导学稿勾股定理及其逆定理的综合应用(第一课时) 班级: 姓名: 教学目标:1,能利用勾股定理及其逆定理解决一些综合问题. 2,已知任意三角形的三边长,求这个三角形的面积. 3,理解非直角三角形中三边的平方有怎么样的关系。 一, 学前准备1, 迅速写出勾股定理和勾股定理的逆定理?2, 应用勾股定理的前提条件是什么?3, 勾股定理的逆定理的作用是什么?二, 活动一1,请你设计一种勾股定理的证明方法,本组内互相对照讨论看自己设计的是否正确?活动二,在三角形ABC中BC=a,AC=b,AB=c。若C=90如图甲,根据勾股定理,则,若ABC不是直角三角形如图乙,请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论。三, 课堂练习1, 已知等要三角形的腰长为5,底边为6,那么它的面积是 2, 已知ABC中,AB=AC=,BC=,求ABC的高AD.四, 当堂检测 1,在RtABC中,C=90,c=10,a:b=3:4,那么a= ,b= .2,已知在ABC中,AB=8,BC=6,AC=4,求ABC的面积。3,如图所示,ABC中,D为BC上一点,且AB=10,AC=12,AD=8,BD=6求SABC的面积。 4,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,CE=CD。求证:AEEF2