1、课 题15.1.1 同底数幂的乘法时 间教学目标理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律教学重点正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围课时分配1课时教学过程设计意图（一） 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（二） 创设情境，感觉新知1问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：【1】3得到结果：1012103=（101010）=10154通过观察可以发现1012、103这两个
2、因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（三） 自主研究，得到结论1学生动手：计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）【2】2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（
3、3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）【3】（四） 巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1例2：（1）22423 （2） amanap 【4】练习：课本P142练习 第十五章 整式的乘除与因式分解设计意图（五） 深入分析 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2a6 【1】练习：（-a）2a4 （-）36 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 （a+b）2(a+b)4-(a+
4、b)7练习：（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 （六） 小结：同底数幂的乘法的运算性质， 进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）作业板书设计1511 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数） 二例题讲解：（由学生板演）教学反思预习要点课 题15.1.2幂的乘方时 间教学目标经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性
5、质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学重点会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。课时分配1课时教学过程设计意图（一） 回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）（二） 自主探索，感知新知【1】64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘.（三） 推广形式，得到结论1（am）n表示_个_相乘 =_ =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数) 【2】2通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.（四） 巩固成果，加强练习例：
6、计算：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3练习：P143 练习例：判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】（五） 新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系例：计算 234283例：计算 （
7、x3）4x2 2（x2）n（xn）2 （x2）37 【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。【2】学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。设计意图（六）提高练习：计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 （1）m2n+1m-1+02002（1）1990若（x2）m=x8，则m=_若（x3）m2=x12，则m=_若xmx2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.（七）附加练习 -(x+y)34 (an+1)2(a2n+1)3 (-32)
8、3 a3a4a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。作业板书设计教学反思预习要点课 题15.1.3积的乘方时 间教学目标经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题教学重点积的乘方运算法则及其应用 幂的运算法则的灵活运用课时分配1课时教学过程设计意图（一） 回顾旧知识1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方（二） 创设情境，引入新课1 问题：已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2 学生分析（
9、略）3 提问：体积应是V=（2103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒（三） 自主探究，引出结论1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）2分析过程：（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， 【1】（2）（ab
10、）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn3得到结论：积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积4积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ab）n（n为正整数）【2】anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n 乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变【1】其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题【2】这个结论很重要设计意图（四） 巩固成果，加强练习例：（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2
