1、1.2 反比例函数的图象与性质第1章 反比例函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时反比例函数的图象与性质九年级数学上（XJ）教学课件学习目标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象2.了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质(重点、难点)导入新课导入新课我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？复习引入反比例函数的图象和性质一讲授新课讲授新课例1 画反比例函数 与 的图象.合作探究提示：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线.需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.解
2、：列表如下：x6543211234561 1.2 1.5 2 3 6 6 32 1.5 1.2 12 2.4 3 4 6643 2.4 2O2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点56xy43211 2 3 4 5 634156123456连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象方法归纳绘制反比例函数的图象与绘制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然，图象是延伸的，注意不要画成有明确端点曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)
3、在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数 (k0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.反比例函数 (k0)的图象和性质：1.反比例函数 的图象大致是 ()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练2.已知反比例函数 的图象过点(2，3)，函 数图象上有两点 A(，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2 的大小关系为 ()A.y1 y2B.y1=y2C.y1 5，可知y1，y2的大小关系.例1 已知反比例函数的图象经过
4、点 A(2，6).(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如 何变化？解：因为点 A(2，6)在第一象限，所以这个函数的 图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.(2)点B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在这个 函数的图象上？解：设这个反比例函数的解析式为 ，因为点 A(2，6)在其图象上，所以有 ，解得 k=12.因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.所以反比例函数的解析式为 .(1)图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围 是什么？Oxy例2 如图，是反比
5、例函数 图象的一支.根据图象，回答下列问题：解：因为这个反比例函数图象的一 支位于第一象限，所以另一支 必位于第三象限.由因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m50，解得m5.(2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1)和 点B(x2，y2).如果x1x2，那么 y1 和 y2 有怎样的 大小关系？解：因为 m5 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1x2时，y1y2.2已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_.当堂练习当堂练习1.反比例函数 的图象在 ()A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限B3
6、.在反比例函数(k0)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)且x1x20，则y1-y2的值为 ()A正数 B负数 C非正数 D非负数B4.已知反比例函数 y=mxm5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值.解：因为反比例函数 y=mxm5 的两个分支分别在第 一、第三象限，所以有m25=1，m0，解得 m=2.5.已知反比例函数 的图象经过点 A(2，3)(1)求这个函数的表达式；解：反比例函数 的图象经过点 A(2，3)，把点 A 的坐标代入表达式，得 ，解得 k=6.这个函数的表达式为 .(2)判断点 B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的 图象上，并说明理由；解：分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析 式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点 C 的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点 C 在该函 数的图象上(3)当 3 x 0，当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小，当 3 x 1 时，6 y 2.性质：在每个象限内，y随x的增大而减小图象：分别位于第一、三象限课堂小结课堂小结图象的画法（描点法）：列表、描点、连线
