1、90,BAD+ADC=180C、BAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直8. 过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则DEB是 ( ) A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则BEC= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 7510.
2、矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判断题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 四、解答题ABOCD1、如图，已知矩形
3、ABCD的两条对角线相交于O，AB=4cm，求此矩形的面积。2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。ABCDEO3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形4、. 如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形状(2) 计算BOC的面积5、如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形6、如图所示，在AB
4、C中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AFCE；(2)若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论7、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。正方形专题复习一. 填空题1. 有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形,叫做正方形.2. 正方形的对角线_且_,每条对角线平分_.3. 已知正方形ABCD中,AC,BD交于点O,O
5、EBC于E,若OE=2,则正方形的面积为_.4、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_5、正方形ABCD的边长为1，它的两条对角线相交于点O，则ABO的周长为_；面积为_6、在正方形ABCD中，E是BC上一点，AE把正方形分成两部分，且，AB=6, 则AE=_7、如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，EC=AC，AE交CD于F，则AFC=_8、如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF= .
6、 点E在AB上，点F在AD上，则CF=_9、如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EFAD,交DA的延长线于F,则AEF=_；若正三角形BDE的周长是，正方形面积为_10、如图，在正方形ABCD中，P是AD上任一点，PEAC,PFBD,点E、F分别是垂足，BD+AC=14，则PE+PF=_第7题图 第8题图 第9题图 第10题二、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线
7、相等.3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） AAC=BD，ABCD，AB=CD B. ADBC，A=C C. AO=BO=CO=DO，ACBD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC4、矩形的各角平分线若相交围成的四边形是（ ）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形5、正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（ ）A B C D 2倍6、E为正方形ABCD的BC延长线上的点，且CEAC，AE交CD于F，则ACE（ ）A 132.5 B 125 C 135 D 1507、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1条 B 2
8、条 C 4条 D 无数条8、边长为a的正方形的面积与对角线为b的正方形的面积相等，则a、b的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D ab9如图4325，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A. 1 B3 C.1 D. 1ADEPBC10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D11、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）三、判别题：1四
9、边相等的四边形是正方形。（ ） 2四个内角相等的四边形是正方形。（ ）3邻边相等的平行四边形是正方形。（ ）4有一个角为直角的平行四边形是正方形。（ ）5对角线相等的平行四边形是正方形。（ ）6正方形既是菱形又是矩形。（ ）7对角线垂直且相等的四边形是正方形。（ ）8正方形具有平行四边形的一切性质。（ ）四、解答题1、如图，在正方形ABCD中，OE=OF. AE=BF吗？为什么。2、如图，在正方形ABCD中，E是DB延长线上的一点，且ECB=15.试说明EC=BD3、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，试说明：DGBE。4、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。5.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。证明OE=OF 6（2013扬州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将BC D绕点C顺时针旋转90至AC E位置。（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形
