1、新 概 念 力 学 习 题 答 案 1新概念力学习题答案 第一章 1-1 位移 txtxx 6sin3)0()( p= ， 速度 tdtdxv 6cos2 pp= ， 加速度 tdtdva 6sin122 pp= 。 1-2 （1） .,;sin,cos 222 的圆质点轨迹是圆心在圆点RyxtRytRx =+= QQ ww （2） 方向恒指向圆心 )sin(cos)cossin(2 rjtitRdtvdajtitRdtrdvrrrrrrrrvwwwwwww=+=+=1-3 （1） xyxtytx 故22 )3(,32,4 =+= 0，y3,质点轨迹为抛物线的一段。 （2） orrrrrr 6
2、.2642,5224;24)0()1( 122 =+=+= tgxmrjirrr q轴夹角与大小为 (3) .8,28 idtvdajitdtrdv rrrrrrr=+= 1-4 stnnttt nnn 785.0)67(4)1( 11 = 1-5 ghthv =0 1-6 2020812 gtgvy = 1-7 由 7, 由 2110 21 tatvs += , 及 221210 )(21)(2 ttattvs += 即可证. 1-8 12112 vhhhv= , .022 = dtdxa 1-9 由 gvym 2sin220 b= , gvxmbb cossin220= ; 及 2mmxy
3、tg =a 即可证。 1-10 mAB 83.232238.92 8.92= 新 概 念 力 学 习 题 答 案 21-11 (1) ms 2.44752008.9 8.92100 = 42837764.77)8.998 2100(, 1 = ootghstg aa (2) 2/75.9sin;/96.0cos smvvggasmvvgga xnyt = qq 1-12 232003)2(cos1 gyvgvgvvx= qr 1-13 mhgvAB 80.020.044220 = 1-14 saRtt1000.3300 = 1-15 tvvvtgtvv 8.94.29 , 8.9490 = 物
4、测物物 第二章 2-1 ./1065.10 1622 scmgPPP veB =+= o30=q . 2-2 (1)木块的速率 0vmM mv += 和动量 0vmMMmp +=木 ；子弹的动量 02vmMmp +子 . (2)子弹施予木块的动量 0vmMMmI +=木 . 2-3 smkglmgTmI /86.0)( 0 = 2-4 2111 mmftv+= , 222112 mftmmftv += . 2-5 .4.1 mS =船 (对岸), mSSS 6.2=+= 人对船船人 .(对岸). 2-6 kgmvv vvm 30000 =+=货乙乙乙 . 2-7 umMmvv +=前 , vv
5、 =中, umMmvv +=后 2-8 (1) uNmM Nmv +=车 (2) umMmMmNMNmMmv N 121)1( 11 += L车 (3) 比较(1)和(2),显然有 车车 vv N . 2-9 0220212 cos4 qvvv += , 20012110011 cos2cossincos2 vvvvvvtg qqa = . 新 概 念 力 学 习 题 答 案 32-10 NtmvF t 3660 90010102402403=2-11 (1) gMva = m000 ; (2) skggavM /735)(000 =+=m . 2-12 (1) 3ln2500ln 01 =
6、mmcv ; 3ln50002 =v ; smv /6.82393ln75003 = . (2) smv /6.40235ln2500486060ln2500 = . 2-13 dtdmuvF )( += 为向前的推力, 此式的v、u为绝对值. 2-14 (1) 水平总推力为 dtdmvF = (向前) (2) 以上问题的答案不改变 2-15 质点受力 rmamf 2w= , 恒指向原点. 2-16 gmmF BA )( + m 2-17 +=+=+=+=qqqqqqqqqqctgmtgmmgtgmmmmgmmactgmtgmmgmmmgmayx221212212211221221221)()
7、(sinsin)()(sincossin=+=+=0)(sincossin2221121212yxactgmtgmmgmmmgmaqqqqq2-18 gmmF )( 2121 + mm 2-19 (1) 21)cos(sincos 2 qmqq = g dt (2) 268.03245cos60cos 45sin45cos60sin60cos 22 = oooooom 2-20 232321323211 /58.01714)(4)( smggmmmmmmmmmma =+= 2-21 mq21213mmmmtg+ . 2-22 gmmmmmF )(32123 += 2-23 (1)=+=)sin
8、cos()cossin(qqqqagmNagmT (2) qgctga = 2-24 kgtgtgkgvqmmqqmqqmq+=+=1sincoscossinmin , kgtgtgkgvqmmqqmqqmq+=+=1sincoscossinmax 新 概 念 力 学 习 题 答 案 42-25 )2( agmMMmf += 2-26 从机内看: ga 4/3= 从地面上的人看: =gagaByAx2/14/3; =gaaByBx4/10. 2-27 (1) glv = (2) =NlvmNNmgNnt16.09.42 2-28 由dr这一段,所需向心力 rdrlmrdmdT 22 ww =
9、易证。 2-29 mgk mglmgkl kg +=+= qqw cos,cos02-30 (1) ag2=w ; (2) 相对弯管静止的角速度为 yR g=w ，即没有唯一的角速度。 2-31 )2( aamMf = 2-34 wrrr = vmfc 2 ； Nmfc 9130sin2 = ow ，压向东边。 第三章 3-1 最后一节车厢与列车后端相距 )/( mMMssss =+= 3-2 3/Rh= 3-3 2/5Rh 3-4 gvvh 4/)( 2120 += 3-5 21)(2BAABB mmghmmv+= m 3-6 )2313131(cos 1min MM+= q 3-7 111
10、12112 ,mkgmmkmgmmvm = ww 3-8（1） 0xmm kvBAB += ； （2） 000max )1( xmmmxxxBAAA +=+= 3-9 （1） )/(/ 0max BAc mmkxmFa += 外 ；（ 2 ） 0max xmkmm mm vuvBBABiic += . 3-10 （1） gmmF )( 22 += （2）当F刚撤除时， gac =max (方向向上)；当 0,010 = caFlxl 外时， ；当 10 lxl = ，gagmmF c =+= ,)21（外 ，是m2刚要离地时的质心力加速度，方向向下。 3-11 证明的关键是作用力和反作用力在任
11、何参考系中都相等，即N=N 。 3-12 两物体的速度为 ghmMmV 2+= ；上升的最大高度为 hmM mH 222= . 新 概 念 力 学 习 题 答 案 53-13 (a) 2212121 lkkkkA+= ；(b) 如非常缓慢地拉长，则A被分配到两弹簧上，此时A如上最小；若非常急速地拉， 1k 及m都来不及变化和运动，故 22max 21 lkA = 。一般地有： 22221212121 lkAlkkkk + 。 3-14 smvmM mV /160 =+= . （1） 02 2121 mVmVA =子弹木块 J44.6397= ; （2）JMVA 44.12521 2 =木块子弹
12、 ;（3）耗散掉的机能: 木块子弹子弹木块 = AAE J6272= . 3-15 02112max )( mvmmmmmmx += 3-16 A球第一次碰撞后返回的高度是 12)1(41 hehA = . 3-17 AB mm 3 . 3-18 +=+=+=+=000012211vr rvMm mvvrrvMm MmvMm，式中 Mmr /= . 3-19 （1） 2/1uv = ， 12 3mm = ;（2） 141 uvc = ;（3） 2112143 umE ck = ;（4） 2111 2141 umEk = . 3-20 HHNHHNn mmvvvvm 159.114 = ; sm
13、v /1007.3 70 = . 经误差分析后得: Hn mm )252.0159.1( = ; smv /10)31.007.3( 70 = . 3-21 0201 2713,2728 vvvv = . 3-22 o68.2824 2,368.022541 100 = tgvvv q 末态动能 200200 212152.0 vmvmEk 汽 ，目击者的判断不可信。 （2）总初始动能的5/8由于碰撞而转换成了其他形式的能量。 3-24 kgm 300=乙 ; 总动能减少了。 3-25 由（3.63）式可以证明: ( ) 01 vev na ; 且在 ,1= 亦增大，增大，故即vvvgrvtg
14、vrrv 4-5 02539;58 kk EE = ww ,增加的能量来自汽车的动力。 4-6 )(2 角速度这是转台反方向旋转地Rv=w 。 4-7 . ,21122 mmJJmcc =对质心的角动量更大 4-8 ww2112 mmlmlvc += 沿切线方向做匀速直线运动； .21 wmlTT = 4-9 (1) ;（角动量守恒）后前 JJ = (2) ;/135.65.250510 smvrrv = (3) NrvmT 405652= ；（ 4 ） kEJA = 5.3802 . 4-10 (1) 122+=+= 等值摆长小幅摆动的周期 p . 4-27 23222212221 1021
15、.1)4( cmggTlmlTTTI = p 4-28 (1) lhl hlTT 23 2220 += ; 875.00= TTmh 时， , 341 0= TTmh 时， . (2) .1,320= TTlh 时当 4-29 )1727(101 rRh = 4-30 。； mgmrI ITgmrI mracccc )(2 222+=+= 4-31（1） .2,2 gaga mm 或 (2) RaRaaa cc 2 ,21 = b . 新 概 念 力 学 习 题 答 案 84-32 mgLhlNmgLhlLN mm =+=21 ,:前后轮对地面的压力 4-33 .23, 00 tRggtvvc
16、 mwwm = 保持不变。若不计滚动摩擦，此后滑，此时，亦即球只滚不时，）当（足球按顺时转动。，在摩擦力矩作用下，时，球还是倒转；当时，当球不转，只是滑动；，时，）当讨论：（wwwmmmwwmwwwwm,051,51,0)()23(54200,31,320321000202020021100001cccpcpcvRvvgtvvgtvtRgRRvvgvttsttttvvRvvvvgvtt121 qqqqm ；;221 时发生滑动在到达，则时，当 abarctgab = 。 4-42 .15680;125442222121ABA NNmglllNNmgllN =+= 4-43 23glv =铰链铰
17、链落地时， 。 4-44 进动角速度为 wwcc ImglIM = ； qwqq tgglmIlL c 2222sin =+由下述超越方程给出：角绳子与铅垂线所成的夹. 第五章 连续体力学 5-1 张力 dDpT 2/= . 新 概 念 力 学 习 题 答 案 95-2 (1) )21()1()1()1( 000000 seesesee += balballabVQ ; 而 0000 Vbal = , )21(/)( 00 se = VVV . (2) 压缩时 )21(/)( 00 se = VVV . (3) 121000 109.4)3.01(106.19 37.1)21(/)( = st
18、YVVV 5-3 (1) 7108.7/ = SFIIt N/m2 ; (2) 4107.9/ = GIIte剪 ; (3) 4109.4 = dd 剪e cm . 5-4 25.2)23()(12/12/ 2233= bhMYhb MYbhRRbH外外 5-5 ）（其中，）（ 41424142 22 RRlGDDRRlGM = pjjp . 5-6 24410 1025.1)102/()019.0020.0(1065.2 = pAlDQ , 24410 1077.3)102/()019.0020.0(100.8 = pFeD ; = 23/1804.04.0125/50/ pq AlAl D
19、M , = 4.7/18013.013.0377/50/ pq FeFe DM . 5-7论证从略. 5-8 m/s35.4/;m/s3.22,m/s7.6/ 211221211 = vSvSghvvSQvQ . 5-9 3425210 m1071.12;Pa10856.0)( =+= SghvSQhhgpp r . 5-10 m/s5.9/(2 2221 =+= hhgv ）rr . 5-11 一半需时 gHSAt )12(1 = ; 全部需时 gHSAt 22 = . 5-12 1.28)12(21 =gHSSt S . 5-13 由射程公式 )(2/)(22 hHhghHghvtl =
20、求极大值可证. 5-14 推导从略. 5-15 在距水面下 cm7521 =+= hhh 处相交. 新 概 念 力 学 习 题 答 案 10 5-16 (1) 压力计的水面与出水口等高; (2) 压力计的水面升高. 5-17 m/s8.830.0)1208.9(2)(2 =+=+= hagv . 5-18 加速度a和液面倾斜角分别为： lhHlhHa /)(2arctan;/)(2 = q . 5-19 m/s101.58.922 = ghv . 5-20 水流速度 ghv 20 = ，水轮机的功率 vvvSP 20 )( = r ；其 v中为轮机叶片的速度. 令dP/dv = 0，可得 Pm
21、in=0 , ( 对应 v = 0 ) ; 42max 104.3231234 = ghghSP r W ( 对应 v = v0 /3 ) . 水轮机最大功率时的转速为 110 m4.12s21.02/)3/( = Rvnm p . 5-21 大小: N552/sin2 = arr vvSvvSF r ；方向（与原水流方向夹角）: = 5.127q . 5-22 (1) QgR84prh = ; (2) 220 24 RQRlPPv ba ph = . 5-23 )(2 22 zdpv x = h ; 其中 px= dP/dx为与坐标无关的压强沿流速方向的梯度, 2d为两平面间的距离, z为坐
22、标原点在两板中间、坐标轴与平板正交的坐标. 5-24 SP82.018/)( a212 = vgd rrh . 5-25 22 1043.192 = grvm rh m/s . 5-26 4211 102.19)(2 = grvm hrr m/s ; 1211 100.39)(2 = grvm hrr m/s . 5-27 水滴所受的重力为 113 101.4)61( = gdmg pr N； 而它受气流向上的曳引力为 11108.6)2/(6 = vdf ph N . 由于 f mg ，故水滴不能回落地面 . 5-28 由雷诺数 32103.6)/( 54/)5)(54/(= rhprhphrdQddQvlR 2600 ，可断定为湍流 . 第六章 振动和波 6-1（1） 3532 0 pppj = 或3p .
