1、选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题（共12小题，共60分）1.若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是( ) A B C D2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.复数的共轭复数是 A B C D4.复数对应的点位于复平面的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.设t是实数，且是实数，则t= （ ）AB1CD26.复数（）在复平面上所对应的点在第二象限上，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 7.设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是( )A 若z12+ z
2、220,则z12- z22 B |z1-z2|= C z12+ z22=0 z1=z2=0 D |z12|=|28.若关于的方程有实根，则实数等于 ( )A B C D9.下列推理合理的是A是增函数，则B因为、），则（是虚数单位）C、是锐角的两个内角，则D直线，则（、分别为直线、的斜率）10.为虚数单位，则复数的值为( )A B C D11.复数的值是（）A、4 B、4 C、4 D、412.若，其中a、bR，i是虚数单位，则=( ) A B C D二、填空题（共16分）13.方程的根为 14.O为复平面中坐标原点，对应的复数为，将A点向右平移3个单位，再向上平移1个单位后对应点为B，则对应的复
3、数为15.复数且，则的值为_;16.关于 三、解答题（共74分）17.已知：复数,且，其中、为ABC的内角，、为角、所对的边（）求角的大小；() 若，求ABC的面积18.已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值19.在复数范围内解方程(i为虚数单位).20.已知复数，其中是虚数单位，（1）当时，求； (2) 当为何值时，21.已知复数z满足：（1）. (1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.D11.A12.C二、填空题13.14.15.解析： 所以.16.三、解答题17.解析：（） -,- 由得-在ABC中,由正弦定理得 , 6分() ,由余弦定理得,- 由得- 由得， =. 12分18.解析：（）， 2分， 5分cos()=. 7分（）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= . 11分 sin=sin()+=sin()cos+cos()sin= 1419.解析: 原方程化简为, 设z=x+yi(x、yR),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, 4分 x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=, 7分 原方程的解是z=-i. 8分21.解析：（1）设 解之得： 故 （2）由得： - 7 -
