1、组合与组合数公式 （二） 1 为了更好贯彻、落实新课程的精神，更新教师的教学理念，转变教师的课堂角色，改变落后的教学模式，初二物理教师制定了怎样的教学计划呢？下面是美文网小编收集整理的人教版八年级物理教学计划，欢迎阅读。 人教版八年级物理教学计划篇一 一、加强理论学习，明确课程目标 1.每两周集体学习物理新课程标准，领会新课程的精神实质，全方位、多层面、多角度解读新课程的理念，交流各自的看法，提高对新课程理解运用的水平。 2.选用学习的理论书籍有：物理新课程标准、中学物理、教师心理学、教育心理学与学生心理指导等，以较高专业水平驾驽教学工作。 3.明确新课程的三维目标制定的根据与意义，紧紧抓住以
2、“学生发展为中心、以科学探究为根本”的两条教学主线。 二、发挥集备作用，理清教学思路 1.定期进行学情分析。随着新学期教学进展，学生在接受新知识过程中，必然会出现各种问题;通过集备多角度、多方位、多层次发现学生存在问题，作为教学工作与教学设计的依据，及时予以解决。 2.理清教学思路。教学的“大思路”是指理解初中物理教材编写的理念、编写的风格、编写的内容以及编排的体系。教学的“中思路”是 2 一、组合的定义 二、组合数公式 复习 3 例 4 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有组合。 a abc ， abd ， acd ， bcd . bcd d b c c d 5
3、 abc abd acd bcd d c b a 从4个不同元素中每次取出3个的一个组合， 和剩下的（4-3）个元素的组合是一一对应的。 6 推广: 从 n个不同元素中取出 m个元素的每 一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组 合一一对应，所以从 n个不同元素中取出 m个元素的组合数，等于从这n 个元素中取 出n-m 个元素的组合数，即 7 组合数的两个性质 8 3、性质1的应用 (1)当m 时，利用这个公式，可使 的计算简化 如： （2）当m=n时, 有 所以规定 9 1、（课本101例4）一个口袋内装有大小相同的 7个白球和1个黑球 从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ 从口袋内取出3个
4、球，使其中含有1个黑球， 有多少种取法？ 从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？ 解：（1） 性质2 10 我们可以这样解释：从口袋内的 8个球中所取出的3个球，可以分为 两类：一类含有1个黑球，一类不含 有黑球因此根据分类计数原理， 上述等式成立 我们发现： 为什么呢 11 12 推广:从 这n+1个不同 的元素中，取出m个元素的组合数 ，这些组合可 以分成两类：一类含 ，一类不含 。含 的组合是 从 这n个不同元素中取出m-1个元素 的组合数为 ；不含 的组合是从 这n个不同的元素中取出m个元素的组合数为 ， 再由加法原理，得 性质2 13 14 注:1 公式特征：下标相同而
5、上标差1的两个组合数之 和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较 大的相同的一个组合数 2 此性质的作用：恒等变形，简化运算在今后学 习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用 15 例 计算： 16 例2 求证: 证明: 17 计算： 求证： + + 解方程： 解方程： 计算： 推广： 练习: 18 例3 平面内有12个点，任何3点不在 同一直线上,以每3点为顶点画一个三 角形,一共可画多少个三角形? 答:一共可画220个三角形. 19 思考交流 1. 从9名学生中选出3人做值日,有多 少种不同的选法? 2. 有5 本不同的书,某人要从中借2本, 有多少种不同的借法? 20 例4 有13个队参加篮球赛,比赛时先 分成两组,第一组7个队,第二组6个队. 各组都进行单循环赛(即每队都要与 本组其它各队比赛一场),然后由各组 的前两名共4个队进行单循环赛决出 冠军、亚军,共需要比赛多少场? 21 例5 在产品检验时,常从产品中抽出一 部分进行检查.现在从100件产品中任意 抽出3件: (1)一共有多少种不同的抽法? (2)如果100件产品中有2件次品,抽出的3 件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)如果100件产品中有2件次品,抽出的3 件中至少有1件是次品的抽法有多少种? 22 23
