1、 前面学过哪些函数？解析式又是怎样 ？ 一次函数,解析式为y=kx+b(k,b是常数,k0);当b0时 ,它是正比例函数,即y=kx(k0) 。 w 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x 的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数 (function),其中x叫自变量,y叫因变量. 回顾与思考 函数的定义 “函数” 知多少 但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式 请同学们想一想：老师现有一张面值100元的人 民币,我想换成零钱.如果换成面值50元的人民币，可 得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如 果换成10元的、5元的人民币呢、 ？ X(元)5
2、02010521x Y(张) y随x的减小而增大. 是,x每取一个值,y 都有唯一的值与之对应. 25105020100 v设所换成的面值为x元，相应的张数y会怎样变化？ v你会用含x的代数式表示y吗？ v当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ vy 是x的函数吗？为什么？ 我发现养鸡非常赚钱，准备在我老家后面建一个面积200m2 的矩形养鸡场，如果长为a、宽为b，则a与b之间有什么关系? v你能用含有b的代数式表示a吗？ vb与a是函数关系吗？为什么？ 是，因为b每取一个值，a都有唯一的值与之对应。 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 .为了安全迅速通过这片湿地,
3、他们沿着前进路线铺垫了若干 木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他 们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力为600N时,随着 木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变 化?用含S的代数式表示P。 解: )0( 600 = s s p 京沪高速公路全长约为1262km， 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京， 汽车行完全程所需的时间t（h）与行 驶的平均速度V（km/h）之间有怎样 的关系？变量t是V的函数吗？为什么？ 变量t是V的函数. 因为行驶时间t随着行驶的平均速度v的变化而变化. 你能举出类似的例子吗?请与同伴交流 一般地，如果两个变量x,y之间的
4、关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 在上面的问题中出现的: 它们都反映了两个变量之间的某种关系. 600 = s p 的形式 . 1262 v t = 请思考: 1、函数中有几个变量？ 4、还有其它形式吗？若有，并指出来 xy=k =k =kx-1 3、反比例函数的自变量x能不能是0? y呢? 为什么? 2、比例系数K为什么不等于0？ 目标一：会“认” 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 是 k=5 是 k=0.4 是 k=2 是 k=-7是 k= 不是 不是 不是 若 是关于 x的反比例 函数，确定m的值，并求其函数
5、关系式。 试一试 解:由题可知 m+10 m2-m-3=-1 解得m-1, 解得 m=-1,m=2 故 m=2. 所以反比例函数关系式为 判断下列各题中变量之间是否成反比例函数关系？ v1、三角形底边长为定值a，面积S与这条边上的高 h. v2、周长为定值的矩形的长与宽。 v3、长方体的体积为定值，底面积S与高h. v4、圆的周长C与半径r。 v5、质量一定时，物体密度与体积V 解: 3、5是反比例函数关系 1.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变 化,求该村人均占有耕地面积m(公顷/人)与全村 人口数n的函数.是反比例函数吗?如果是，那么 K是多少? 目标二：会“求” 解: 是反比
6、例函数,k=346.2 (1).写出这个反比例函数的表达式; 2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x-2-1-1 Y2-1 (2).根据函数表达式完成上表. -3 1-4-2 23 4 解:(1)设反比例函数的解析式为 由表可知当x=-1时,y=2代入得: k=-2 所以 (2)见表. 回味无穷 反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 ： 的形式，那么称y是x的反比例函数 y=kx-1 反比例函数的表示形式 (K为常数，K0)xy=k 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规 律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两 个变量之间关系的重要手段. 下课了!
