1、试： 【学生自己出相似的题目加以验证】6 得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】（二） 熟悉公式1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 3 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三） 运用公式1 直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】2 简便计算 例：（1）10298【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3 练习： P153 练习1，2 【4】 100.599.5 9910110001【1
2、】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式设计意图(四)公式的几何关系【1】附加题：1 证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2 求证：一定是24的倍数（五）小结【1】体现数形结合的思想作业板书设计1521 平方差公式一、 探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二1用简便方法计算 2计算： 三、应用、升华：教学反思预习要点课 题15.2. 2完全平方公式时 间教学目标完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点完全平方公式的推
3、导过程、结构特点、几何解释，灵活应用课时分配2课时教学过程设计意图第一课时（一） 提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2学生探究【1】3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2
4、=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 得到公式，分析公式1结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍2.几何分析：【3】 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和【4】 （三）运用公式设计意图1 直接运用【1】例：应用完全平方公式计
5、算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2练习：P155 练习1，22 简便计算【2】例：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992练习：计算： 50.012 49.92 附加练习：计算： ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ （四）小结完：全平方公式的结构特征 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍作业 板书设计15321 完全平方公式一、1.探究公式：（ab）2=a22ab+b2 2.完全平方公式的几何意义： 二、应用举例：利用完全平方公式计
6、算： 三、巩固练习 四、小结教学反思预习要点设计意图第二课时：（添括号法则在公式里的运用）（一） 回顾完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2（二） 提出问题，解决问题1 在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：和，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？【1】2 解决问题： 在去括号时： 反过来，就得到了添括号法则： 3 理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 也是：遇“加”不变，遇“减”
7、都变4 运用法则： 【2】（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2判断下列运算是否正确 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）5 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确（三） 在公式里运用法则【3】例：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b
8、+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）练习：P156练习1，2 计算： 、（四） 两公式的综合运用例：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？【4】练习：如果是一个完全平方公式，则的值是多少？例：如果，那么的结果是多少？【5】练习：已知 ，求和 的值 设计意图 已知，求和的值已知 ，求和 的值附加：证明能被4整除（五）小结：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算 作业板书设计152.2 完全平方公式 一、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c a-（b+c）=a-b-c 添括号法则：a+b+c=a+（b+c） a+b
9、+c=a-（-b-c） 1填空：（略） 2判断下列运算是否正确： （1）方法一：用去括号法则验证方法二：用添括号法则验证 二、乘法公式的深化应用 例：计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）教学反思预习要点课 题15.3.1同底数幂的除法时 间教学目标同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力。培养探索讨论、归纳总结的方法教学重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算课时分配1课时教学过程设计意图(一) 创设情境，感知新知1 问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为
10、26M（1M=210K）的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片？2 分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动 存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为21628【1】3 问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义21628 =284感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法【2】(二) 学生动手，得到公式1计算：（ ）28=216（2） ）53=55（3）（ ）105=107（4）（ ）a3=a6 【3】2再计算： （1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ）
11、3提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？【4】4分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数【5】5得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：aman=am-n（）【6】6提问：指数之间是否有大小关系？【m，n都是正整数，并且mn】【7】(三) 巩固练习例：（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2练习：P160 练习1，2，3设计意图（四）提出问题：1提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且mn，但如果m=n或mnn呢？2实例研究：计算：3232 103103 amam（a0）【1】3得到结论：由除法可得：3232=1 10310
12、3=1 amam=1（a0）利用aman=am-n的方法计算 3232=32-2=30 103103=103-3=100 amam=am-m=a0（a0） 这样可以总结得a0=1（a0）【2】于是规定：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1【3】4 最终结论：同底数幂相除：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）【4】（五） 加强训练1计算： 2若成立，则满足什么条件？3若，则等于？4若无意义，且，求的值（六）小结：利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题 作业板书设计1531 同底数幂的除法 一、aman
13、=am+n（m、n是正整数） 二、同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn） 规定：a0=1 （a0） 三计算教学反思预习要点课 题15.3.2整式的除法时 间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时教学过程设计意图第一课时（一） 创设情境，感知新知1 问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星 的质量约为地
14、球质量的多少倍吗？2 学生分析【1】3 得到新知：这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍（1.901024）（5.981021）=0318103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式（二） 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a32a 5x3y3xy 12a3b2x33ab22. 分析特点：（1）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的。（2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3. 得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数，（2）同底数幂相除，（3）
15、对于只在被除数 式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。【4】 （三）巩固练习例：（1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）5（2a+b）4（2a+b）2练习：P162 练习1，2设计意图附加练习：1计算： 化简求值：求的值，其中 （四）小结：1单项式的除法法则 2应用单项式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作
16、为商的一个因式，不要遗漏； 要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行 作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时：(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(4x2y+2xy2)2xy2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发现吗?3. 分析：以(am+bm)m 为例：【1】 -除法转化成乘法= -乘法分配律(三) 总结法则1 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2 本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2】(四) 解决问题【3】例：(1)(12a3-6a2+3a)3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)；(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x 练习：P163 练习1，2 化简求值：已知，求的值(五) 小结1单项式的除法法则2应用单项式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商
