1、第第1页页旋转概念旋转概念:在平在平面面内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度运动运动旋转要素旋转要素:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,只改变图形只改变图形位置位置.叫做叫做图形旋转图形旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角.旋转特征旋转特征:第第2页页 1.以下现象中属于旋转有以下现象中属于旋转有 ()个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带移动；传送带移动；方向盘转动；方向盘转动；水龙头转动；水龙头转动；钟摆运动；钟摆运动；荡秋千荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5 C第第3页页 2.
2、2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆旋转中如图，利用杠杆撬起重物，杠杆旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？心在哪里？旋转角是哪个角？答答:杠杆旋转中心是杠杆旋转中心是支点支点O,旋转角是旋转角是 AOA 和和BOB.第第4页页 3.3.香港尤其行政区区旗中央紫荆香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由花图案由5 5个相同花瓣组成，它能够由其个相同花瓣组成，它能够由其中一瓣经过中一瓣经过 次旋转次旋转4而得到而得到,每次旋转每次旋转角度分别是角度分别是 72,144216,288第第5页页 4.如图，它能够看作是由一个菱形绕某一点如图，它能够看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而旋转
3、一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得得.OO60请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点；每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次5从一个菱形开始从一个菱形开始,且可且可以组合以组合,则最少旋转则最少旋转_次次3第第6页页即即:对应线段相等对应线段相等观察以下旋转观察以下旋转,探索对应元素关系探索对应元素关系0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C 还有相等线段和角吗还有相等线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC即即:对应点到旋转中对应点到旋转中心距离相等心距离相等AOA=BOB=COC即即:每一
4、点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等心按同一方向转过相等角度角度旋转特征旋转特征第第7页页 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出，画出旋转后图形旋转后图形.例练例练1ABCD解解:因为因为AB=AD,DAB=90AB=AD,DAB=90所以所以ADAD旋转与旋转与ABAB重合重合直角直角D D旋转到角旋转到角B B向外向外作直角作直角,即延长即延长CB CB 于是延长于是延长CBCB到到F,F,并取并取 EFBF=DE,BF=DE,连结连结AF,AF,得到得到 ABFABF为旋转
5、后图形为旋转后图形.若连结若连结FE,则则AEF形状有何特征形状有何特征?第第8页页例练例练2 如图，点如图，点D是等边是等边ABC内一点内一点,若将若将ABD点点AABCD旋转到旋转到ACP,则旋转中心是则旋转中心是 ;旋转角是旋转角是=度度;BAC60则则ADP是是 三角形三角形.等边等边已知已知AD=4,BD=3,又连又连结结CD,且且CD=5,则则DCP是是 三角形三角形;ADB=度度.直角直角150P 若连结若连结DP,435第第9页页ACBDEO例练例练3已知已知RtABC中中,ACB=90,A=35,以直角顶点以直角顶点C为旋转中心为旋转中心,将将ABC旋转到旋转到DEC位置位置
6、,斜边斜边DE恰好过点恰好过点B,直角边直角边CD交交AB于于O,求求BOC度数度数.第第10页页例练例练4如图中如图中,正方形正方形ABCD和正方形和正方形AKLM试用旋转思想说明线段试用旋转思想说明线段BK和和DM关系关系ABCDKLM解解:由正方形得由正方形得:AB=AD,AK=AM且且 BAD=KAM =90ABK绕点绕点A逆时针逆时针旋转旋转90恰与恰与ADM重合重合对应线段对应线段BK和和DM相等相等且垂直且垂直.第第11页页例练例练5ABCDOMN已知正方形已知正方形ABCDABCD边长为边长为2,2,对角线相对角线相交于交于O,O,另有正方形另有正方形OEFGOEFG绕绕O O旋转任意角度旋转任意角度,OE,OE、OGOG分别交分别交ABAB、BCBC于于M M、N N观察观察OCNOCN和和OBMOBM关系，求关系，求CN+AMCN+AM；求四边形求四边形OMBNOMBN面积面积.EFG第第12页页再再 见见第第13页页
