1、秦外初一秦外初一(7)班欢迎你班欢迎你 代数式执教执教:秦淮秦淮外国语学校学校 高殷高殷燕燕第1页课前热身课前热身v1、假如一袋食品质量为、假如一袋食品质量为n克，另一袋比它少克，另一袋比它少2克，克，则另一袋食品则另一袋食品 克。克。v2、小明昨天骑自行车行了、小明昨天骑自行车行了S千米，小丽行驶旅千米，小丽行驶旅程是小明程是小明1/5，小丽行驶旅程是，小丽行驶旅程是 千千米。米。v3、一件商品原价、一件商品原价a元，若按标价元，若按标价8折出售，折出售，则现价是则现价是 元。元。v4、幼稚园老师拿、幼稚园老师拿b块糖果分给块糖果分给a个儿童，平均每个儿童，平均每人分人分 块。块。v5 去年
2、某厂产值去年某厂产值m万元，今年产值比去年万元，今年产值比去年2倍还倍还多多500万元，则今年产值是万元，则今年产值是 万元。万元。(n-2)第2页v6、一长方体长为、一长方体长为a，宽为，宽为b，高为，高为c，这个长方，这个长方体体积为体体积为 。v7、一长方体长为、一长方体长为a，宽为，宽为b，高为，高为c，这个长方，这个长方体表面积为体表面积为 。v8、一个长方形长是、一个长方形长是 a 米，宽是长二分之一，这米，宽是长二分之一，这个长方形宽是个长方形宽是_米，面积是米，面积是_平方米。平方米。v9、如图环形花坛铺草坪，、如图环形花坛铺草坪，需要草皮需要草皮_ 平方米。平方米。v10、某
3、农场有亩产、某农场有亩产a千克水稻千克水稻m亩，亩产亩，亩产b千克水千克水稻稻n亩，这个农场水稻平均亩产为亩，这个农场水稻平均亩产为_千克。千克。Rr第3页导入新课导入新课v观察观察:像下面式子它们有哪些共同特点？像下面式子它们有哪些共同特点？v思索：共同特点是思索：共同特点是第4页相关概念相关概念v像像 等式子都是代数式。单独一个数或者一个字等式子都是代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。母也是代数式。第5页相关概念相关概念v像像 等都是数与字母积，这么代数等都是数与字母积，这么代数 式叫单项式。（单独一个数或字母也是单项式。）单项式中式叫单项式。（单独一个数或字母也是单项式。）单项式中
4、数字因数叫做它系数，单项式中全部字母指数和叫做它次数数字因数叫做它系数，单项式中全部字母指数和叫做它次数。v如如 系数是系数是 ，次数是，次数是1，abc系数是系数是1，次数，次数 是是3。第6页相关概念相关概念 v几个单项式和叫做多项式。多项式中，每个单项式几个单项式和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式一个项，次数最高项次数，叫做这个多叫做多项式一个项，次数最高项次数，叫做这个多项式次数。例：项式次数。例：2ab+2bc+2ac次数是次数是2，是是 与与 两项和，其中两项和，其中 系数是系数是 ，系数是系数是 ，这个多项，这个多项式次数是式次数是2。v单项式与多项式统称为整式。单项式
5、与多项式统称为整式。第7页 例例1考考你眼力考考你眼力以下式子中哪些是代数式以下式子中哪些是代数式,哪些是整式哪些是整式,单项单项式式,多项式多项式?(记住定义记住定义,仔细观察仔细观察)单项式单项式 多项式多项式 整式整式 代数式代数式 第8页注意注意：v1 含有等号或不等号式子一定不是代数式。含有等号或不等号式子一定不是代数式。v2 单独一个数或字母也是单项式单独一个数或字母也是单项式。v3 普通分母含有字母式子不是整式普通分母含有字母式子不是整式。第9页例例2练一练练一练v（1）某超市）某超市8月份营业额为月份营业额为m万元，万元，9月份营月份营业额比业额比8月份增加了月份增加了1/4，
6、该超市，该超市9月份营业月份营业额为多少万元？额为多少万元？v（2）直角三角形直角边长分别为）直角三角形直角边长分别为acm,bcm,斜边为斜边为5cm，它面积是多少？斜边上高，它面积是多少？斜边上高是多少？是多少？v（3）林老师用分期付款方法购置汽车：首期）林老师用分期付款方法购置汽车：首期付付a元，以后每个月付款元，以后每个月付款1500元，直至付清元，直至付清欠款，欠款，x个月后，林老师共付款多少元？个月后，林老师共付款多少元？第10页给你提个醒！代数式书写要求：代数式书写要求：1.1.数与字母相乘数与字母相乘,可省略乘号可省略乘号,数字写在字母前面数字写在字母前面.若数字是带分数应写成
7、假分数若数字是带分数应写成假分数.3.3.在除式中在除式中,用分数线代替除号用分数线代替除号.2.2.字母与字母与字母相乘字母相乘,用点乘或省略乘号用点乘或省略乘号.4.4.结果是和或差形式时结果是和或差形式时,应将式子用括号括起来应将式子用括号括起来,再写上单位名称再写上单位名称.第11页例例感受代数式意义感受代数式意义v1）苹果）苹果a元元/kg，橘子，橘子b元元/kg，买，买5kg苹果，苹果，8kg橘子，应付橘子，应付 元。元。v2）小明每步走）小明每步走am，小亮每步走，小亮每步走bm，小明、，小明、小亮从小桥两端相向而行，小明走小亮从小桥两端相向而行，小明走5步，小亮步，小亮走走8步
8、，两人相遇，小桥长步，两人相遇，小桥长 m。v3）a个五面体，个五面体，b个八面体，共有个八面体，共有 个个面。面。v动脑思索：举例说明代数式动脑思索：举例说明代数式6p能够表示不一能够表示不一样实际意义样实际意义？第12页反馈练习反馈练习v1（A层）以下说法正确是（层）以下说法正确是（）A 系数是系数是3 B 次数是次数是1 C 多项式多项式 中三项系数分别是中三项系数分别是1，1，2 D 多项式多项式 中次数是中次数是3v2（A层）以下代数式中符合规范是（层）以下代数式中符合规范是（）A B C Dv3（A层）用语言叙述层）用语言叙述 时时,说法正确是说法正确是()A a，b两数和平方两数
9、和平方 B a，b两数平方和两数平方和C a，b两数两倍和两数两倍和 D a，b 两数和两倍两数和两倍 第13页v4 有以下代数式有以下代数式:，单项式单项式 多项式多项式 整式整式 5（B层）列代数式层）列代数式 （1）若）若n表示一个整数，试用含表示一个整数，试用含n代数式表示任意一代数式表示任意一个偶数是个偶数是 任意一个奇数是任意一个奇数是 _ （2）一个两位数个位数字是）一个两位数个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，这个，这个数是数是_ （3）自来水费）自来水费m元元/t。电费。电费n元元/度，小丽家本月用度，小丽家本月用8t水水,100度电应交费度电应交费 元元.第14页6（C
10、层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量之间关系以下表：之间关系以下表：(售价栏中售价栏中0.1元是包装费用元是包装费用)问问(1)600克西瓜子售价为多少元克西瓜子售价为多少元?750克售价呢克售价呢?(2)重量为重量为x克时克时,售价为多少元售价为多少元?重量重量(克克)售价售价(元元)1002.4+0.12004.8+0.13007.2+0.14009.6+0.150012+0.1第15页经过本节课学习你有哪些收获？第16页推荐作业推荐作业v1、(A层层)上本：书本上本：书本P68 习题习题32 1-3题题 (B层层)评价评价p43-p44 代
11、数式题代数式题(C层层)（1）我们知道：）我们知道：1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=；1+3+5+7+9=25=依据前面各式规律，能够猜测：依据前面各式规律，能够猜测：1+3+5+7+9+（2n-1）=_（其（其中中n为自然数）为自然数）v2、预习下一节代数式值。你在预习中碰到问题是：预习下一节代数式值。你在预习中碰到问题是：第17页数学就在身边 愿你有更多发觉第18页感激您指导！多提宝贵意见！第19页韦达介绍韦达介绍v 韦达生于法国普瓦图，年轻时当过律师韦达生于法国普瓦图，年轻时当过律师和议会议员，在对西班牙战争中破译过敌方和议会议员，在对西班牙战争中破译过敌方密码。韦达业余时间致力于数学研究，他不密码。韦达业余时间致力于数学研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法思满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法思想，他引入了字母表示数，试图创建普通符想，他引入了字母表示数，试图创建普通符号代数。这是数学史上一次飞跃，使不一样号代数。这是数学史上一次飞跃，使不一样问题有了统一表示。所以，韦达被西方人尊问题有了统一表示。所以，韦达被西方人尊称为称为“代数之父代数之父”。第20页
