江苏省射阳县盘湾中学高中数学 第1章三角函数三角函数图象和性质(3)教学案 苏教版必修4教学目标:能借助正切线画出正切函数的图象,并能通过图象理解正切函数的性质。注重渗透数形结合的数学思想。教学重点:正切函数的图象和性质教学难点:正切函数的性质的应用教学过程:一、问题情境:前面我们研究了正、余弦函数的图象,正切函数的图象又是怎样的呢?你能用类似的方法进行研究吗?二、学生活动:探究:(1)单位圆中,tan=_;你能在单位圆中作出,的正切线吗?y(2)y=tanx是以_为周期的周期函数,所以我们可以先研究正切函数在,上的图象。xO三、知识建构:1、图象:2、性质: (1)定义域: (2)值域: (3)周期性: (4)奇偶性: (5)单调性:四、知识运用:例1、求函数y=tan的定义域小结:例2、求f(x)=tan2x的周期小结:例3、不求值,比较下列各组值大小。 (1)tan138, tan143 (2)tan(), tan()2