1、考纲要求考情分析1.能依据给定直线、圆方程，判断直线与圆位置关系；能依据给定两个圆方程，判断两圆位置关系2.能用直线和圆方程处理一些简单问题3.初步了解用代数方法处理几何问题思想.1.从考查内容看，高考中主要侧重于对直线和圆位置关系判定及应用考查，尤其是直线与圆相切、相交问题，是高考重点和热点2.从考查形式看，多以选择题、填空题形式出现，有时也出现在综合性较强解答题中，难度中等.1/632/63一、直线与圆位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，设d为圆心(a，b)到直线l距离，联立直线和圆方程，消元后得到一元二次方程判别式为.3/63位置关系相交相
2、切相离图形几何法d rd rd r代数法 0 0 04/631在求过一定点圆切线方程时，应注意什么？提醒：应首先判断这点与圆位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条5/63处理直线与圆相交问题时，一定要注意由弦心距、半径、半弦长组成直角三角形应用6/63相离外切相交内切内含图形几何法d d d d|r1r2|dr1r2r1r2r1r2|r1r2|r1r2|7/632两圆相交时，公共弦所在直线方程与两圆方程有何关系？提醒：两圆方程中，若x2、y2项系数相同时，将两方程相减，所得方程即为公共弦所在直线方程8/63安全文明考试 http:/ 安全文明考试 http:/
3、 http:/ http:/ http:/ http:/ 安全文明考试题大全9/631(陕西高考)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项都有可能10/63解析：将点P(3,0)坐标代入圆方程，得32024391230，点P(3,0)在圆内过点P直线l定与圆C相交答案：A11/6312/6313/63答案：D14/633(理)圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10公切线有且仅有()A1条B2条C3条D4条15/6316/633(文)O1：x2y22x0与O2：x2y24y0位置关系是()A相离B相交C外切D
4、内切17/634已知圆C圆心是直线xy10与x轴交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C方程为_18/6319/6320/63【考向探寻】1直线与圆位置关系判定2直线与圆位置关系逆向问题21/63【典例剖析】(1)(湛江模拟)已知点P(a，b)(ab0)是圆O：x2y2r2内一点，直线l方程为axbyr20，那么直线l与圆O位置关系是A相离 B相切C相交 D不确定22/63(2)“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”A充分无须要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也无须要条件(3)(江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2y28x150，若直线ykx2上最少存在一点
5、，使得以该点为圆心，1为半径圆与圆C有公共点，则k最大值是_23/63题号分析(1)依据圆心到直线距离与半径关系判断(2)先确定相切充要条件，再进行判断(3)由圆心到直线距离小于2建立关于k不等式，解不等式可得结论.24/63答案：A25/6326/6327/63(1)判定直线和圆位置关系时惯用几何法，即依据圆心到直线距离与半径大小关系来确定(2)已知直线和圆位置关系时，惯用几何法将位置关系转化为圆心到直线距离与半径大小关系，并以此来确定参数取值或范围28/6329/63答案：B30/6331/6332/63【考向探寻】1判定圆与圆位置关系2与圆位置关系相关综合问题33/63【典例剖析】34/
6、6335/63(1)依据两圆圆心距与两半径关系判断即可(2)AB中垂线即为两圆连心线(3)依据条件确定圆心及半径，然后求圆方程36/6337/63(2)解析：AB中垂线即为圆C1、圆C2连心线C1C2，又C1(3,0)，C2(0,3)，C1C2方程为xy30.答案：xy3038/6339/6340/63(1)判断两圆位置关系惯用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间关系来判断，另外知道两圆公切线条数，也能够判断出两圆位置关系(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线方程可由两圆方程作差消去x2，y2项即可得到41/63解题中要注意平面几何知识利用，如两圆相切时，连心线经过切点；两圆相交时，连心
7、线垂直平分公共弦等42/6343/6344/6345/63【考向探寻】1求圆切线方程、圆弦长2与圆切线、弦长相关综合问题46/63【典例剖析】47/6348/6349/63(1)(理)由弦长得到m、n关系，结合不等式性质求解(文)依据半径，圆心到直线距离与弦长关系求解(2)(理)利用几何法求直线方程；设出AB中点P坐标，利用AB与CP垂直求轨迹方程(文)依据直线与圆位置关系求解利用几何法求直线方程50/6351/63答案：B52/6353/6354/6355/6356/6357/6358/63求过圆外一点(x0，y0)圆切线方程a几何方法：当斜率存在时，设切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线距离等于半径建立方程求得k，即可得切线方程b代数方法：当斜率存在时，设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，与圆方程联立消去y，得一个关于x一元二次方程，由0求得k，进而可求得切线方程59/63【活学活用】3从原点向圆x2y212y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间劣弧长为_60/63 求过点(2,3)且与圆(x3)2y21相切直线方程61/6362/63活 页 作 业63/63
