1、重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 1.1.1集合的含义与表示 康托是德国数学家，集合论的创始 者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918 年1月6日病逝于哈雷。 康托11岁时移居德国，在德国读中 学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学， 翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾 去格丁根学习一学期。1867年以数论方 面的论文获博士学位。1869年在哈雷大 学通过讲师资格考试，后在该大学任讲 师，1872年任副教授，1879年任教授。 集合论是现代数学的基础，康托在研究函数论时产生了探 索无穷集和超穷数的兴趣。康托肯定了无穷数的存在，并对无 穷问题进行了哲
2、学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为 现代数学的发展打下了坚实的基础。 康托(Cantor,G.F.P.) (1845-1918) Date2重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 o自然数集合，正分数集合，有理数集合； 1. 我们以前已经接触过的集合 o到角的两边的距离相等的所有点的集合； o到线段的两个端点距离相等的所有点的集合； 是角平分线 是线段垂直平分线 Date3重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 集合的含义 到20以内的所有质数; 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星 金星汽车厂2003年
3、生产的所有汽车; 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; 所有的正方形; 到直线l的距离等于定长d所有的点; 方程 的所有实数根; 万州中学2010年9月入学的高一学生全体. Date4重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 一般地,我们把研究对象统称为元素(element)， 把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称集) 我们通常用大写拉丁字母，表示 集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元 素 集合的含义 Date5重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 集合中元素具的有几个特征 确定性因集合是由一些元
4、素组成的总体，当然 ，我们所说的“一些元素”是确定的 互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出 现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合 中的元素是不重复出现的 无序性即集合中的元素没有次序之分 (4)广泛性即集合中的元素可以是数点图形人等. Date6重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 例子: 1 A=1,3,问3，5哪个是A的元素？ 2 B=素质好的人能否表示成为集合？ 3 C=2，2，4表示是否正确？ 4 D=太平洋，大西洋 E=大西洋，太平洋 集合 D ,E是不是表示相同的集合？ Date7重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.
5、1集合的含义与表示 4.常用的数集及其记法 o全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为 o所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 o全体整数组成的集合称为整数集，记为 o全体有理数组成的集合称为有理数集，记为 o全体实数组成的集合称为实数集，记为 Date8重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 o如果a是集合中的元素，就说a属于集合 (belong to)，记作 ； o如果a不是集合中的元素，就说a不属于(not belong to)集合，记作 ； 例如，所有能被整除的整数 元素与集合之间的关系 Date9重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1
6、集合的含义与表示 列举法将所给集合中的元素一一列举出来， 写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开 6.集合的几种表示方法 o列举法有三种形式： o1.是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5 组成的集合可表示为0，2，-3，5； o2.是有限集但元素个数较多，如由从50到100的 所有整数组成的集合可表示为50，51，52，53 ，98，99，100； o3.是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组 成的集合可表示为2，4，6，8， Date10重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 例 用列举法表示下列集合： (1) 小于10的所有自然数组成的集合； 6.集
7、合的几种表示方法 解：设小于10的所有自然数组成的集合为， 那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举 的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法 例如 ,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Date11重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 (3) 由120以内的所有质数组成的集合 Date12重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 (2) 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法. o描述法有两种表述形式： o1.数式形式:在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及以取值(
8、或变化)范围,再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 .形式如：xxxx|xxxxxxxxx o 如由不等式x-32的所有解组成的集合，可表示 为 x|x-32； o由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可 表示为 (x,y)| y=x+1 。 Date13重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 (2) 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法. o描述法有两种表述形式： o2.语言形式:用文字把元素所具有的属性描述出来 o如由所有直角三角形组成的集合，可表示为: 直角三角形； o由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为: 小于6
9、的正整数 Date14重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 例2 试用列举法和描述法表示下列集合: Date15重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 例2 试用列举法和描述法表示下列集合: (2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合. Date16重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 (3) 图示法:画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个 集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已 给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 . 如: 集合1,2,3,4,5用图示法表示为: A 1 2
10、 3 4 5 enn图 韦恩图 Date17重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 思考1： 与 的含义是否相同？ 思考2：集合1，2与集合（1，2）相同吗？ 思考3：集合 与集合 相同吗？ 思考4:集合 的几何意义如何？ x y o 6.集合的几种表示方法 Date18重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 有限集-含有有限个元素的集合叫有限集 无限集-含有无限个元素的集合叫无限集 例如: A=1，3，5，B=不大于3的所有实数 7.集合的分类 (3) 空集-不含任何元素的集合叫空集 Date19重庆市万州高级中学 曾国荣 wz
11、zxzgr 1.1.1集合的含义与表示 思考: 本节课主要学研究哪些基本内容?集合的三种 表示方法各有怎样的优点?用其表示集合各应注意 什么? o集合的含义 o元素与集合之间的关系 o集合中元素的特征 o集合的表示 o集合的分类 8.本节小结 Date20重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 1.1.1集合的含义与表示 1.已知集合A=x|x1,B=t|t1。探求集合A与 B的关系。 （1）它们是不是相同的集合？ （2）它们的各自含义是什么？ 9.能力提升 Date21重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr 第2讲 动物和人体生命活动的调节 【基础回顾】 一、神经调节的结构基础和调节
12、过程 1.神经调节的结构基础 (1)反射弧的五部分结构： _ _ (2)完成反射的两个基本条件： 有一定的_；反射弧必须是_的。 感受器传入神经神经中枢 传出神经效应器 刺激完整 2.兴奋的传导与传递 比较项目 兴奋在神经纤维上 的传导 兴奋在神经元之间的传递 结构基础 神经纤维 _ 传导形式 以_传导 _ _ _ 传导方向 _传导 _传递 传导速度 迅速 _ 传导效果 使未兴奋部位兴奋 使下一个神经元_ 突触 电信号 电信号 化学信号 电信号 双向单向 较慢 兴奋或抑制 二、脊椎动物的激素调节 1.血糖调节 (1)神经中枢：_。 (2)调节方式：_。 (3)相关激素：_、_、_，其中 _是惟
13、一降血糖的激素。 下丘脑 神经-体液调节 胰岛素胰高血糖素肾上腺素 胰岛素 2.体温调节 (1)调节的实质：在神经和体液的共同作用下_和_维 持动态平衡。 (2)调节方式：_。 (3)参与调节的器官及功能： 体温调节中枢：_。 分泌激素的腺体：_、_。 产热器官：_、_。 散热器官：_、_。 产热散热 神经-体液调节 下丘脑 甲状腺肾上腺 内脏骨骼肌 皮肤血管 3.水盐平衡调节 (1)调节方式：_。 (2)神经中枢：_。 (3)抗利尿激素的产生与作用： 产生部位：_。 释放部位：_。 靶器官：_。 生理作用：_。 神经-体液调节 下丘脑 下丘脑 垂体 肾小管和集合管 促进肾小管和集合管对水的重
14、吸收 三、激素分泌的分级调节 1.神经调节 (1)直接控制： 感受器感受刺激传入神经神经中枢_激 素分泌 (2)间接控制： 感受器感受刺激传入神经_传出神经 _促激素腺体激素分泌 传出神经腺体 神经中枢 下丘脑促激素释放激素垂体 2.反馈调节 3.腺体直接感受内环境中某种理化因素的变化，并作出相应的 反应 例如，_能直接感受血糖含量的改变，当血糖含量降低 时，_会加速分泌胰高血糖素。 胰岛细胞 胰岛A细胞 【易错判断】 1.(2012江苏高考T3D)腹泻引起体液中水和蛋白质的大量丢 失。( ) 【提示】腹泻时，机体脱水，造成水和无机盐大量丢失。 2.(2011江苏高考T13A)正常机体内兴奋在
15、反射弧中的传导是 单向的。( ) 【提示】正常机体内兴奋是由感受器接受刺激产生的，沿反射 弧单向传导。 3.(2011江苏高考T9D)血浆的成分稳定时，机体达到稳态。 ( ) 【提示】机体的稳态主要指理化性质的相对稳定，即体温、渗 透压、酸碱度的相对稳定。 4.抗体、神经递质、葡萄糖和胃蛋白酶都是内环境的组成成 分。( ) 【提示】消化道属于人体外部环境，所以分泌到消化道内的胃 蛋白酶不属于内环境的组成成分。 5.(2009江苏T2A)静息状态时神经元的细胞膜内外没有离子 进出。( ) 【提示】神经元处于静息状态时，细胞内的钾离子外流，使膜 外表现为正电位，膜内则表现为负电位。 6.(2011四川T3C)胰高血糖素分泌量上升，促进肝糖原和肌 糖原分解。( ) 【提示】胰高血糖素分泌量上升，
