1、几何体的直观图几何体的直观图 几何体的直观图几何体的直观图 hhOOlrr几何体的直观图几何体的直观图 直观图直观图:表达空间图形的平面图形，表达空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图叫做空间图形的直观图.问题提出问题提出 1.1.把一本书正面放把一本书正面放置，其视觉效果是一种置，其视觉效果是一种矩形；把一本书水平放矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一置，其视觉效果还是一种矩形吗？这涉及水平种矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法放置的平面图形的画法问题问题.知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一种矩形水平放置，从适宜的把一
2、种矩形水平放置，从适宜的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图.比较两图，其中哪些线段之间的位比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？有发生变化？问题提出问题提出 2.2.对于柱体、锥体、对于柱体、锥体、台体及简朴的组合体，台体及简朴的组合体，在平面上应如何作图在平面上应如何作图才含有强烈的立体感才含有强烈的立体感？这涉及空间几何体？这涉及空间几何体的直观图的画法问题的直观图的画法问题.几何体的直观图几何体的直观图 如何才干画好物体的直观图呢？如何才干画好物体的直观图呢？思考思考 试一试
3、试一试 画一种正方形的直观图。画一种正方形的直观图。如何才干画好物体的直观图呢？如何才干画好物体的直观图呢？ABCD 在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，轴，两轴相交于点两轴相交于点O.画直观图时，把它们画画直观图时，把它们画把它们画成对应的把它们画成对应的x轴与轴与y轴，两轴交于轴，两轴交于点点O，且使，且使xOy 45（或（或135），），它们拟定的平面表达水平面它们拟定的平面表达水平面.斜二测画法规则斜二测画法规则斜二测画法斜二测画法 已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于观图中保持原长度不变；平行于y轴的轴
4、的线段，长度为原来的二分之一线段，长度为原来的二分之一 已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，轴的线段，在直观图中分别画成平行于在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴轴的线段；的线段；练习练习1 1用斜二测画法画水平放置的直角三角形用斜二测画法画水平放置的直角三角形(3,4,5)(3,4,5)的直观图；的直观图；(1)三角形三角形(2)平行四边形平行四边形 (3)正八边形正八边形164434xyxyxy2 2用斜二测画法画水平放置的下列图形的直用斜二测画法画水平放置的下列图形的直观图；观图；例例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图的直观图
5、.xyABCEFOGH例例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图的直观图.xyABCDEFOGH例例2 用斜二测画法画水平放置的圆的用斜二测画法画水平放置的圆的直观图直观图.画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH练习练习1：下列说法与否对的？：下列说法与否对的？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰等腰三角形的水平放置的
6、直观图仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一种底边水平放置的正三角形的直观图是一种底边长不变，高为原三角形高的二分之一的三角形长不变，高为原三角形高的二分之一的三角形.()()()()C45练习练习2.如图，直观图所示的平面图形（如图，直观图所示的平面图形（）A、任意三角形、任意三角形 B、锐角三角形、锐角三角形 C、直角三角形、直角三角形 D、钝角三角形、钝角三角形B练习练习3.如图，直观图所示的平面图形（如图，直观图所示的平面图形（）A、任意四边形、任意四边形 B、直角梯形、直角梯形 C.任意梯形任意梯形 D.等腰梯形等腰梯形练习练习4:已知一四边形已知一四边形ABCD
7、的水平放的水平放 置的直观图是一种边长为置的直观图是一种边长为2的正方形，的正方形，请画出这个图形的真实图形。请画出这个图形的真实图形。练习练习5：如图为水平放置的正方形：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系它在直角坐标系xOy中点中点B(2,2)，则在用，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点顶点B到到x轴的距离为轴的距离为()练习练习6：如图：如图ABC是水平放置的是水平放置的ABC的直观图，则在的直观图，则在ABC的三边及的三边及中线中线AD中，最长的线段是中，最长的线段是()练习练习7：右图是：右图是ABC运用斜二测画法得运用斜二测画法
8、得到的水平放置的直观图到的水平放置的直观图ABC，其中，其中ABy轴，轴，BCx轴，若轴，若ABC的面积是的面积是3，则，则ABC的面积是的面积是()课堂练习课堂练习8：如图，一种平面图形的水平放置的斜二测直观是如图，一种平面图形的水平放置的斜二测直观是一种等腰梯形，它的底角为一种等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长，两腰和上底边长均为均为1，求：求：该图中梯形的面积；该图中梯形的面积；原平面图形的面积原平面图形的面积ABCD知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二
9、测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一种底面，我们能否再用一种种底面，我们能否再用一种(多个）坐标多个）坐标拟定底面外的点的位置？拟定底面外的点的位置？z zx xo oy y例例3 用斜二测画法画长、宽、高分别是用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的的长方体长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.探求探求空间几何体空间几何体的直观图的画法的直观图的画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1 观察教材观察教材P.18图图1.2-13，请说出三，请说出三视图表达的几何体，并用斜二测画法视图表达的几何体，并用斜二测画法画出它的直观图画出它的直观图.正正视视图图测测视视图图俯俯视视图图图图1.2-13已知几何体的三视图以下，画出它的直观图.O.pO.p.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图.p.p.【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.平面图形的斜二测画法的核心平面图形的斜二测画法的核心与环节；与环节；2.简朴几何体的斜二测画法；简朴几何体的斜二测画法；3.简朴组合体的斜二测画法；简朴组合体的斜二测画法；4.注意的几点注意的几点.
