1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2.3 连续型随机变量连续型随机变量 1/44回顾回顾什么是离散型随机变量什么是离散型随机变量?从取值角度来看从取值角度来看,假如随机变量假如随机变量 X 全部可全部可能取值能够一一列举能取值能够一一列举,即全部可能取值为有即全部可能取值为有限个或无限可列个限个或无限可列个,则这么变量则这么变量 X 称为离散称为离散型随机变量型随机变量.除了离散型随机变量除了离散型随机变量,连续型随连续型随机变量是另一类主要随机变量机变量是另一类主要随机变量.2/44引例引例1 在某公共汽车站在某公共汽车站,每隔每隔 8 分钟有一辆公分钟有一辆公共汽车经过共汽车经
2、过,设乘客候车时间为随机变量设乘客候车时间为随机变量 X(单位单位:min),则则 X 可能可能 取值是什么取值是什么?一、什么是连续型随机变量一、什么是连续型随机变量?区间区间 0,8 内一切值内一切值 3/44引例引例2 在数轴上随机地投点在数轴上随机地投点,设所投点坐标为设所投点坐标为随机变量随机变量 X,则则 X 可能取值是可能取值是 从取值角度来看从取值角度来看,上面两例中随机变量上面两例中随机变量 X 全全部可能取值为部可能取值为某个区间内一切值某个区间内一切值.普通来说，普通来说，这么随机变量称为连续型随机变量这么随机变量称为连续型随机变量.引例引例1,引引例例2 中中 X 都是
3、连续型随机变量都是连续型随机变量.区间区间(,+)内一切值内一切值 4/44考一考考一考连续型随机变量连续型随机变量 X 取值取值能能不不能一一列举出来能一一列举出来?不不能能 因为连续型随机变量因为连续型随机变量 X 可能取值是一些可能取值是一些区间上全部值区间上全部值(无穷多个无穷多个),所以所以 X 取值取值是不可是不可能一一列举出来能一一列举出来.所以所以,要研究连续型随机变量要研究连续型随机变量 X 在取值区在取值区间内概率分布规律间内概率分布规律,主要是讨论它在取值区间主要是讨论它在取值区间内内某一部分区间某一部分区间上取值概率，而不是考查上取值概率，而不是考查X 在在此区间内此区
4、间内某一点某一点取值概率取值概率.5/44也需要考查乘客候车时间不超出也需要考查乘客候车时间不超出 3 分钟概率分钟概率,即计算即计算 P 0 X 3.如在如在引例引例1 中中,乘客候车乘客候车 时间为随机变量时间为随机变量 X,为对车为对车辆进行合理调度辆进行合理调度,需要考查乘客候车时间超出需要考查乘客候车时间超出 5 分钟概率分钟概率,即计算即计算 P 5 3.9,取取 (x)1(2)由右图由右图,xoy24/44如如 P X 1.65 =(1.65)=0.9505如如 P X 2.09=1 (2.09)=1 0.9817 =0.0183xoy25/44如如 P 1.65 X 2.09=
5、(2.09)(1.65)=0.9817 0.9505=0.0312xoy26/4427/44练习练习 128/44方法方法会查表会查表(P183)熟悉熟悉 5 个计算公式个计算公式 标准正态分布概率计算标准正态分布概率计算29/44 普通正态分布概率计算普通正态分布概率计算线性转换线性转换 N(0,1)30/4431/44有了这三个转换公式有了这三个转换公式,正态分布概率计算都能正态分布概率计算都能够经过查标准正态分布数值表完成够经过查标准正态分布数值表完成.32/4433/4434/44方法方法会查表会查表(P183)熟悉熟悉 5 个计算公式个计算公式 标准正态分布概率计算标准正态分布概率计算35/44 普通正态分布概率计算普通正态分布概率计算线性转换线性转换 N(0,1)36/44练习练习 337/44正态分布应用正态分布应用38/4439/4440/4441/4442/44查表得查表得录用分数线应定为录用分数线应定为 504 分分.43/44作业作业nP41：10,12(1),15,17(2)(3)(5),1844/44
