1、1 1、3 3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积1.柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形构成的平面图棱柱的侧面展开图是由平行四边形构成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形构成的平面图形，棱锥的
2、侧面展开图是由三角形构成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形构成的平面图形。形，棱台的侧面展开图是由梯形构成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。四边形、三角形、梯形的面积问题。SBACD圆柱的展开图是一种矩形：圆柱的展开图是一种矩形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么圆柱，那么圆柱的底面积为的底面积为 ，侧面积为，侧面积为 。因此圆柱的。因此圆柱的表面积为表面积为OO圆锥的展开图是一种扇形：圆锥的展开图是一种扇形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为
3、 ，那么它，那么它的表面积为的表面积为O S圆台的展开图是一种扇环，它的表面积等于上、下圆台的展开图是一种扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即两个底面和加上侧面的面积，即OO15cm10cm7.5cm柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式能够统正方体、长方体，以及圆柱的体积公式能够统一为：一为：V=Sh（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）普通棱柱的体积公式也是普通棱柱的体积公式也是V=Sh，其中，其中S为为底面面积，底面面积，h为高。为高。棱锥的体积公式也是棱锥的体积公式也是 ，其中，其中S为底为底面面积，面面积，h为高。为高。即它是同底同高的圆柱的体积的即它是同底同高的圆柱的体积的 。探究探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台圆台(棱台棱台)的体积公式：的体积公式：其是其是S，S分别为上底面面积，分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。为圆台（棱台）高。
