1、功！那么现在大家有信心用这个公式解决生活中的一些实际问题吗？三、实践运用，体验生活。1、回到课前引入的圆水池，你能告诉老师它的面积有多大吗？2、多媒体展示练习。四、总结全课，自我评价。今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受和收获吗？。五、挑战思维，拓展延伸已知池塘的半径是20米，在它的周围铺一圈宽2米的石子路，求石子路的面积？【板书设计】圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2（1）引导转化： （2）动手操作： A、该怎样转化呢？我看到有的同学把两个圆放在了一起，能直接拼吗？为什么？那该先（剪）再（拼），沿什么剪呢？大胆地和你的同桌说出你的设想。有方法了吗？
2、 B、屏幕显示4份拼、8份拼 C、分小组动手操作16份拼，把你们的剪拼成果贴在白纸上吧。 D、展示交流并介绍：说说你们把圆怎样了？拼出一个平行四边形？是真正的平行四边形吗？为什么？那只能说“近似”？和下面的对比，你有什么想说的？能不能把拼出的图形的边变得更直些？（再平均分）平均分成16份，这么复杂的任务咱们就交给电脑老师吧。瞧，怎么样了？如果要更直，更像呢？电脑演示，平均分成32份、64份）闭着眼睛想象一下，平均分成128份、256份会？ E、小结：你想说什么？（平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。） 师：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边，越来越直
3、，也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。板书（圆近似的长方形） （3）动脑推导： 引导：当圆转化成近似的长方形后，这个拼成的近似长方形和原来的圆相比，什么变了，什么没变？既然面积没有变，我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积。长方形的面积是长乘宽，板书（长方形的面积=长宽）这里的长相当于圆的什么？宽呢？仔细观察屏幕上的图，和你的同桌商量商量。 小组学生讨论交流汇报：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2r/2=r，宽是圆的半径r。 一生汇报，手指屏幕口述教师板书，教师板书 齐读：S =r2。能看着大屏幕和你的同桌说说怎样根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式的？
4、 谁能说给大家听？ （4）情景延续： 知道了圆面积的计算方法，现在如果让你求“喷水器”旋转一周，喷过的草地面积，你最想知道圆的什么？告诉你最想知道的半径是5米。面积怎么算呢？指名口述。（注意指导平方的计算） （三）联系生活，实践运用。 求下面各个圆的面积。（练一练） （四）总结评价，拓展延伸 回顾一下咱们今天的学习，你有什么收获？要想算圆的面积你需要知道什么？ 圆的面积教学设计与反思教学内容：圆的面积教学目标：1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用
5、已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、 复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2r）周长的一半怎样表示？（r）2课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，
6、至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积
7、计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能根据长方形
8、的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r rS=r2师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3. 利用公式计算。（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（3）完成第
9、95页做一做的第1题。（4）看书质疑。三、运用新知，解决问题1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。3. 课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业1. 第97页的第3题和第4题。2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 板书设计：圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2 教学反思本
10、节课的教学设计主要体现以下特点：1注重学生的实践活动。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。2使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。3. 圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化
11、成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。4、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转化过程，有助提高学生的思维能力。 2.学生操作。(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、1
12、28份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)你能推导出圆面积计算公式吗?评:指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=r/22r=r2 (见图一)3.小结:无论我们把圆拼成
13、什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。4.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与有关,但圆周长等渀椀猀瘀攀爀礀琀愀氀氀詢虛开开开开开开开开开开开开栀漀洀攀嬀攀遧昀兹嵿嬀攀遧昀兹嵿睢蒍衶皀歳晰吀栀愀琀搀愀礀最漀琀甀瀀攀愀爀氀礀开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开衾腎絓琀猠戀攀琀琀攀爀琀漀开开开开琀栀愀渀开开开开开开开开开开开开开傗嬰攀遧昀兹嵿攀开开开开开开开开开开开开愀渀搀眀攀渀琀漀渀氀椀猀琀攀渀椀渀最琀漀洀甀猀椀挀聎悋浔嬀攀遧娀砀砀欀漀洀崀愀渀开开开开开开开开开开开开开开开开开开开
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15、开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开
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