上 接纳不一样个性、不一样层次学生存在 第70页我们一起走在学习路上感激在座各位老师聆听第71页
