1、数学备课大师 【全免费】课时作业(十八)1独立重复试验应满足的条件：每次试验之间是相互独立的；每次试验只有发生与不发生两种结果之一；每次试验发生的机会是均等的；各次试验发生的事件是互斥的其中正确的是()ABC D答案C2已知随机变量B(6，)，则P(2)()A. B.C. D.答案C3袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是()A. B.C. D.答案B解析每种颜色的球被抽取的概率为，从而抽取三次，球的颜色全相同的概率为C()33.4某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次试验中，发生k次的概率为()A1pk B(1p)kpnkC(1p)k DC(1p
2、)kpnk答案D5若XB(5,0.1)，则P(X2)等于()A0.665 B0.008 56C0.918 54 D0.991 44答案D6位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A()5 BC()5CC()3 DCC()5答案B解析由题意可知质点P在5次运动中向右移动2次，向上移动3次，且每次移动是相互独立的，即向右移动的次数B(5，)，P(2)C()2()3.7某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)的值为()AC()2 BC()2
3、C()2 D()2答案C解析当3表示前2次测出的都是次品，第3次为正品，则P(3)()2.8某种植物的种子发芽率是0.7,4颗种子中恰有3颗发芽的概率是_答案0.411 6解析C0.73(10.7)40.730.31.20.730.411 6.9一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)答案0.947 7解析至少3人被治愈的概率为C(0.9)30.1(0.9)40.947 7.10某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第
4、20层下电梯的人数，则P(4)_.答案解析任何一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故B(5，)，即有P(k)C()k()5k，k0,1,2,3,4,5.P(4)C()4()1.11某单位6个员工借助互联网开展工作，每天每个员工上网的概率是0.5(相互独立)，则一天内至少3人同时上网的概率为_答案解析记Ar(r0,1,2，6)为“r个人同时上网”这个事件，则其概率为P(Ar)C0.5r(10.5)6rC0.56C，“一天内至少有3人同时上网”即为事件A3A4A5A6，因为A3，A4，A5，A6为彼此互斥事件，所以可应用概率加法公式，得“一天内至少有3人同时上网”的概率为
5、PP(A3A4A5A6)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6)(CCCC)(201561).122013年初，一考生参加北京大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被考生正确做出的概率都是.(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；(2)若该考生至少做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率解析(1)记“该考生正确做出第i道题”为事件Ai(i1,2,3,4)，则P(Ai)，由于每一道题能否被正确做出是相互独立的，所以这名考生首次做错一道题时，已正确做出两道题的概率为P(A1A2)P(A1)P(A
6、2)P().(2)记“这名考生通过书面测试”为事件B，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道或4道题，故P(B)C()3C()4.139粒种子分种在3个坑中，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种的费用，写出的分布列解析补种费用的分布列为0102030P0.6700.2870.0410.002点评每个坑内3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3，所以每个坑不需要补种的概率为p1.利用3次独立重复试验的公式求解即可重点班选做题14一批玉米种子，其发
7、芽率是0.8.问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%？(lg20.301 0)解析记事件A“种一粒种子，发芽”，则P(A)0.8，P()10.80.2.设每穴至少种n粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%.因为每穴种n粒相当于n次独立重复试验，记事件B“每穴至少有一粒发芽”，则P()C0.800.2n0.2n.所以P(B)1P()10.2n.由题意有10.2n98%，所以0.2n0.02，两边取对数得nlg0.2lg0.02.即n(lg21)2.43，且nN，所以n3.故每穴至少种3粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%.15设进入某商场的每一位顾客购买甲
8、种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种概率；(3)用表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列解析记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种(1)CAB.P(C)P(AB)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.50.40.50.60.5.(2)，P()P()P()P()0.50.40.2，P(D)1P()0.8.(3)B(3,0.8)，故的分布列为P(0)0.230.008，P(1)C0.80.220.096，P(2)C0.820.20.384，P(3)0.830.512.的分布列为0123P0.0080.0960.3840.5121一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王
