1、要点疑点考点课前热身能力思维办法延伸拓展误解分析第3学时 逻辑连结词和四种命题要点要点疑点疑点考点考点1.1.命题的判断命题的判断 能能够够判判断断真真假假的的语语句句叫叫做做命命题题；“或或”、“且且”、“非非”这这些些词词叫叫做做逻逻辑辑连连结结词词非非p p形形式式复复合合命命题题的的真真假假有有以以下下结结论论：当当p p为为真真时时，非非p p为为假假，当当p p为为假假时时，非非p p为为真真p p且且q q形形式式复复合合命命题题的的真真假假有有以以下下结结论论：当当p p、q q都都为为真真时时，p p且且q q为真；当为真；当p p、q q中最少有一为假时，中最少有一为假时，
2、p p且且q q为假为假p p或或q q形形式式复复合合命命题题的的真真假假有有以以下下结结论论：当当p p、q q中中最最少少有有一为真时，一为真时，p p或或q q为真；当为真；当p p、q q都为假时，都为假时，p p或或q q为假为假.2.2.四种命题四种命题在在两两个个命命题题中中，如如果果第第一一命命题题的的条条件件(或或题题设设)是是第第二二个个命命题题的的结结论论，且且第第一一种种命命题题的的结结论论是是第第二二个个命命题题的的条条件件，那那么么这这两两个个命命题题叫叫做做互互逆逆命命题题；如如果果把把其其中中一一种种命命题题叫叫做做原原命命题题，那那么么另另一一种种叫叫做做原
3、原命命题题的的逆逆命命题题在在两两个个命命题题中中，一一种种命命题题的的条条件件和和结结论论分分别别是是另另一一种种命命题题的的条条件件的的否否认认和和结结论论的的否否认认，这这样样的的两两个个命命题题叫叫做做互互否否命命题题.把把其其中中一一种种命命题题叫叫做做原原命命题题，另一种就叫做原命题的否命题另一种就叫做原命题的否命题.在两个命在两个命题题中，一种命中，一种命题题的条的条件和件和结论结论分分别别是另一种命是另一种命题题的的结论结论的否的否认认和条件的否和条件的否认认，这这样样的两个命的两个命题题叫做互叫做互为为逆否命逆否命题题.如果把其中一种命如果把其中一种命题题叫做原叫做原命命题题
4、，那么另一种就叫做原命，那么另一种就叫做原命题题的逆否命的逆否命题题四种命四种命题题的互有的互有关系是：关系是：返回答案：答案：(1)(1)非p (2)(2)若实数x,y满足x2+y2+2x+10，则x-1或y0 (3)(3)D课课 前前 热热 身身1.复合命题“方程x2+x+1=0没有实根”的形式为_.2.命题“若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0”的否命题_3.命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是()(A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数(B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数(C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶数(D)a+b不是偶数，则a，b不都
5、是偶数 答案：答案：(4)(4)A(5)(5)B4.对于命题p：“若a3则a1”，则p和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5若p为真命题，q为假命题，下列四个命题：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 返回能力思维办法1.如如果果命命题题“p或或q”是是真真命命题题，“p且且q”是是假假命命题题.那那么么()(A)命命题题p和命和命题题q都是假命都是假命题题 (B)命命题题p和命和命题题q都是真命都是真命题题 (C)命命题题p和命和命题题“非非q”真真值值不同不同 (
6、D)命命题题q和命和命题题p的真的真值值不同不同【解解题题回回想想】本本题题属属真真假假命命题题判判断断，核核心心是是要要搞搞清清命命题题p，q，p或或q，p且且q，非，非p，非，非q的真假关系的真假关系.2.下列列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否下列列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题：命题和逆否命题：(1)垂直于平面垂直于平面内无数条直线的直线内无数条直线的直线l垂直于平面垂直于平面；(2)设设a，b，c，d是实数，若是实数，若a=b,c=d，则，则a+c=b+d【解解题题回回想想】本本例例第第(2)小小题题中中，“a=b，c=d”的的否否认认能能够够是是“ab，或
7、或cd”，而而“a与与b，c与与d不不都都相相等等”是是一一种种变变通通说说法法，不不能能是是“a与与b，c与与d都都不不相相等等”以以下下图图【解题回想】解法三和解法四是一种集合解法3.判断命题“若c0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.4.用反证法证明：若函数f(x)在区间a,b上是增函数，那么方程f(x)=0在区间a,b上至多只有一种实根.【解题回想】对的作出反设(即否认结论)是对的运用反证法的前提.返回5.设a，b，c，d是正数，求证：下列三个不等式 a+bc+d (a+b)(c+d)ab+cd (a+b)cdab(c+d)中最少有一种不对的延伸拓展【解题回想】本题证法的基本思想是，通过不等变形、减少变量个数，最后推出矛盾.返回精确地作出反设(即否认结论)是非常重要的，下面是某些常见的结论的否认形式.误解分析原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个 至多有（n-1）个小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1）个对所有x,成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，不成立存在某x，成立p且qp或q返回
