1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数公因数和最大公因数1/26教学目标教学目标1.引导同学们在自主学习中了解公因数、最引导同学们在自主学习中了解公因数、最大公因数概念，能利用所学概念判断两个大公因数概念，能利用所学概念判断两个数是不是互质数。数是不是互质数。2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数因数和它们公因数。分别表示两个数因数和它们公因数。2/26 分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米正方厘米正方形纸片铺下面长方形。形纸片铺下面长方形。哪种纸片能将长方形恰好铺满？3/26 边长边长6 6厘米正方形纸片厘米
2、正方形纸片恰好能铺满。恰好能铺满。126=2126=2186=3186=34/26 边长边长4 4厘米正方形纸片厘米正方形纸片不能恰好铺满。不能恰好铺满。124=3124=3184=42184=425/26 还有哪些边长是整厘米数正方形纸片也能恰好铺满这个长方形？有什么规律呢？请同学们继续研究6/26123=4123=4183=6183=6 边长边长3 3厘米正方形纸片厘米正方形纸片恰好能铺满。恰好能铺满。7/26122=6122=6182=9182=9 边长边长2 2厘米正方形纸片厘米正方形纸片恰好能铺满。恰好能铺满。8/26121=12121=12181=18181=18 边长边长1 1厘
3、米正方形纸片厘米正方形纸片恰好能铺满。恰好能铺满。9/26 边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米或厘米或3 3厘米正方形纸片都能厘米正方形纸片都能恰好铺满恰好铺满。10/26 只要边长厘米数既是只要边长厘米数既是1212因数，又是因数，又是1818因数，因数，就能恰好铺满。就能恰好铺满。11/26 1,2,3 1,2,3和和6 6既是既是1212因数，因数，又是又是1818因数，它们是因数，它们是1212和和1818公因数公因数。4 4是是1212和和1818公因数吗？为何？公因数吗？为何？12/26 4 4即使是即使是1212因数，但不是因数，但不是1818因数（因数（184=42184=4
4、2 ），），所以说所以说4 4不是不是1212和和1818公因数。公因数。13/26 8 8和和1212公因数有哪些？最大公因数有哪些？最大公因数是几？公因数是几？先独立解答，然后在小组内交流。14/26 分别写出分别写出8 8和和1212全部因数，全部因数，再找一找。再找一找。8 8因数：因数：1 1，2 2，4 4，8 8。1212因数：因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212公因数有公因数有1 1，2 2，4 4，最大公因数是最大公因数是4 4。15/26 先找先找8 8因数，再从因数，再从8 8因数因数中找出中找出1212因数。因数。8 8因数有因数有
5、1 1，2 2，4 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212因数。因数。8 8和和1212公因数有公因数有1 1，2 2，4 4，最大公因数是最大公因数是4 4。16/26 8 8和和1212公因数中最大一个公因数中最大一个是是4 4，4 4就是就是8 8和和1212最大公因最大公因数。数。17/26我们能够用下列图表示我们能够用下列图表示8 8和和1212公因数。公因数。8 81 12 24 43 63 612128 8因数因数1212因数因数8 8和和1212公因数公因数18/261234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22
6、23 24 25 26 27 28 29 30在在1818因数上画因数上画“”，在，在3030因数上画因数上画“”。1818和和3030公因数有公因数有 ，最大公因数是最大公因数是 。1，2，3，6619/261.1.把把1515和和2020因数、公因数分别因数、公因数分别填在圈内，再找出它们最大公填在圈内，再找出它们最大公因数。因数。20/261515因数因数2020因数因数1 31 35 155 151 2 41 2 45 10 205 10 201 1 5 51 1 5 521/263 315151 15 52 42 410 2010 201515因数因数2020因数因数1515和和20
7、20公因数公因数22/262.2.先在空格里画先在空格里画“”，再，再填空填空。23/26最大公因数是最大公因数是 2 2 。8 8和和2020公因数有公因数有1 1，2 2，4 4 。8 8和和1010公因数有公因数有 1 1，2 2 。最大公因数是最大公因数是 4 4 。1010和和2020公因数有公因数有1 1，2 2，5 5，1010 。最大公因数是最大公因数是 10 10。24/263.3.1212因数有因数有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212；4242因数有因数有1 1，2 2，3 3，6 6，7 7，1414，2121，4242；1212和和4242公因数有公因数有1 1，2 2，3 3，6 6；最大公因数是最大公因数是6 6。25/26 用一样方法找出用一样方法找出1616和和2424公因数公因数。26/26
