1、平面的教学设计湖南省娄底市第一中学 陈奕鹏一、教学内容解析本节课选自高中数学人教A版必修二2.1.1,主要内容是平面的概念和三个基本性质.平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，也是以后演绎推理的逻辑依据,是进一步学习立体几何其它知识的基础和关键,也是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识结构进行顺应性的建构.通过这些内容的教学,使学生掌握从整体到局部的研究方法，初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述形式,使学生的思维从直觉思维上升至分析思维.因此，掌握平面的三条基本性质至关重要.二、教学目标设置根据本节课的教学内容、特点及教材大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平,
2、确定本节课的教学目标.【知识目标】理解和掌握平面的三个基本性质，并能用图形语言和符号语言表示【能力目标】通过实物模型和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力.通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。【情感目标】1.通过学生动手操作实践，增强学习兴趣.2.结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念的教育.3.通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。.三、学生学情分析学生已经掌握了平面内点和直线的概念和性质，可以进行顺应性的建构.但由于学生想象能力、思维能力较弱，一旦涉及到抽象的总结归纳，难免会束手无策.另外，从
3、集合的角度来描述空间中点、线、面的位置关系所用符号与集合中本身符号的用法之间有一定的区别，因此部分学生不能正确应用符号语言.四、教学策略分析1.教法启发式教法一方面，考虑到生活中关于平面及其性质的实例很多，本节适合让学生联系生活列举实例；另一方面，根据学生想象能力、思维能力较弱的特点，教学时尽量从直观入手.本节课以既贴近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境作为载体，并以层层递进的问题串联而成.2.学法遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起.课前学生利用学案预习，课中主要采用小组合作、体验、分析归纳、展示、质疑、答疑等学
4、法.五、教学过程（一）创设情境，引入新课首先图片展示天安门笔直的旗杆、细绳引导学生回顾初中数学几何中的“直线”是从现实生活中笔直的物体中抽象出来的，然后通过海平面、镜面让学生认识生活中与平面有关的物体，并进一步借用成语“心若止水”、“水平如镜”使学生感知平面与我们紧密相连，引出课题.（二）提出问题，探索研究1.认识平面问题：（1）你能举出生活中与平面有关的物体吗？（2）生活中的平面有大小之分吗？ （3）几何中的“平面”你如何理解？以上三个问题让学生认识生活中的平面与数学几何中“平面”的区别：生活中的平面有大小，而几何 “平面”是从生活中平的物体抽象出来的结果，利用与直线类比得出几何中的“平面”
5、无大小，向四周无限延展.2.平面的画法与表示 问题：（1）用一个什么样的平面图形表示平面？（2）如何从图像上体现平面没有大小、向四周无线延展的这些特征？（3）平面怎么表示？学生各抒己见，如三角形、圆、梯形、平行四边形等只要是封闭的平面图形都可以，通过类比直线，使学生明白，只要画出平面的一部分，加以想象四周无限扩展即可表示平面.教师归纳总结平面的画法与表示.3.空间中点、线、面的位置关系借助正方体让学生明白点与线、点与面、线与面之间的位置关系，体会用数学符号语言表示的优点.利用几何画板演示点动成线、线动成面（平移或旋转），使学生理解为什么借用集合中的符号表示点、线、面之间的位置关系.学生通过展示
6、，规范使用数学符号语言.（三）合作探究、分析归纳1.学生用笔和书本演示直线和平面只有一个公共点、直线和平面有两个公共点，通过实际操作概括出公理1，并用图形语言和符号语言表示公理1，教师适时总结.2.小组合作探究：过1个点可以作多少个平面？过2个点？3个点？4个点？小组通过合作发现过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，特别是对“有且只有”这四个字的理解.3.通过生活中投寄信件实例的演示，学生归纳出公理3.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.同学们亲自参与动手操作、观察、归纳，培养学生的观察能力、作图能力和数学语言的表达能力.（四）例题展示，规范表示例1 教材P43学生通过自己的展示，加深对用符号语
7、言的理解，进一步规范用数学符号语言正确表示空间中点、线、面之间的关系，为今后学习推理、证明几何问题打下基础.（五）课堂小结由学生自己来讲，这样能调动学生的积极性，使学生及时回顾，再次加深对平面基本性质的认识，同时可以培养学生归纳、概括等能力，进一步完成能力目标和情感目标，同时老师也适当的补充.（六）课后作业完成学案的巩固训练（六）板书设计2.1.1平面的基本性质1、 平面的认识 四、平面的性质（学生展示） 例1(学生展示) 公理1 （文字语言） （图形、符号语言）二、平面的画法和表示 公理2 （文字语言） 小结： （图形、符号语言） 三、点、线、面的位置关系 （学生展示） 公理3 （文字语言）
8、 （图形、符号语言） 五、 教学反思1.问题为主线，以培养思维能力为核心由于学生的抽象思维能力不够强，因此我采用问题贯穿教学的全过程，利用问题引导学生积极思考.问题的提出和解决不仅仅是为了增进知识，更主要的是为了引发学生思维，激发其创新意识.学生分析问题、解决问题的探究过程，既是对信息进行筛选、跟踪、重组的过程，也是学生思维能力的发展过程。2.师生角色的转换教师不再是知识的传授者、讲解者、促进者，教师的作用体现在：一是精心设计问题的情境，促发学生的思维；二是让每个学生动手、动脑，培养发现问题、归纳总结的能力；三是唤醒学生的潜能，排除思维障碍，启发学生思考，提出问题、解决问题；四是学法指导，组织讨论，控制教学活动的进程.
