1、.华中师范大学龙岗附属中学2013-2014学年第一学期高一数学期末模拟试题（来自平冈中学2号模考一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 设集合,则（）A B C D 2. 函数的定义域为（）ABC D3. 下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A 与 B 与 C 与 D 与4. 如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A B C D5.总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）A08B07C02D016将某选手的9个得
2、分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示，则x值为（ ）8 7 79 4 0 1 0 9 1xA2B3C4D57. 设a =, b =, c =则a, b, c的大小关系是（ ）Aabc Bacb C cab Dcba8. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是 （）ABCD9. 函数的零点位于区间（ ）A B C D 10.不等式(-1)-()-10的解集为R，则实数a取值为（ ） A B CD二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）11. 已知函数，则的值为 。12. 把一根
3、均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为_ 13. 已知函数是定义在上的奇函数. 当时，则当时，则= 14下列四个命题：函数y在其定义域上是增函数； 和表示同一个函数；的递增区间为； 若2a3b1，则ab0 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题6个小题，共70分.解答需写出必要的文字说明15(本题满分12分)（1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值。（2）A x|2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m的值16.（满分13分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.73
4、1.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率17. (本题满分13分) 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5
5、组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ 组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30来源:Zxxk.Com第4组200.200第5组100.100合计来源:Zxxk.Com1001.00（1）根据所给的第二组的频率，利用频率乘以样本容量，得到要求的频数，再根据所给的频数，利用频除以样本容量，得到要求的频率（2）因为在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生，而这三个小组共有60人，利用每一个小组在60人中所占的比例，乘以要抽取的人数，得到结果18. (本题满分14分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租
6、金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定： 每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）.19. (本题满分14分)已知函数（1）当时，判断并证明函数的单调性；（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.20. (本题满分14分)设f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)0，f(1)=2（1）求证：f(x)是奇函数；（2）试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
