1、 1.41.4全称量词与存在量词全称量词与存在量词观察下列句子是不是命题？观察下列句子是不是命题？(1)x(1)x2 233(2)2x+1(2)2x+1是整数是整数全称量词与全称命题问题问题1:1:观察下列句子是不是命题？观察下列句子是不是命题？(1)(1)对全部的对全部的xRxR，x23x23(2)(2)对任意一种对任意一种xZxZ，2x+12x+1是整数是整数 短语短语“全部的全部的”“”“任意一种任意一种”在逻辑中普通叫在逻辑中普通叫做全称量词做全称量词 含有全称量词的命题，叫做全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题对对M中任意一种中任意一种x，有，有p(x)成立成立读作读作“对任意对
2、任意x x属于属于M M，有，有p(x)p(x)成立成立”全称命题全称命题:xM,p(x)全称量词与全称命题解：（解：（1）假命题；（）假命题；（2）真命题；（）真命题；（3）假命题）假命题例例1.1.判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假（1 1）全部的素数都是奇数）全部的素数都是奇数（2 2）xR,x2+20 xR,x2+20 （3 3）对每一种无理数）对每一种无理数x x，x2x2也是无理数也是无理数小小 结结判断全称命题判断全称命题“xM,p(x)”是真命题的办法是真命题的办法判断全称命题判断全称命题“xM,p(x)”是假命题的办法是假命题的办法需要对集合需要对集合M M中每个元
3、素中每个元素x x，证明，证明p(x)p(x)成立成立举反例举反例全称量词与全称命题观察下列句子是不是命题？观察下列句子是不是命题？(1)(1)2x+1=3(2)(2)x能被能被2和和3整除整除存在量词与特称命题问题问题2:2:观察下列命题观察下列命题(1)(1)存在一种存在一种x0Rx0R，使，使2x+1=32x+1=3(2)(2)最少有一种最少有一种x0Zx0Z，x x能被能被2 2和和3 3整除整除 短语短语“存在一种存在一种”“”“最少有一种最少有一种”在逻辑中在逻辑中普通叫做存在量词普通叫做存在量词 含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）
4、性命题）M中存在一种中存在一种x0，使，使p(x0)成立成立读作读作“存在一种存在一种x0 x0属于属于M M，有，有p(x0)p(x0)成立成立”特称命题特称命题:x0M,p(x0)存在量词与特称命题解：（解：（1）假命题；（）假命题；（2）假命题；（）假命题；（3）真命题）真命题例例2.判断下列特称命题的真假判断下列特称命题的真假（1）有一种实数）有一种实数x0，使，使x02+2x0+3=0（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线）存在两个相交平面垂直于同一条直线 （3）有些整数只有两个正因数）有些整数只有两个正因数小小 结结判断特称命题判断特称命题“x0M,p(x0)”是真命题的办法是真命
5、题的办法判断特称命题判断特称命题“x0M,p(x0)”是假命题的办是假命题的办法法举例证明举例证明需要证明集合需要证明集合M M中，使中，使p(x)p(x)成立的元成立的元素素x x不存在不存在存在量词与特称命题问题与思考1 1、是不是全称命题都含全称量词？、是不是全称命题都含全称量词？2 2、是不是特称命题都含存在量词？、是不是特称命题都含存在量词？例例3.用符号用符号“”与与“”体现下列命题体现下列命题（1）实数都能写成小数形式）实数都能写成小数形式（2）存在这样的实数）存在这样的实数,它的平方等于它本身它的平方等于它本身（3）任一种实数乘以）任一种实数乘以-1都等于它的相反数都等于它的相
6、反数（4）存在实数）存在实数x，x3x2探究探究:含有一种量词的含有一种量词的 命题如何否认命题如何否认?全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认想一想？想一想？全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认含有一种量词的全称命题的否认含有一种量词的全称命题的否认,有下面的结论有下面的结论:全称命题全称命题它的否定它的否定从形式看，全称命题的否认是特称命题。从形式看，全称命题的否认是特称命题。3 3全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认想一想？想一想？否认否认:1)全部实数的绝对值都不是正数全部实数的绝对值都不是正数;2)每一种平行四边形都不是菱形每一种平行四边形都不是菱形;3)全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认写写称称题题4 4全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认5 5全称、特称命题的否认全称、特称命题的否认小结n1、全称量词n2、存在量词n3、全称命题n4、特称命题n5、全称量词与特称命题真假的判断n 6、含有一种量词的特称命题的否认,有下面的结论特称命题特称命题它的否定它的否定作业P26 习题A组 3
