1、第一章三角公式及应用第一章三角公式及应用1.31.3正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理创设情境爱好导入创设情境爱好导入我们知道，在直角三角形ABC（如图）,即 CBAcab由于C=90,因此sinC=1，于是 所以 在任意三角形中，与否也存在类似的数量关系呢？动脑思考探索新知动脑思考探索新知在锐角三角形ABC(图（1）)中，作CDAB于D，则CD=bsinA，故 CD=asinB，于是bsinA=asinB，即 同理有 动脑思考探索新知动脑思考探索新知在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图（2）)，作BDAC于是得到正弦定理正弦定理于D，则BD=csinA，BD=asin（180C）=as
2、in C同样能够得到 动脑思考探索新知动脑思考探索新知在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等.即即 （1.10）运用正弦定理能够解决下列解三角形的问题：运用正弦定理能够解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其它两边和一角.（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其它两角和一边.分析分析 这是已知三角形的两个角和一边，求其它边的问题，可以直接应用正弦定理 解解由于 因此 巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例1 在ABC中，已知B=30，C=135，c=6，求b.分析分析 这是已知三角形的两边和一边的对角，求其它角边的问题，可
3、以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值，然后再求出角 巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例2已知在ABC中，求B 解解由于 因此 巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例2已知在ABC中，求B 由ba，知BA，故30B180，因此B=45或B=135 巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例3已知在ABC中，求B 解解由ba，知B A，故0B45，因此 B=30 注意注意 已知三角形的两边和其中一边的对角，利用正弦定理求另一边的对角时，要讨论这个角的取值范围，避免发生错误 运用知识强化练习运用知识强化练习1已知ABC中，c=5，B=30，C=135，求b.2.已知ABC中，a=10，B=30，C=120，.求c 理论升华整体建构理论升华整体建构 正弦定理的内容是什么？正弦定理的内容是什么？自我反思目的检测自我反思目的检测学学习行行为 学学习效果效果 学学习方法方法 自我反思目的检测自我反思目的检测已知ABC中，求B 实践调查：运用本课所学知识解继续探索活动探究继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题1.3（必做）学习指导1.3（选做）决生活中的实际问题
