1、第二十五章第二十五章 图形相同图形相同 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 第1页ABCDEFGH标标杆杆如图所表示,观察者视线与标杆顶端及旗杆顶端在同一条直线上时,经过测量哪些数据能够求出旗杆高度?怎样计算?学学 习习 新新 知知第2页1.如图所表示,在一条小河北岸A处有一古塔,南岸C处有一观景台.为求古塔和观景台之间距离,请你设计测量方案,并给出计算结果.(1)如图所表示,在河南岸取点B,使ABBC,再取点E,使ECBC,用视线确定BC和AE交点D.BED第3页(2)在河南岸取D,E,使DEAD,作BCDE,使BC与AD相交于点B,A,C,E在
2、一条直线上.DEB第4页BD(3)在河南岸取点B,D,使ABCD,BD与AC相交于点E.E第5页BDE2.如图所表示,小明给出测量方案是否可行?若可行,请按他测量方案和所得数据求出结果.从点C(观景台)沿正西方向走到点B,使点B恰好位于点A(古塔)正南方向上,然后向南走到点E,再从点E向东走到点D,使得D,C,A三点恰在一条直线上,量得BE=40 m,ED=100 m,DC=48 m,由此可计算AC长。第6页(教材91页例2)如图所表示,ABC为一块铁板余料,已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个
3、正方形边长应为多少毫米?第7页 引导思索:(1)图中AHG与ABC是否相同?为何?(5)你能经过设未知数,利用方程思想求解图中正方形边长吗?(2)相同三角形对应高之间有什么性质?(3)图中AHG与ABC高之间与正方形边长有什么关系?(4)在求解几何计算题时,我们惯用什么数学思想方法?第8页 解:设裁出正方形为EFGH,ABC高AD与HG交于点K,则AK为AHG高.HGEF,AHG=B.又BAC为公共角,AHGABC.四边形EFGH为正方形,AK=AD-HG.设HG=x mm,则解得x=48.答:裁出正方形边长为48 mm.第9页做一做做一做 如图所表示,为测量被障碍物隔开A,B两点间距离,分别
4、在点A,B处竖立标杆,并寻找点O,经过观察,确定点C,使点O,C,A在一条直线上.假如测得OA长是OC长100倍,那么,接下来该怎样做,才能算出A,B两点间距离?参考方案参考方案:在OB上确定点D,使OB=100OD,连接CD,则有OCDOAB,再测量出CD长,于是AB=100CD.这么就能够算出A,B两点间距离.第10页知知识拓展拓展利用相同三角形处理实际问题关键是依据题意画出图形,将实际问题转化为数学问题,建立数学模型求解.第11页检测反馈检测反馈在河对岸边选定一个目标点A,在1.如图所表示,为估算某河宽度,近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,而且点A,E,D在同一条
5、直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河宽度AB等于()A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m解析:ABBC,CDBC,ABDC,EABEDC,又BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,解得AB40（m）.故选B.B第12页 2.如图所表示,A,B两地被池塘隔开,小明经过以下方法测出了A,B间距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC中点M,N,并测量出MN长为12 m,由此他就知道了A,B间距离.相关他这次探究活动描述错误是()A.AB=24 mB.MNABC.CMNCAB D.CMMA=12第13页解析:M,N分别是AC,BC中点,MNAB,MN=AB.故选项B正确.MN=12 m,AB=2MN=212=24(m).故选项A正确.MNAB,CMNCAB.故选项C正确.M是AC中点,CM=MA.CMMA=11.故选项D错误.故选D.第14页 2.如图所表示,A,B两地被池塘隔开,小明经过以下方法测出了A,B间距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC中点M,N,并测量出MN长为12 m,由此他就知道了A,B间距离.相关他这次探究活动描述错误是()A.AB=24 mB.MNABC.CMNCAB D.CMMA=12D第15页
