1、空间空间 向量及应用向量及应用年湖北黄冈中学年湖北黄冈中学第1页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第2页 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第3页第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算 课前导引课前导引 1.平行四面体平行四面体ABCD-A1B1C1D1中中,M为为AC和和BD交点交点,若若 第4页解析解析 如图如图,ABB1MCDC1A1D1第5页解析解析 如图如图,答案：答案：AABB1MCDC1A1D1第6页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上一点棱上一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,假如假如MPN
2、=60,那么二面角那么二面角-AB-大小为大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 ABFENPM 第7页 2.P是二面角是二面角-AB-棱上一点棱上一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,假如假如MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-大小为大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 解析解析 如图如图,设设PM=a,PN=b,作作MEAB,EPM=EPN=45,ABFENPM 第8页ABFENPM 第9页ABFENPM 答案：答案：C第10页 考点搜索考点搜索 第11页 考点搜索考点搜索 1.空间向量概念，表示及其运算空间向量概念，表示及其运算.2.空间
3、向量基本定理，以及空间向量空间向量基本定理，以及空间向量数量积定义和性质数量积定义和性质.3.利用向量处理相关平行、垂直问题利用向量处理相关平行、垂直问题.4.利用向量求空间角利用向量求空间角.5.利用向量求空间距离利用向量求空间距离.第12页 链接高链接高考考 第13页 链接高链接高考考 例例11A1B1C1D1ABDCNM第14页 解析解析 A1B1C1D1ABDCNM第15页A1B1C1D1ABDCNM第16页 例例22A1B1C1D1ABDCGO第17页 例例22A1B1C1D1ABDCGO 证实证实 第18页A1B1C1D1ABDCGO第19页A1B1C1D1ABDCGO第20页A1
4、B1C1D1ABDCGO第21页A1B1C1D1ABDCGO第22页A1B1C1D1ABDCGO 评注评注 第23页 例例33ABMCDN第24页 解析解析 ABMCDN第25页ABMCDN第26页ABMCDN第27页ABMCDN第28页ABMCDN第29页 例例44ABDCOC1B1D1A1第30页ABDCOC1B1D1A1第31页 解析解析 ABDCOC1B1D1A1第32页ABDCOC1B1D1A1第33页ABDCOC1B1D1A1第34页ABDCOC1B1D1A1第35页ABDCOC1B1D1A1第36页ABDCOC1B1D1A1第37页 评注评注 本题蕴涵着转化思想，即把空本题蕴涵着
5、转化思想，即把空间垂直关系判定、二面角求解以及待间垂直关系判定、二面角求解以及待定值探求全部转化为平面向量基本运定值探求全部转化为平面向量基本运算，给人耳目一新、思绪清楚之感，算，给人耳目一新、思绪清楚之感，确实为处理立体几何问题开拓了一条确实为处理立体几何问题开拓了一条全新思绪全新思绪.第38页第二课时：第二课时：空间向量坐标运算及应用空间向量坐标运算及应用第39页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量坐标运算及应用空间向量坐标运算及应用第40页 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量坐标运算及应用空间向量坐标运算及应用 (长郡原创长郡原创)1.如图，正方体如图，正方体AB
6、CD-A1B1C1D1中，中，EF是异面直线是异面直线A1D与与AC公公垂线段垂线段.则则AF=()CA1B1C1D1ABDEMF第41页 解析解析 如图建立空间直角坐标系如图建立空间直角坐标系,设设正方形边长为正方形边长为1,则则A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF第42页CA1B1C1D1ABDEMxyzF第43页CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：答案：B第44页 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz交点坐标是交点坐标是_.第45页 解析解析 设设AB与平
7、面与平面xOz交点为交点为C(x,0,z),则则 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz交点坐标是交点坐标是_.第46页第47页 考点搜索考点搜索 第48页 考点搜索考点搜索 1.了解空间向量坐标概念，掌握空了解空间向量坐标概念，掌握空间向量坐标运算间向量坐标运算.2.掌握用直角坐标计算空间向量数掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式，掌握空间两点间距离公式量积公式，掌握空间两点间距离公式.3.掌握用空间向量坐标证实相关垂掌握用空间向量坐标证实相关垂线和平行问题线和平行问题.4.利用空间向量坐标计算空间角和利用空间向量坐标计算空间角和距离距离.
8、第49页 链接高链接高考考 第50页 链接高链接高考考 例例11A1B1C1BCAMN第51页 解析解析 A1B1C1BCAMN第52页A1B1C1BCAMN第53页A1B1C1BCAMN第54页P 例例22CA1B1C1D1ABDMN第55页P 例例22CA1B1C1D1ABDMxyzN 解析解析 第56页PCA1B1C1D1ABDMxyzN第57页PCA1B1C1D1ABDMxyzN第58页 评注评注 证实线面垂直，本质上就是证实线面垂直，本质上就是证实线线垂直，而利用空间向量坐标证实线线垂直，而利用空间向量坐标运算证实线线垂直，只要证实两直线运算证实线线垂直，只要证实两直线上向量数量积为
9、上向量数量积为0即可即可.第59页 例例33A1EB1C1BCADF第60页A1EB1C1BCADF第61页 解析解析 A1EB1C1BCADFzyx第62页A1EB1C1BCADFzyx第63页A1EB1C1BCADFzyx第64页A1EB1C1BCADFzyx第65页A1EB1C1BCADFzyx第66页 例例44CBVADEOzyx第67页 解析解析 CBVADEOzyx第68页CBVADEOzyx第69页CBVADEOzyx第70页CBVADEOzyx第71页CBVADEOzyx第72页 评注评注 本题除考查概念是否清楚、本题除考查概念是否清楚、公式记忆是否准确、运算是否熟练公式记忆是否准确、运算是否熟练外，突出是考查同学们利用向量研外，突出是考查同学们利用向量研究空间图形数学思想方法是否明确究空间图形数学思想方法是否明确.第73页
