1、初三数学竞赛选拔试题（本卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题5分、共40分）1、如果多项式，则的最小值是（ ）(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 20082、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). (A) (B) (C) (D)3、方程的所有整数解的个数是（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个4、已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于O，AOD的面积为4，BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ）（A）21 （B）22 （C）25 （D）265、方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为（ ）。 （
2、A）8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 6、已知一组正数的方差为：，则关于数据的说法：方差为S2；平均数为2；平均数为4；方差为4S2。其中正确的说法是（ ） (A) (B) (C) （D）7、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)。被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为 ( ) (A) 7 2 （B）108或14 4 （C）144 （D） 7 2或1448、如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A、B、C的半径分别为a、b、c(0cab)，则a、b、c一定满足的关系式为 ( ) （A）2b=a+c （B）
3、（C） (D)二、填空题（每小题5分，共30分）9、已知ab为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是_ABCGFED10、如图，在ABC中，AB=AC, ADBC, CGAB, BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等于 .11、已知二次函数的图象与轴交于点(-2，0)，(x1，0)，且1x12，与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：ab0；4a+c0；2a-b+1其中正确的结论是_(填写序号)12、如图，O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45，若=8，则AB等于 13、某商铺专营A，B两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投人
4、资金x(万元)的经验公式分别是yA=，yB=。如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为_ 万元。 14、在ABC中，AB15，AC13，高AD12，设能完全覆盖ABC的圆的半径为R则R的最小值是 三、解答题（第15、16、17题各12分，第18题14分，共50分）15、三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若1n30,且n是整数,则这样的n有多少个?(2)当n2005时,求最大整数n16、某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车
5、在原有的15辆车后依次再出车问到几点时，停车场内第一次出现无车辆？17、一个三角形可被剖分成两个等腰三角形。原三角形的一个内角为36，求原三角形的最大内角的所有可能值。18、已知A1、A2、A3是抛物线上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C.（1）如图18-1，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长；（2）如图18-2，若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长；（3）若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想
6、线段CA2的长（用、表示，并直接写出答案）.图18-2A1A2A3B1B2B3OxyC图18-1A1A2A3B1B2B3OxyC（参考答案）一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D提示：如图，有且只有右边两种情况， 8、D 二、填空题：9、95；设方程的两个根为x,x,则x+x=a, xx=b xx-(x+x)=b-a=2005 (x-1) (x-1)=2006=21759因为59为质数，故x-1, x-1中必有一个是59的倍数，取x-1=34, x-1=59，则x+x=95，a的最小值为95； 10、；11、；12、4；13、1.75；14、或；三、解答题：15、解
7、：（1）x2x2n=(x- (2分) 则应有1+8n=9，25，49，81，121，169-（4分） 相应解得n=1，3，6，10，15，21，28，36（舍去） 故当1n30时，满足条件的整数n有7个-（6分） （2）观察数列1，3，6，10，发现 1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4 -（8分） 故n=1+2+3+k2005 2005验证得当k=62时，n取最大值为1953-（12分）16、解：设从6时起x分钟时停车场内第一次出现无车辆，此时总共出车S辆，进场车y辆，则 -（6分） ， 解得 -（8分） S为正整数， S56，即到第56辆车开出后，停车场内第一次出现无车
8、辆此时，6+=11.5（时）答：到11时30分时，停车场内第一次出现无车辆-（12分）17、解：不妨设ABC中B=36.（1）若剖分线不过点B。不妨设剖分线为AD，此时，BAD是（36，36，108）或者（36，72，72）的三角形。若BAD是（36，36，108）的三角形，则CAD或者是（144，18，18）(如图1)，或者是（72，54，54）(如图2)，或者是（36，72，72）（如图3、4）。-（6分）（2）若剖分线过点B。不妨设剖分线为BE，那么，ABE必定是（132，24，24），CBE是（156，12，12）的三角形（如图5）。 所以，原三角形的最大内角可能是72，90，108，
9、126，132。-（12分）18、解：（1）方法一：A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，A1B1=，A2B2=，A3B3=.设直线A1A3的解析式为y=kx+b. 解得直线A1A3的解析式为 .CB2=2 . CA2=CB2-A2B2=.方法二：A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3， A1B1=，A2B2=，A3B3= . 由已知可得A1B1A3B3，CB2=(A1B1+A3B3)= . CA2=CB2-A2B2= . -（4分）（2）方法一：设A1、A2、A3三点的横坐标依次为 n-1、n、n+1 . 则A1B1=，A2B2=，A3B3=.设直线A1A3的解析式为y=kx+
10、b. 解得直线A1A3的解析式为 . -(8分)CB2= . CA2=应对 结果 参考答案一、选择题 1. 【解析】选B。本题考查的是经济危机的表现及影响。资本主义经济危机的原因是产品的相对过剩，生产大于消费，产品卖不出去，各国为解决危机，纷纷抢夺市场，所以世界各国矛盾尖锐，动荡不安。故只有B符合要求。2. 【解析】选B。本题考查的是经济危机的特点，从“千万个家庭的多年积蓄毁于一旦”判断其主要描写了危机的破坏性强。3.【解析】选B。整顿银行，建立联邦储蓄保险公司保证了社会资金在银行等金融机构的安全性，提高了人们对银行等金融机构的信任度。4.【解析】选C。题干描绘的情景是新政开始时为了克服危机而
11、乐意做出部分牺牲以及3年后随着经济危机的缓解而不满最初的损失。 5.【解析】选C。19291933年美国发生金融危机，但是从题目中的股票交易所发出幸福日子来到，说明了罗斯福新政整顿财政金融。6【解析】选B。为解决穷人的生存问题，提高就业率，罗斯福新政采取的措施是兴办公共工程。7.【解析】选A。此项法令属于罗斯福新政中保护劳工权益的内容，在当时这样做的目的主要在于缓和劳资矛盾，从而稳定社会秩序。8.【解析】选D。不属于“新政”的内容。再紧扣“有利于鼓励和刺激国人消费”这一提示。 9.【解析】选A。题干中的关键信息是“渡过了危机，安定了国民生活”，“新政”为安定国民生活所采取的主要措施是建立社会保
12、障体系，从而缓和了矛盾，渡过了危机。10.【解析】选A。在19291933年经济危机前，美国传统的经济政策是自由放任的经济政策，面对经济大危机，罗斯福开始调整经济政策，开创了国家干预经济的新模式。11.【解析】选A。战后美国继续实行凯恩斯主义，使美国经济进入“黄金时期”。12.【解析】选A。从表中数据可看出，二战后美国经济并没有立即衰退，而是继续发展的，只是到了70年代后，才出现衰退。13.【解析】选A。从材料中可以看出这是国家加强对经济的干预，其实质就是实行国家垄断资本主义。14.【解析】选A。战后的资本主义国家吸取美国经济发展的经验，采取国家干预经济的政策促使经济的快速发展。15.【解析】
13、选B。从题干的理论依据中可看出，国家在经济中发挥着宏观调控的作用，但并不是要过渡到计划经济，因此只有选项B符合要求。16.【解析】选D。从题干中“政府亲自定调”可以判断为政府主导型经济。17.【解析】选B。二战期间，西方资本主义国家受到极大破坏；战后，各国普遍实行社会福利制度，以缓和社会矛盾，促进经济复苏。答案为B。18.【解析】选D。从图表中判断国营企业占据主导地位。19.【解析】选A。二战后资本主义国家普遍实行国家垄断资本主义，其主要形式就是加强国家对经济的指导和宏观调控。20.【解析】选A。福利政策与提高人们的工作积极性没有必然的关系，甚至出现由于高福利的保障降低工人劳动积极性的现象。二
14、、非选择题21. 【解析】对于第（1）题，材料中的回答是“他们嫌罗斯福太迁就工人，课了垄断资本家的商税”，也就是一些资本家反对罗斯福是因为其照顾了工人阶级的利益，根据这一点，应回答国家工业复兴法；第（2）题是在第（1）题的基础上，进一步探讨罗斯福照顾工人阶级利益的目的，即明确他这么做，并不是说他是工人阶级的代表，而是整个资产阶级的利益出发的一定程度的让步行为，目的是缓和阶级矛盾的；第（3）题直接回答就可。答案：罗斯福新政加强国家对工业的计划指导，颁布了国家工业复兴法，制定包括工资、工时，禁止童工以及保障工会谈判集会合同权利等条款的行业公平竞争法规，在一定程度上照顾了工人阶级的利益。缓和阶级矛盾
15、，赢得人民对政府的信任，维护资产阶级统治。国家对经济的全面干预。22.【解析】解答的关键是要依照例1给出的模型，从危机、应对、结果三方面着手分析即可。答案:2、罗斯福总统危机大危机使美国经济病入膏肓，资本主义制度出现严重危机。应对国家干预经济的手段。结果使美国渡过经济危机，重塑了人们对资本主义民主制度的信心。3、里根总统危机70年代，美国经济陷入了“滞胀”局面。应对大规模削减政府开支、紧缩货币来抑制通货膨胀；用“大规模减税”和加大国防开支来医治生产停滞。结果经济开始回升，并持续增长。但也造成高赤字、高国债、高利率和高贸易逆差并存的局面。4、克林顿总统危机美国经济高赤字、高国债、高利率和高贸易逆
16、差并存的局面。应对“宏观调控、微观自主”的经济政策。结果90年代，美国经济进入“新经济”时代。9 ；（3）反应的化学方程式是 。练习：1、下列物质不能发生消去反应的是A、CH3OH B、CH3CH2OH C、(CH3)3CCH2Br D、CH3CH2CH2Br2、既能发生消去反应，又能发生取代反应和酯化反应的是A、CH3CH2C(CH3)2OH B、CH3CH2CH2CH2ClC、HOCH2CH2COOH D、ClCH2COOH3、1溴丙烷和2溴丙烷分别与NaOH的乙醇溶液共热，两反应A、产物相同，反应类型相同 B、产物不同，反应类型不同C、碳氢键断裂的位置相同 D、碳溴键断裂的位置相同4、下
17、列卤代烃不能发生消去反应生成相同碳原子数的烃的是A、氯仿 B、碘乙烷 C、1，2 二溴乙烷 D、(CH3)2CHCH2Br5、由2氯丙烷制备少量的1，2 丙二醇（HOCH2CHOHCH3）时需经过下列哪几步反应A、加成、消去、取代 B、消去、加成、水解C、取代、消去、加成 D、消去、加成、消去10ve26.It rained last night and the flower dont need_, so he _water the flowers.A. being watered; doesnt need to B. watering; neednt toC. to water; needn
18、t D. to be watered; doesnt need to27.Only when you are in poor health realize that health is_ .A. will you; priceless B. will you; worthlessC. you will; priceless D. you will; worthless28.On the bank of the river, we found him _on a bench, with his eyes_ on a kite in the sky. A. seated; fixed B. sit
19、ting; fixing C. seated; fixing D. sitting; being fixed29._100 cents make a dollar? _about it.高频考点四披沙拣金，细心比对 分析综合一、筛选文中的信息1(2012大纲全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”部分)以下各组句子中，全部表明郭浩奋勇抗击金人的一组是 ()浩手斩二骑，以首还流矢中左胁，怒不拔所将才二百人，得金人浩与吴璘往援，斩获万计相聚米仓山为乱，浩讨平之浩与吴玠大破之A B C D 答案D解析本题从文章的思想内容角度考查信息筛选。两句，郭浩抗击的不是金人，而是夏人。第句，郭浩平定的也不是金人
20、，而是饥民。来源:学*科*网Z*X*X*K2(2011大纲全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”部分)以下各组句子中，全都表明熊鼎处事精细求实的一组是 ()太祖欲官之，以亲老辞复以细故烦御史吾敢畏谴，诛无罪人乎乃逮德仲，鞫实，立正其罪按历钩考之，莫敢隐者知寇伪降，密疏论之A B C D答案D解析说其孝，说其劝皇帝讲信用。3(2010全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”部分)以下各组句子中，全都表明王祎有非凡胆识的一组是 ()为书七八千言上时宰雷霆霜雪，可暂不可常浙西既平，科敛当减裁烦剔秽，力任笔削亟宣奉版图归职方天兵继至，汝祸不旋踵矣A B C D答案B解析是纠正时弊；是提议适时减赋；分
21、析利害，临危不惧；均表明王祎有胆识。是说不可常用严刑峻法；是说王祎在修元史的过程中裁剔繁芜，行文得当，下笔简洁；是说王祎奉诏晓谕梁王归降。二、归纳内容要点，概括中心意思4(2012大纲全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”部分)下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是 ()A郭浩有胆有勇，屡立战功。徽宗时，他抗击夏人曾以少敌多；跟随种师道征战，他率领数百精骑夺回被敌军占据的水源；几次升官后担任中州刺史。B郭浩卓有识见，可惜建议未被采纳。钦宗即位后曾召他询问抗金之策以及西部战事，他坚决主战，提出应对之策，而朝廷举措失当，国土蒙受损失。C郭浩、吴玠共同破敌，后感情产生隔阂。绍兴年间，金兵屡
22、屡犯宋，二人联手大败金兵；吴举劾宋万年暗中通敌，郭不同意这一做法，被调往金州。D郭浩治政有方，金州状况好转。他初到任时，金州极度破败，百姓流亡，经治理后积有余钱资助户部，受到朝廷嘉勉，并给予奏请可以直达的优遇。答案C解析本题考查对文章情节内容的把握。C项“郭不同意这一做法，被调往金州”错。原文“玠按本路提点刑狱宋万年阴与敌境通，利所鞫不同，由是与浩意不协”，是说郭浩审问的结果和吴玠的调查不一样，于是两人产生了隔阂，故而郭浩被调往金州。5(2011大纲全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”部分)下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是 ()A熊鼎卓有才能，处变不惊。他深受邓愈器重，留在邓
23、愈手下任职；为母亲守孝后担任德清县丞，其时松江有人叛乱，邻郡惊恐，他冷静地控制了本县局面。B熊鼎思虑周详，维护朝廷威信。广信郡县官员违法，皇上已颁发赦令，此时又要查究；熊鼎认为朝廷应取信天下，不应为小事出尔反尔，皇上这才作罢。C熊鼎治政有方，坚持依法办事。分管台、温事务时，他迁走凶恶残暴的官将，百姓方才安定；平阳知州梅镒被诬贪污行贿，他听从民意，依法予以释放。D熊鼎面对威逼，表现出凛然正气。朵儿只班率部投靠朝廷，熊鼎觉察其中有诈，不久叛寇果然作乱，并胁迫他北还，他维护正义，责骂叛寇，最终被杀。答案C解析“被诬贪污行贿”“依法释放”文中无依据。6(2010全国)(原文见本章高频考点一“5年高考”
24、部分)下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是 ()A王祎兼有堂堂仪表和雄健才思。他自幼聪明而有才智，成人之后伟岸而有风度，明太祖将他与当时的名儒宋濂相提并论，还认为他在才思方面胜过宋濂。B王祎凭借自己的才干和政绩受到朝廷礼遇。明太祖创建礼贤馆，将他招至馆中，后又升迁为侍礼郎；有时太祖虽不能完全听从他的建议，但也会褒奖他。C王祎具备很高的史学素养和教育才能。编撰元史时，他与宋濂同为总裁，书成后任国史院编修官；奉命讲授国史，能充分说明道理，善于开导学生。D王祎出使云南时采用了恩威并施的策略。他先是晓谕梁王，朝廷怜惜云南百姓，不想动用武力；继之又警告梁王，若倚仗险远、抗拒朝廷，将后悔无及。来
25、源:学科网ZXXK答案C解析C项“奉命讲授国史”有误。一、筛选文中的信息1如何理解“筛选文中的信息”这一考点要求？答案筛选文中的信息是文言文阅读分析综合所考查的考点之一，它要求考生在读懂原文的基础上，能够对文章的内容进行分析和归纳，准确接受文中的主要信息，并准确判断主要信息的性质，从而体现出对文章的理解程度。来源:学科网ZXXK它包括两个方面：一是能筛选出与题目相关的语句，二是能对照材料辨析题目中信息的正误。这里所说的“信息”，是指符合题目要求，具有某些特定含义的文言词语、句子。2信息筛选题的命题特点有哪些？答案(1)信息筛选涉及的内容主要是：表现人物行为举止特点的信息，表现人物志向和思想主张
26、的信息，反映人物道德品行和聪明才智的信息，展现人物性格和情感方面的信息。(2)命题形式：采用客观选择题形式考查考生对某一方面信息进行筛选和辨识的能力；也可能从阅读材料中选出六句话，分别编为四组，要求选出符合某一方面信息的选项。这是高考考查的主要题型。二、归纳内容要点，概括中心意思1如何理解“归纳内容要点，概括中心意思”这一要求？答案该考点是文言文阅读中的重点，考查考生在理解文意的基础上对文章进行综合分析的能力。这种归纳概括是对所述事件或所说道理进行综合的判断或推理，要求考生答出某一论点立论的根据、某个事件发生的原因、某种发展导致的结果等等。这种考查凸显了文言文阅读的综合性、应用性。2高考在这一
27、考点要求方面有哪些命题特点？答案(1)命题采用选择题形式，多为“选非”型(即选出不符合原文意思的一项)。(2)选项按原文顺序，依次对内容进行分析、概括，其中一个错误项的错误设置有隐蔽性和迷惑性，它往往在大体正确的前提下设置一些与原文时间、地点、人物及事件不符的内容、词语。做题时要仔细推敲，认真比对。三、分析概括作者在文中的观点态度1如何理解“分析概括作者在文中的观点态度”这一要求？答案它要求考生能够分析概括在叙述某一事件或说明某一道理时作者自己的看法，而不是单纯分析所述事件或所说道理本身的具体内容。作者在文中的观点态度就是作者对文中所写的人是赞颂、同情，还是贬斥、讥嘲；对文中所写的事是拥护、肯
28、定，还是反对、否定。2高考在这一考点要求方面有哪些命题特点？答案近几年来本考点的命题形式主要有两种：(1)依据文章有关材料，分析作者的基本观点态度；(2)分析文章有关内容，推理、概括作者的观点态度。考查形式：把“归纳内容要点，概括中心意思”和本考点合并在一起，以选择题的形式考查。整合点拨无论是信息筛选还是分析概括内容，考查指向都是对文意的理解、分析和综合，其前提和基础必须是读懂文章的内容，整体把握文章的大意。为此，针对高考选文大都是以记人为主的散文的特点，整体阅读要梳理好以下内容：(1)人物：所写主要何人？哪个朝代？身份、籍贯等。(2)官职：所任何职？朝中官还是地方官？几度升黜？(3)事件：文
29、中写了什么事？写了几件事？(4)品格：所写之事表现了人物哪些性格、品质？文中有无直接或间接交代人物个性的词语？(5)还有哪些人物？他们与主要人物有何关系？另外，要特别注意“借题解文”，即要借助“分析、概括题”来理解全文。因为“分析、概括题”是“选非”题，它有75%的内容、信息是正确的，即使在那个错误的选项中也不是全部内容都错，错的是很少的内容。因此，借题解文是整体把握全文内容的重要途径，或者说，做文言阅读题可以先从该题做起(有人叫做“倒做法”)。即时小练阅读下面的文言文，完成全文内容大意的梳理表。余良肱字康臣，洪州分宁人。第进士，调荆南司理参军。属县捕得杀人者，既自诬服，良肱视验尸与刃，疑之曰
30、：“岂有刃盈尺而伤不及寸乎？”白府请自捕逮，未几，果获真杀人者。民有失财物逾十万，逮平民数十人，方暑，搒掠号呼闻于外；或有附吏耳语，良肱阴知其为盗，亟捕诘之，赃尽得。改大理寺丞，出知湘阴县。县逋米数千石，岁责里胥代输，良肱论列之，遂蠲其籍。通判杭州，江潮善溢，漂官民庐舍，良肱累石堤二十里障之，潮不为害。时王陶为属官，常以气犯府帅，吏或诉陶，帅挟憾欲按之，良肱不可曰：“使陶以罪去，是以直不容也。”帅遂已。后陶官于朝，果以直闻。知虔州，士大夫死岭外者，丧车自虔出，多弱子寡妇。良肱悉力振护，孤女无所依者，出俸钱嫁之。以母老，得知南康军。丁母忧，服除，为三司使判官。方关、陕用兵，朝议贷在京民钱，良肱力
31、争之，会大臣亦以为言，议遂格。内府出腐币售三司，三司吏将受之，良肱独曰：“若赋诸军，军且怨；劰簃夀眀琀愀最栀攀搀愀漀戀愀漀樀椀攀栀琀洀氀晓持銴/m前台访问/tag/18jiehubeijinengdasai.html220.181.108.1020史开笀眀愀瀀琀愀最洀愀渀礀椀稀栀甀戀愀漀栀琀洀氀晓堃诰銴5wap前台访问/tag/baofeiyaopinxiaohuijilubiao.html116.179.32.1720叴嚎噺洀蜀琀愀最渀椀愀渀栀甀愀椀栀甀愀栀甀愀砀甀攀栀琀洀氀晓舃掲銴/a前台访问/BookRead.aspx?id=2930888114.38.110.910叶勈嚄銰洀謀琀愀最礀
32、椀焀椀渀最礀椀渀最砀椀愀渀最樀椀渀最樀椀栀琀洀氀晓葒銴/a前台访问/BookRead.aspx?id=2374074111.206.221.830司勈嚄劰儀欀眀愀瀀瀀栀琀洀氀晓吃泛銵牸5Smwap前台访问/d-2893198.html116.179.32.840叺嚎噺欀瀀栀琀洀氀晓葒汖銵抒/Mk前台访问/p-2896211.html220.181.108.1470叼剣欀瀀栀琀洀氀晓舃掲顒銶/Qk前台访问/sitemap-132.html54.36.148.2520叾勈嚄攀瀀栀琀洀氀晓囓顔銶/Sq前台访问/order-270906.html220.181.108.1090吀最瀀栀琀洀氀晔葒顖銶/
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