1、3）运动的尺变短 2）运动的钟变慢 4）洛伦兹坐标变换 1）同时的相对性 6）因果律不变 小结： 5）洛伦兹速度变换 1经典动力学及其局限性 2质量与动量 3相对论力学方程 （简介） 4. 相对论的能量 1经典动力学及其局限性 1.1 经典动力学基本方程 基本方程： 动量守恒定律 ： 机械能守恒定律 ： 物理量的定义： 质量（m）：只取决于物体本身，与运动无关 动量（p）： 动能（Ek）： 1.2 经典动力学的局限性 局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性原 理，即不满足洛伦兹变换下的不变性。 改造经典动力学： 2）重修定义相关物理量，物理定律不变。 1）改造物理定律，物理量的定义不变； 基
2、本出发点： 1）基本规律在洛伦兹变换下形式不变； 2）低速下回到牛顿力学 方案： 2质量与动量 仍定义动量 动量守恒在洛伦兹变 换下保持不变 两个全同小球的 完全非弹性碰撞 两个小球的孤立 系统，动量守恒 同时，惯性定律要 求质心保持匀速直 线运动 v 结论：孤立系统总质量守恒！ （M 为两个小球粘合后总质量 ） 质量 m(v) 推导： （1）S 系中 B 球静止，质量为 m0 （称静止质量 ） A 球运动，质量 m （与速度 v 有关， 称运动质量） 碰撞后一起运动: ux v v x xOO y y ux x O y 动量守恒 （2）S 系中 A 球静止，质量为 m0 B 球运动，质量 m
3、 碰撞后一起运动：ux v v x xOO y y 动量守恒 ux x y O 因 ux 和 ux 为 S 及 S 中对碰 撞两小球共同速度的描述 动量守恒 再考虑洛伦兹变换： 相对论质量 （质速关系） （v 是运动小球的速度大小) 讨论 （5）相对论动量 （1）由于空间的各向同性，质量与速度方向无关 （2） （3） v 接近 c 时，质量增加明显 （4）只有在 时才可能！ Photon 光子 电子： v = 0.98 c 时， 3相对论动力学（补充&简介） 式中 及 t 在同一惯性系 按照洛伦兹变换变化 按照关系式 变化 力： 由 得 两式联立求得： 加速度： =a 讨论 与牛顿第二定律形式
4、相同 但 （1） 不仅取决于 还取决于 （2）若 验证相对论质量 例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情 况，假设磁感强度为 分析： 圆周运动 实验验证 m 与 v 关系的理论基础 1909年，德国布歇勒（Bucherer）给出了质量与 速度的依赖关系，有力地支持了相对论。 （3）对于一维运动，所施加为一恒力，则 ： 讨论 在运动方向上，有: 粒子加速器的主要困难 4.相对论的能量 相对论动能： 经典力学中的动能定理应 该是成立的 设计质点从静止开始（动能 为零），在外力 F 作用下， 作一维运动，动能增加 由 （1） 讨论 （2） 欧洲核子研究中心 正负电子对撞机 如 CERN 的 LE
5、P，单束电子能量为 50 GeV（1989年） 提高至 更换超导电磁铁后，能量提高到 100 GeV，速度由 相对论总能量： 与运动有关的能量 静止时的能量 总能量 除动能以外的能量 讨论 （1）限于动能的讨论 当动能由 0Ek， 物体质量由 m0 m 反之亦然！ 物体动能的变化必然伴随着质量的变化； 质量的变化必然也伴随着动能的变化！ （2） 爱因斯坦对关系式 推广认为 ： 它不仅适用于动能，而且还适用于总能量 注意： b) 质量变化为广义的，包括任何形式的质量变化 当一个物体（系统）能量发生变化时，必然伴随着质 量的变化；任何形式的质量变化必然也伴随着能量的 变化！ 质能关系式 a) 能量
6、变化为广义的，包括任何形式的能量变化 （3） 静能 总的内部能量 包括： 1）物质内部分子热运动能量 2）物质分子和原子的内聚能 3）原子内部的电子激发能 4）核内部结合能 上述各种能量占总静能的1%，99%的能量不为人所 知，不能被利用！ （4） 核能 核能释放有两种形式： 核裂变 fission 重原子核 = 轻原子核 衰变产物质量总和小于衰变核的质量 释放能量， 如：原子弹、核电站等 核聚变 fusion 轻原子核聚合成重原子核 重原子核质量小于轻原子核质量总和 释放能量， 如：氢弹等 质量亏损： 秦山核电站 大亚湾核电站 质量亏损： 5号电池（1.5V,1100 mAh）： v BA m0 解： 质量守恒（能量守恒）、动量守恒 V A+B M 又有： 又有： 动量、动能： 求：复合粒子的质量、动 量和动能以及运动速度 作业： 13-16、13-18
