1、第2学时 矩形的鉴定矩形的鉴定矩形的鉴定 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，它最大的特点就是角都是直角，对角线相等。有矩形的定义我们很容易懂得，有一种角是直角的平有矩形的定义我们很容易懂得，有一种角是直角的平行四边形是矩形。当平行四边形的一种角变为直角时，行四边形是矩形。当平行四边形的一种角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。的线段。尚有无其它的方法把一种尚有无其它的方法把一种平行四边形或四边形变成平行四边形或四边形变成矩形呢？矩形呢？结论：结论：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩
2、形探索：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD+CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（有一种内角是 直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明猜想加证明动手探究动手探究李芳同窗用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一种四边形，她说这就是一种矩形，她的判断对吗？你能证明吗？矩形的鉴定矩形的鉴定w定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.w分析:运用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:A=B
3、=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.自我诊疗自我诊疗1、能够判断一种四边形是矩形的条件是（）A.对角线相等 B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能拟定1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长.2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.随堂练随堂练已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分DAB和CBA,QPAD,交AB于点Q.(1).求证:APPB;(2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?APB的面积是多少?ABCDPQ随堂练随堂练学习了本节课你有何收获？课堂小结课后练习见章末练习
